五年級數學奧數題目

　　在學習、工作生活中，只要有考核要求，就會有試題，試題是命題者根據測試目標和測試事項編寫出來的。一份好的試題都具備什么特點呢？以下是小編幫大家整理的五年級數學奧數題目，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　五年級數學奧數題目 1

　　一、填空

　　①0.125×0.25×0.5×64=()

　　②小明在計算某數除以3.75時，把除號看成了乘號，得結果225，求這道題的正確答案是()。：

　　③一個自然數被3除余1，被5除余2，被7除余3，這個自然數最小是()。

　　④360的約數有()個，這些約數的和是()。

　　⑤兩個完全相同的長

　　方體修改文章，長5厘米，寬4厘米，高3厘米。拼成一個表面積最大的正方體后，表面積比原來減少了()平方厘米，現在是()平方厘米。

　　⑥按規律填數：

　　2,5,10,13,26,29,(),()

　　⑦把999999分解質因數是()

　　⑧已知2002年7月11日是星期四，那么這一年的10月11日是星期()。

　　⑨一種正方體的棱長是5厘米，用4個這樣的正方體拼成一個大長方體。大長方體的表面積可能是()平方厘米，也可能是()平方厘米。

　　⑩X－3(X－2)=4,這個方程的解是X=()

　　二、應用題(列式解答)

　　（1）小明從家到學校，如果每分鐘走60米，那么要遲到5分鐘，如果每分鐘走90米，那么能提前4分鐘，小明家到學校的'距離是多少米？

　　（2）一個長方體的木塊，截成兩個完全相等的正方體。兩個正方體棱長之和比原來長方體棱長之和增加40厘米，求原長方體的長是多少厘米？

　　（3）用兩塊大小相同的正方體木塊拼成一個長方體，已知長方體的棱長總和是48厘米，那么，每塊正方體木塊的體積是多少？

　　（4）一根橫截面為正方形的長方體木料，表面積為114平方厘米，鋸去一個最大正方體后，表面積為54平方厘米，鋸下的正方體木料表面積是多少？

　　（5）文文爸爸今年43歲，文文是11歲，多少年后，爸爸的年齡是文文的3倍？

　　五年級數學奧數題目 2

　　1.在一米長的線段上任意點六個點。試證明：這六個點中至少有兩個點的距離不大于20厘米。

　　2.在今年入學的一年級新生中有370多人是在同一年出生的。請你證明：他們中至少有兩個人是在同一天出生的。

　　3.夏令營有400個小朋友參加，問：在這些小朋友中，

　　(1)至少有多少人在同一天過生日？

　　(2)至少有多少人單獨過生日？

　　(3)至少有多少人不單獨過生日？

　　4.學校舉行開學典禮，要沿操場的400米跑道插40面彩旗。試證明：不管怎樣插，至少有兩面彩旗之間的距離不大于10米。

　　5.在100米的路段上植樹，問：至少要植多少棵樹，才能保證至少有兩棵之間的距離小于10米？

　　6.在一付撲克牌中，最少要拿多少張，才能保證四種花色都有？

　　7.在一個口袋中有10個黑球、6個白球、4個紅球。問：至少從中取出多少個球，才能保證其中有白球？

　　8.口袋中有三種顏色的筷子各10根，問：

　　(1)至少取多少根才能保證三種顏色都取到？

　　(2)至少取多少根才能保證有兩雙顏色不同的筷子？

　　(3)至少取多少根才能保證有兩雙顏色相同的筷子？

　　9.據科學家測算，人類的`頭發每人不超過20萬根。試證明：在一個人口超過20萬的城市中，至少有兩人的頭發根數相同。

　　10.第四次人口普查表明，我國50歲以下的人口已經超過8億。試證明：在我國至少有兩人的出生時間相差不超過2秒鐘。

　　11.證明：在任意的37人中，至少有四人的屬相相同。

　　12.跳繩練習中，一分鐘至少跳多少次才能保證在某一秒鐘內，至少跳了兩次？

　　13.一個正方體有六個面，給每個面都涂上紅色或白色。證明：至少有三個面是同一顏色。

　　14.袋里有紅、白、藍、黑四種顏色的單色球，從袋中任意取出若干個球。問：至少要取出多少個球，才能保證有三個球是同一顏色的？

　　15.一只魚缸里有很多條魚，共有五個品種。問：至少撈出多少條魚，才能保證有五條相同品種的魚？

　　16.某小學五年級的學生身高(按整厘米計算)，最矮的為138厘米，最高的為160厘米。如果任意從這些學生中選出若干人，那么，至少要選出多少人，才能保證有五人的身高相同？

　　17.體育組有足球、藍球和排球，上體育課前，老師讓一班的11名同學往操場拿球，每人最多拿兩個。試證明：至少有兩個同學拿球的情況完全一樣。

　　18.口袋里放有足夠多的紅、白、蘭三種顏色的球，現有31個人輪流從袋中取球，每人各取三個球。證明：至少有4個人取出球的顏色完全相同。

　　19.藍子里有蘋果、梨、桃和桔子，如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果，問至少有多少個小朋友，才能保證至少有兩個小朋友拿的水果完全一樣？

　　20.學校開辦了語文、數學、美術和音樂四個課外學習班，每個學生最多可以參加兩個(可以不參加)。問：至少在多少個學生中，才能保證有兩個或兩個以上的同學參加學習班的情況完全相同？

　　21.為了豐富暑假生活，學校組織甲、乙兩班進行了一次軍棋對抗賽，每班各出五人，同時對弈。比賽時天氣很熱，學校給選手們準備了兩種飲料，有可樂，有汽水，每個選手都選用了一種飲料。

　　試證明：至少有兩對選手，不但甲班選手選用的飲料相同，而且乙班選手選用的飲料也相同。

　　22.在上題中，如果學校為比賽準備了可樂、汽水和果汁三種飲料，那么比賽時每班至少出多少人，才能保證至少有兩對選手，甲班選手選用的飲料相同，乙班選手選用的飲料也相同？

　　23.100名少先隊員選大隊長，候選人是甲、乙、丙三人，選舉時每人只能投票選舉一人，得票最多的人當選。開票中途累計，前61張選票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。

　　問：在尚未統計的選票中，甲至少再得多少票就一定當選？

　　24.有一批四種顏色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各種信號。證明：在200個信號中至少有4個信號完全相同。

　　25.庫房里有一批藍球、排球、足球和手球，每人任意搬運兩個。證明：在41個搬運者中至少有5人搬運的球完全相同。

　　26.庫房里有一批藍球、排球、足球和手球，每人任意搬運三個。問：在61個搬運者中至少有幾人搬運的球完全相同？

　　27.六年一班27個同學排成三路縱隊外出參觀，同學們都戴著紅色或白色的太陽帽。求證：在9個橫排中，至少有兩排同學所戴帽子的顏色順序完全相同。

　　28.有n個隊參加的足球比賽，已經賽了n+1場。證明：必有一個隊少賽了3場。

　　五年級數學奧數題目 3

　　一條長1200M的.小巷進行路面修理，計劃由甲乙共同完成，若甲、乙合做24天可完成，若甲乙合做16天后，剩下由乙獨做20天完成，求甲乙每天修路多少M？若每天用70元，乙每天用40元，要使工程費用不超過2500元，問：甲隊至多施工幾天？

　　解答：

　　甲乙的工作效率和=1/24

　　16天完成1/24×16=2/3

　　那么乙的工作效率=（1-2/3）/20=1/60

　　甲的工作效率=1/24-1/60=1/40

　　甲單獨完成需要1/（1/40）=40天

　　乙單獨完成需要1/（1/60）=60天

　　甲每天修1200/40=30米

　　乙每天修1200/60=20米

　　設甲至多施工a天

　　那么乙工作（1200-30a）/20=60-3a/2天

　　70a+（60-3a/2）×40≤2500

　　70a+2400-60a≤2500

　　10a≤100

　　a≤10天

　　甲至多工作10天

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