長沙小升初數學數的整除必考知識點匯總

　　“數的整除”這一單元概念多、聯系緊、易混淆，要讓學生加深理解概念間的來龍去脈，知識的整理和溝通是關鍵。以下是小編為大家收集的長沙小升初數學數的整除必考知識點匯總，希望能夠幫助到大家。

　　長沙小升初數學數的整除必考知識點：

　　1.整除：整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而且沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

　　2.約數、倍數：如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。

　　3.一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　一個數約數的個數是有限的，最小的約數是1，最大的約數是它本身。

　　4.按能否被2整除，非0的自然數分成偶數和奇數兩類，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。

　　5.按一個數約數的個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。

　　質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。質數都有2個約數。

　　合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個約數。

　　最小的質數是2，最小的合數是4

　　1~20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19

　　1~20以內的合數有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

　　6.能被2整除的數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。

　　能被5整除的數的特征：個位上是0或者5的數，都能被5整除。

　　能被3整除的數的特征：一個數的各位上數的和能被3整除，這個數就能被3整除。

　　7.質因數：如果一個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。

　　8.分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

　　9.公約數、公倍數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。

　　幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

　　10.一般關系的兩個數的最大公約數、最小公倍數用短除法來求；互質關系的兩個數最大公約數是1，最小公倍數是兩數之積；倍數關系的兩個數的最大公約數是小數，最小公倍數是大數。

　　11.互質數：公約數只有1的兩個數叫做互質數。

　　12.兩數之積等于最小公倍數和最大公約數的積。

　　小升初數學數的整除必考知識點：

　　一、基本概念和符號：

　　1、整除：如果一個整數a，除以一個自然數b，得到一個整數商c，而且沒有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。

　　2、常用符號：整除符號|，不能整除符號因為符號∵，所以的符號∴

　　二、整除判斷方法：

　　1.能被3、9整除：各個數位上數字的和能被3、9整除。

　　2能被7整除：

　　①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除。

　　②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的2倍后能被7整除。

　　3.能被11整除：

　　①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。

　　②奇數位上的數字和與偶數位數的數字和的差能被11整除。

　　③逐次去掉最后一位數字并減去末位數字后能被11整除。

　　4.能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除。

　　5.能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。

　　6.能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除。

　　7.能被13整除：

　　①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。

　　②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的9倍后能被13整除。

　　三、整除的性質：

　　1.如果a、b能被c整除，那么(a+b)與(a-b)也能被c整除。

　　2.如果a能被b整除，c是整數，那么a乘以c也能被b整除。

　　3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。

　　4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍數整除。

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