有關奧數時鐘問題
有關奧數時鐘問題1
鐘面行程問題是研究鐘面上的時針和分針關系的問題，常見的有兩種：⑴研究時針、分針成一定角度的問題，包括重合、成一條直線、成直角或成一定角度;⑵研究有關時間誤差的問題.
在鐘面上每針都沿順時針方向轉動，但因速度不同總是分針追趕時針，或是分針超越時針的局面，因此常見的鐘面問題往往轉化為追及問題來解.
時鐘問題—鐘面追及
基本思路：封閉曲線上的追及問題。
關鍵問題：
�、俅_定分針與時針的初始位置;
�、诖_定分針與時針的路程差;
基本方法：
�、俜指穹椒ǎ�
時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走60分格，即一周;而時針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時針每分鐘走1/12分格。
②度數方法：
從角度觀點看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉360/60度，即6°，時針每分鐘轉360/12*60度，即0.5度。
有關奧數時鐘問題2
[專題介紹]
鐘面上有時針與分針，每針轉動的速度是確定的。
分針每分鐘旋轉的速度：360°÷60＝6°
時針每分鐘旋轉的速度：360°÷(12×60)＝0．5°
在鐘面上總是分針追趕時針的局面，或是分針超越時針的局面。這里的轉動角度用度數來表示，相當于行走的路程。因此鐘面上兩針的運動是一類典型的追及行程問題。
[經典例題]
例1鐘面上3時多少分時，分針與時針恰好重合？
分析正3時時，分針在12的位置上，時針在3的位置上，兩針相隔90°。當兩針第一次重合，就是3時過多少分。在正3時到兩針重合的這段時間內，分針要比時針多行走90°。而可知每分鐘分針比時針多行走6－0．5＝5．5(度)。相應的所用的`時間就很容易計算出來了。
解360÷12×3=90(度)
90÷(6－0．5)＝90÷5．5≈16．36(分)
答兩針重合時約為3時16．36分。
例2在鐘面上5時多少分時，分針與時針在一條直線上，而指向相反？
分析在正5時時，時針與分針相隔150°。然后隨時間的消逝，分針先是追上時針，在此時間內，分針需比時針多行走150°，然后超越時針180°就成一條直線且指向相反了。
解360÷12×5=150(度)
(150＋180)÷(6—0．5)＝60(分)
5時60分即6時正。
答分針與時針在同一條直線上且指向相反時應是5時60分，即6時正。
例3鐘面上12時30分時，時針在分針后面多少度？
分析要避免粗心的考慮：時針在分針后面180°。正12時時，分針與時針重合，相當于在同一起跑線上。當到12時30分鐘時，分針走了180°到達6時的位置上。而時針在同樣的30分鐘內也在行走。實際上兩針相隔的度數是在30分鐘內分針超越時針的度數。
解(6—0．5)×30=55×3=165(度)
答時針在分針后面165度。
例4鐘面上6時到7時之間兩針相隔90°時，是幾時幾分？
分析從6時正作為起點，此時兩針成180°。當分針在時針后面90°時或分針超越時針90°時，就是所求的時刻。
解(180—90)÷(6—0．5)
＝90÷5．5
≈16.36(分鐘)
(180＋90)÷(6—0．5)
�。�270÷5．5
≈49．09(分鐘)
答兩針相隔90°時約為6時16．36分，或約為6時49．09分。
有關奧數時鐘問題3
小升初奧數時鐘問題之鐘面追及
時鐘問題—鐘面追及
基本思路：封閉曲線上的追及問題。
關鍵問題：①確定分針與時針的初始位置;
②確定分針與時針的路程差;
基本方法：
�、俜指穹椒ǎ�
時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走60分格，即一周;而時針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時針每分鐘走1/12分格。
�、诙葦捣椒ǎ�
從角度觀點看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉360/60 度，即6°，時針每分鐘轉360/12*60 度，即1/2 度。
小升初奧數時鐘問題之快慢表問題
時鐘問題—快慢表問題
基本思路：
1、 按照行程問題中的思維方法解題;
2、 不同的表當成速度不同的運動物體;
3、 路程的單位是分格(表一周為60分格);
4、 時間是標準表所經過的時間;
5、 合理利用行程問題中的比例關系;
有關奧數時鐘問題4
王大爺家有一臺老式座鐘，他下午3點要到工廠去上班�？斓缴习鄷r間時，王大爺到屋里看鐘，發現鐘停在12點10分上。他上足發條后卻忘了撥針，匆匆離家去上班，到工廠一看表，離上班時間還有10分鐘。夜晚11點下班后，王大爺馬上回家，到家一看鐘，才9點正。假定王大爺在上、下班路上的時間相同，那么他家的座鐘停了多長時間？
答案與解析：
王大爺從家出發是家里座鐘的12點10分，回到家是座鐘的晚上9點，一共用了8小時50分鐘。 王大爺到工廠的時間是2點50分，到11點下班，他在工廠的時間是8小時10分鐘。 我們知道，王大爺從家到工廠和從工廠回到家一共用了8小時50分鐘－8小時10分鐘＝40分鐘。而他在上、下班途中所用的時間是相同的，也就是各用了20分鐘。這樣可以推出，王大爺上班前從家出發的時間應是2時50分鐘－20分＝2時30分，即2點30分。 題中告訴我們，他家的座鐘已停在12點10分上，而在他出發去上班時才再啟動，這時實際上是2點30分，于是求出這臺座鐘停了2小時30分－10分＝2小時20分。 答：座鐘停了2小時20分。
有關奧數時鐘問題5
1、求下列時刻的時針與分針所形成的角的度數。
�。�1）9點整 （2） 2點整 （3）5點30分 （4）10點20分 （5）7點36分
2、從時針指向4點開始，再經過多少分鐘，時針正好與分針重合？
3、鐘面上3點過幾分，⑴ 時針和分針重合？ ⑵ 下次時針和分針重合是幾點幾分？⑶ 時針和分針所在的射線與中心到“3”字的連線所成的角度數相等？
4、一點到兩點之間，分針與時針在什么時候成直角？
5、在3點至4點之間的什么時刻，鐘表的時針和分針分別相互重合和相互垂直。
6、在四點與五點之間，什么時刻時鐘的分針和時針夾角成180度？
7、某人下午6點多外出時，看手表上兩指針的夾角為1100，下午7點前回家時發現兩指針夾角仍為1100，問：他外出多長時間？
8、現在是10點和11點之間的某一時刻，在這之后6分，分針的位置與在這之前3分時針的位置恰好成夾角1800，現在是10點幾分？
9、小芳的手表的時針與分針，每隔66分鐘兩針重合一次，他的手表比標準時鐘每晝夜快多少分鐘？
10、小紅家有一只鐘，每小時慢2分。早上8點的時候，小紅把鐘對準了標準時間。那么，當鐘走到12點整的時候，標準時間是12點零8分嗎？為什么？
11、媽媽給新買了一只手表，發現這塊手表比家里的掛鐘每小時快30秒�？墒�，家里的掛鐘每小時比標準時間慢30秒。那么，你說的新手表準不準？為什么？
12、深夜12：00到中午12：00之間，鐘表上的分針與時針幾次成直角？
13、設想鐘面上有一條直線，這條直線通過鐘面上的“6”和“12”。某個時刻，時針和分針的夾角被這條直線平分，這時我們稱之為兩針“對稱”。一天中，時針和分針共“對稱”多少次？分別是什么時刻？
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