小升初數學知識點：數的整除

　　在平凡的學習生活中，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點有時候特指教科書上或考試的知識。哪些才是我們真正需要的知識點呢？下面是小編整理的小升初數學知識點：數的整除，希望能夠幫助到大家。

　　數的整除

　　一、基本概念和符號：

　　1、整除：如果一個整數a，除以一個自然數b，得到一個整數商c，而且沒有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。

　　2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“ ”；因為符號“∵”，所以的符號“∴”；

　　二、整除判斷方法：

　　1. 能被3、9整除：各個數位上數字的和能被3、9整除。

　　2能被7整除：

　　①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除。

　　②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的2倍后能被7整除。

　　3. 能被11整除：

　　①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。

　　②奇數位上的數字和與偶數位數的數字和的差能被11整除。

　　③逐次去掉最后一位數字并減去末位數字后能被11整除。

　　4. 能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除。

　　5. 能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。

　　6. 能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除。

　　7. 能被13整除：

　　①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。

　　②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的9倍后能被13整除。

　　知識點數的整除

　　1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。

　　2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。

　　3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數(或其中的部分數)的公約數去除，一直除到互質(或兩兩互質)為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。

　　4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質 ; 相鄰的兩個自然數互質; 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質; 兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。

　　數的整除奧數復習知識點

　　1. 定義：如果一個整式除以另一個整式所得的商式也是一個整式，并且余式是零，則稱這個整式被另一個整式整除。

　　2. 根據被除式=除式×商式+余式，設f(x),p(x),q(x)都是含x 的整式，

　　那么 式的整除的意義可以表示為：

　　若f(x)=p(x)×q(x)， 則稱f(x)能被 p(x)和q(x)整除

　　例如∵x2-3x-4=(x-4)(x +1),

　　∴x2-3x-4能被(x-4)和(x +1)整除。

　　顯然當 x=4或x=-1時x2-3x-4=0，

　　3. 一般地，若整式f(x)含有x –a的因式，則f(a)=0

　　反過來也成立，若f(a)=0,則x-a能整除f(x)。

　　4. 在二次三項式中

　　若x2+px+q=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 則p=a+b,q=ab

　　在恒等式中，左右兩邊同類項的系數相等。這可以推廣到任意多項式。