六年級奧數四位數題及答案

　　奧數一般指國際數學奧林匹克競賽。難度加大，幾乎超過大學入學考試。下面是小編整理的六年級奧數四位數題及答案，歡迎閱讀！

　　六年級奧數四位數題及答案 1

　　某個四位數有如下特點：

　　①這個數加1之后是15的倍數;

　　②這個數減去3是38的倍數;

　　③把這個數各數位上的數左右倒過來所得的數與原數之和能被10整除，求這個四位數.

　　四位數答案：

　　因為該數加1之后是15的`倍數，也是5的倍數，所以d=4或d=9.因為該數減去3是38的倍數，可見原數是奇數，因此d≠4，只能是d=9.這表明m=27、37、47;32、42、52.(因為38m的尾數為6)

　　又因為38m+3=15k-1(m、k是正整數)所以38m+4=15k.由于38m的個位數是6，所以5|(38m+4)，因此38m+4=15k等價于3|(38m+4)，即3除m余1，因此可知m=37，m=52.所求的四位數是1409，1979.

　　六年級奧數四位數題及答案 2

　　分母不大于60，分子小于6的最簡真分數有____個?

　　答案與解析：

　　分類討論：

　　(1)分子是1,分母是2～60的'最簡真分數有59個：

　　(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍數有58-58÷2=29(個);

　　(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍數有57-57÷3-38(個);

　　(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍數有56-56÷2-28c個);

　　(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍數有55-55÷5—44(個).

　　這樣，分子小于6，分母不大于60的最簡真分數一共有59+29+38+28+44=198(個).

　　六年級奧數四位數題及答案 3

　　解決問題：

　　昨天大家幫助蕭菲解決了她的一個疑問，告訴了蕭菲她走樓梯共有61034種走法?蕭菲想這個數這么大呀，是不是我的.年齡24歲的倍數呢?如果不是這個數除以24余多少呢?親愛的小朋友，你們可以回答她的這個疑問嗎?

　　答案與解析：

　　610不是3的倍數，所以61034也不是3的倍數。因此這個數不能整除24。

　　610÷24=25……10

　　6102÷24余4

　　6103÷24余16

　　6104÷24余16

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　　以后余數都是16，所以61034除以24余16。

　　六年級奧數四位數題及答案 4

　　有一位老師傅，帶著他的一位徒弟，接受了裝配19臺機器的任務。兩人一起開始干活，各裝各的機器，各自規律不同。師傅每天裝配3臺，然后休息3天;徒弟每3天裝配1臺，然后休息1天。照這樣下去，要多少天完成任務呢?

　　答案與解析：這師徒兩人干活，都是做做歇歇，不能照搬普通工程問題的解法。好在他們的作息日程很有規律：師傅做1天、歇3天;徒弟做3天、歇1天。兩個人的工作節奏都是4天一循環。在這4天里，師傅裝配了3臺機器，徒弟裝配了1臺機器，共計裝配了4臺。

　　總共要裝19臺機器，而

　　19=4×4+3，

　　所以經過4個循環以后，還剩下3臺要裝，師傅再干1天就能完成。共計需要的.天數是

　　4×4+1=17(天)。

　　這樣就很輕松地得到答案：17天裝配完畢。

　　自然，因為師傅和徒弟各做各的活，最后一天徒弟可以不來上班了。

　　六年級奧數四位數題及答案 5

　　一項工作由甲、乙兩人合作，恰可在規定時間內完成，如果甲效率提高三分之一，則只需用規定時間的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一，那么就要推遲75分鐘才能完成，請問：規定時間是多少小時?

　　答案與解析：

　　假設甲效率為“6”(不一定設1，為迎合分數湊成整數設數)，原合作總效率為6+乙效率

　　那么甲效率提高三分之一后，合作總效率為8+乙效率

　　所以根據效率比等于時間的反比，6+乙效率：8+乙效率=5：6，得出乙效率為4

　　原來總效率=6+4=10

　　乙效率降低四分之一后，總效率為6+3=9

　　所以同樣根據效率比等于時間的'反比可得：10：9=規定時間+75：規定時間

　　解得規定時間為675分

　　答：規定時間是11小時15分鐘

　　六年級奧數四位數題及答案 6

　　在鐘面上5時多少分時，分針與時針在一條直線上，而指向相反?

　　分析在正5時時，時針與分針相隔150°。然后隨時間的消逝，分針先是追上時針，在此時間內，分針需比時針多行走150°，然后超越時針180°就成一條直線且指向相反了。

　　解360÷12×5=150(度)

　　(150+180)÷(6—0.5)=60(分)

　　5時60分即6時正。

　　答分針與時針在同一條直線上且指向相反時應是5時60分，即6時正。

　　六年級奧數四位數題及答案 7

　　題目：

　　用一個自然數去除另一個整數，商40，余數是16.被除數、除數、商數與余數的和是933，求被除數和除數各是多少?

　　整除問題答案：

　　∵被除數=除數×商+余數，

　　即被除數=除數×40+16。

　　由題意可知：被除數+除數=933-40-16=877，

　　∴(除數×40+16)+除數=877，

　　∴除數×41=877-16，

　　除數=861÷41，

　　除數=21，

　　∴被除數=21×40+16=856。

　　答：被除數是856，除數是21。

　　六年級奧數四位數題及答案 8

　　行程：(中等難度)

　　王強騎自行車上班，以均勻速度行駛.他觀察來往的公共汽車，發現每隔12分鐘有一輛汽車從后面超過他，每隔4分鐘迎面開來一輛，如果所有汽車都以相同的勻速行駛，發車間隔時間也相同，那么調度員每隔幾分鐘發一輛車?

　　行程答案：

　　汽車間隔距離是相等的，列出等式為：(汽車速度-自行車速度)×12=(汽車速度+自行車速度)×4

　　得出：汽車速度=自行車速度的`2倍. 汽車間隔發車的時間=汽車間隔距離÷汽車速度=(2倍自行車速度-自行車速度)×12÷2倍自行車速度=6(分鐘).

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