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考研數學復習有哪些概率計算的公式

　　在考研數學三中，參數估計占數理統計的一多半內容，所以參數估計是重點。小編為大家精心準備了考研數學復習概率計算的公式指導，歡迎大家前來閱讀。

考研數學復習有哪些概率計算的公式

　　考研數學復習概率計算的公式

　　五大公式包括減法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式。

　　1、減法公式，P(A-B)=P(A)-P(AB)。此公式來自事件關系中的差事件，再結合概率的可列可加性總結出的公式。

　　2、加法公式，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式來自于事件關系中的和事件，同樣結合概率的可列可加性總結出來。學生還應掌握三個事件相加的加法公式。

　　以上兩個公式，在應用當中，有時要結合文氏圖來解釋會更清楚明白，同時這兩個公式在考試中，更多的會出現在填空題當中。所以記住公式的形式是基本要求。

　　3、乘法公式，是由條件概率公式變形得到，考試中較多的出現在計算題中。在復習過程中，部分同學分不清楚什么時候用條件概率來求，什么時候用積事件概率來求。比如“第一次抽到紅球，第二次抽到黑球”時，因為第一次抽到紅球也是未知事件，所以要考慮它的概率，這時候用積事件概率來求;如果“在第一次抽到紅球已知的情況下，第二次抽到黑球的概率”，這時候因為已知抽到了紅球，它已經是一個確定的事實，所以這時候不用考慮抽紅球的概率，直接用條件概率，求第二次取到黑球的概率即可。

　　4、全概率公式

　　5、貝葉斯公式

　　以上兩個公式是五大公式極為重要的兩個公式。結合起來學習比較容易理解。首先，這兩個公式首先背景是相同的，即，完成一件事情在邏輯或時間上是需要兩個步驟的，通常把第一個步驟稱為原因。其次，如果是“由因求果”的問題用全概率公式;是“由果求因”的問題用貝葉斯公式。例如;買零件，一個零件是由A、B、C三個廠家生產的，分別次品率是a%，b%，c%，現在求買到次品的概率時，就要用全概率公式;若已知買到次品了，問是A廠生產的概率，這就要用貝葉斯公式了。這樣我們首先分清楚了什么時候用這兩個公式。

　　那么，在應用過程中，我們要注意的問題就是，如何劃分完備事件組。通常我們用“因”來做為完備事件組劃分的依據，也就是看第一階段中，有哪些基本事件，根據他們來劃分整個樣本空間。

　　最后，在考試中，我們會和他們怎么相遇呢?由于全概率公式在整個概率中都占有非常重要的地位，近5年考試中，沒有明確考查全概率公式的題目，但是在最后的計算題中，不止一次的出現，用全概率公式的思想去求分布律或密度函數。所以同學在復習過程當中，對這個公式要重點掌握。

　　考研數學數理統計部分的分布口訣

　　正態方和卡方(x2)出，卡方相除變F;

　　若想得到t分布，一正n卡再相除;

　　第一個口訣的意思是標準正態分布的平方和可以生成卡方分布，而兩卡方分布除以其維數之后相除可以生成F分步，第二個口訣的意思是標準正態分布和卡方分布相除可以得到分布。

　　參數的矩估計量(值)、最大似然估計量(值)也是經常考的。很多同學遇到這樣的題目，總是感覺到束手無策。題目中給出的樣本值完全用不上。其實這樣的題目非常簡單。只要你掌握了矩估計法和最大似然估計法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用樣本的階原點矩作為總體的階原點矩。估計矩估計法的解題思路是：

　　(1)當只有一個未知參數時，我們就用樣本的一階原點矩即樣本均值來估計總體的一階原點矩即期望，解出未知參數，就是其矩估計量。

　　(2)如果有兩個未知參數，那么除了要用一階矩來估計外，還要用二階矩來估計。因為兩個未知數，需要兩個方程才能解出。解出未知參數，就是矩估計量。考綱上只要求掌握一階、二階矩。

　　最大似然估計法的最大困難在于正確寫出似然函數，它是根據總體的分布律或密度函數寫出的，我們給大家一個口訣，方便大家記憶。

　　樣本總體相互換，矩法估計很方便;

　　似然函數分開算，對數求導得零蛋;

　　第一條口訣的意思是用樣本的`矩來替換總體的矩，就可以算出參數的矩估計;第二個口訣的意思是把似然函數中的未知參數當成變量，求出其駐點，在具體計算的時候就是在似然函數兩邊求對數，然后求參數的駐點，即為參數的最大似然估計。

　　如果大家記住了上面的口訣，那么統計部分的知識點就很容易掌握了，最后預祝考生在考試中能取得自己滿意的成績!

　　考研數學選擇題丟分原因分析及對策

　　選擇題丟分原因分析

　　第一，同學們學數學，一個薄弱環節就是基本概念和基本理論，內容都很熟悉，但不知道如何運用;

　　第二，雖然考研數學重基礎，但不是說8道選擇題都是很基本的題目，也有些題是有一定難度的;

　　第三，考生缺乏對選擇題解答的方法和技巧，往往用最常規的方法去做，不但計算量大，浪費時間，還很容易出錯，有時甚至得不出結論。

　　要想解決以上問題，首先，對我們的薄弱環節必須下功夫，實際上選擇題里邊考的知識點往往就是我們原來的定義或者性質，或者一個定理的外延，所以我們復習定理或性質的時候，既要注意它的內涵又要注意相應的外延。比如說原來的條件變一下，這個題還對不對，平時復習的時候就有意識注意這些問題，這樣以后考到這些的時候，你已經事先對這個問題做了準備，考試就很容易了。其次，雖說有些題本身有難度，但是數量并不多，一般來說每年的8道選擇題中有一兩道是比較難的，剩下的相對都是比較容易的。最后，就是掌握選擇題的答題技巧，這一點非常重要，

　　選擇題答題方法總結

　　(1)直推法

　　推法是由條件出發，運用相關知識，直接分析、推導或計算出結果，從而作出正確的判斷和選擇。計算型選擇題一般用這種方法，這是最基本、最常用、最重要的方法。

　　(2)賦值法

　　是指用滿足條件的“特殊值”，包括數值、矩陣、函數以及幾何圖形，通過推導演算，得出正確選項。

　　(3)排除法

　　通過舉例子或根據性質定理，排除三個，第四個就是正確答案。這種方法適用于題干中給出的函數是抽象函數，抽象的對立面是具體，所以用具體的例子排除三項得出正確答案，這與上面介紹的賦值法有類似之處。

　　(4)反推法

　　就是由選擇題的各個選項反推條件，與題設條件或已有的性質、定理及結論相矛盾的選項排除，從而得出正確選項。這種方法適用于選項中涉及到某些具體數值的選擇題。

　　(5)圖示法

　　若題干給出的函數具有某種特性，例如：周期性、奇偶性、對稱性、凹凸性、單調性等，可考慮用該方法，畫出幾何圖形，然后借助幾何圖形的直觀性得出正確選項。此外，概率中兩個事件的問題也可用圖示法，即文氏圖。

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