有關時鐘表盤的奧數題

　　時鐘的表盤上按標準的方式標著1，2，3，…，11，12這12個數，在其上任意做n個120°的扇形，每一個都恰好覆蓋4個數，每兩個覆蓋的數不全相同.如果從這任做的.n個扇形中總能恰好取出3個覆蓋整個鐘面的全部12個數，求n的最小值.

　　答案與解析：

　　(1)當時，有可能不能覆蓋12個數，比如每塊扇形錯開1個數擺放，蓋住的數分別是：(12，1，2，3);(1，2，3，4);(2，3，4，5);(3，4，5，6);(4，5，6，7);(5，6，7，8);(6，7，8，9);(7，8，9，10)，都沒蓋住11，其中的3個扇形當然也不可能蓋住全部12個數.

　　(2)每個扇形覆蓋4個數的情況可能是：

　　(1，2，3，4)(5，6，7，8)(9，10，11，12)覆蓋全部12個數

　　(2，3，4，5)(6，7，8，9)(10，11，12，1)覆蓋全部12個數

　　(3，4，5，6)(7，8，9，10)(11，12，1，2)覆蓋全部12個數

　　(4，5，6，7)(8，9，10，11)(12，1，2，3)覆蓋全部12個數

　　當時，至少有3個扇形在上面4個組中的一組里，恰好覆蓋整個鐘面的全部12個數.

　　所以n的最小值是9.

【時鐘表盤的奧數題】相關文章：

時鐘表盤的奧數題及答案01-20

時鐘表盤小學五年級計算類奧數題07-26

數學奧數時鐘題目07-22

有關奧數時鐘問題07-21

五年級奧數題時鐘07-26

初中數學奧數時鐘題目精選07-23

關于時鐘的奧數題目及答案07-30

有關時鐘的初中奧數題目07-25

四年級奧數時鐘題及答案07-30