五年級數學下冊期末的知識點
第四單元 認識分數
1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。
2、分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是2(1)。
3、舉例說明一個分數的意義：7(3)表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。
4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。
5、分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。6、真分數小于1。假分數大于或等于1。真分數總是小于假分數。
7、男生人數是女生人數的4(3)，則女生人數是男生人數的3(4)。
8、分數與除法的關系：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。
被除數÷除數= 除數(被除數)如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫成a÷b=b(a)(b≠0)
9、能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過來，分子是分母倍數的假分數，都能化成整數。(用分子除以分母)
10、分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的數，寫作
1 3(1)，讀作一又三分之一。帶分數都大于真分數，同時也都大于1。
11、把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。
12、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，……
13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整數;如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分數部分的分子，分母不變。
14、把帶分數化成假分數的方法：把整數乘分母加分子作為假分數的分子，分母不變。
15、把不是0的整數化成假分數的方法：用整數與分母相乘的積作分子。
16、大于7(3)而小于7(5)的分數有無數個;分數單位是7(1)只有7(4)一個。
17、分數大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。
18、一些特殊分數的值：
2(1) = 0.5 4(1) = 0.25 4(3) =0.75 5(1) =0.2 5(2) =0.4 5(3) =0.6
5(4) =0.8 8(1) =0.125 8(3) =0.375 8(5) =0.625 8(7) =0.875 10(1) =0.1 16(1) =0.0625
16(3) =0.1875 16(5) =0.3125 20(1) =0.05 25(1) =0.04 50(1) =0.02 100(1) =0.01
19、求一個數是(占)另一個數的幾分之幾，用除法列算式計算。
第五單元 找規律
1、單向平移求不同的和的個數規律：
方格的總個數—每次框出的個數+1=得到不同和的個數
2、雙向平移
如果平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個方向上各有幾種不同的排列方法(和單向平移的規律一樣)，相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。
一共有多少種貼法=沿著長的貼法×沿著寬的貼法
3、中間的數×框出的個數=框出的每個數的和
框出的每個數的和÷框出的個數=中間的數
(注意：有些數字的和是不能框出來的，(1)是框出的每個數的和÷框出的個數≠中間的數;(2)是雖然“框出的每個數的和÷框出的個數=中間的數”，但中間的數在邊上;(3)出現有空白方格。)
第六單元 分數的基本性質
1、分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這是分數的基本性質。它和整數除法中的`商不變規律類似。
2、分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。
3、把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數。 例如：
4、把幾個分母不同的分數(也叫做異分母分數)分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數作公分母。
5、比較異分母分數大小的方法：(1)先通分轉化成同分母的分數再比較。(2)化成小數后再比較。(3)先通分轉化成同分子的分數再比較。(4)十字相乘法。
球的反彈實驗
球的反彈高度實驗的結論：
(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。
(2)用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。
第七單元 統計
1、從復式折線統計圖中，不僅能看出數量的多少和數量增減變化的情況，而且便于這兩組相關數據進行比較。
2、作復式折線統計圖步驟：
①寫標題和統計時間;
②注明圖例(實線和虛線表示);
③分別描點、標數;
④實線和虛線的區分(畫線用直尺)。
注意：先畫表示實線的統計圖，再畫虛線統計圖。不能同時描點畫線，以免混淆。(也可以先畫虛線的統計圖)
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