考研數學概率統計的復習方向有哪些

　　考生們在準備考研數學的概率統計的備考時，需要把復習方向掌握好。小編為大家精心準備了考研數學概率統計的復習規劃，歡迎大家前來閱讀。

　　考研數學概率統計復習三大方向

　　一、注重基礎，構建知識體系

　　基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點。概率統計的概念比較抽象，方法與性質也有相應的適用條件。有些同學在考場上，不知道試題要考查什么，該怎樣下手，不知道該用哪個公式。我們建議考生在復習中一定要重視基礎知識，要復習所有的定義、定理、公式，做足夠多的基礎題來幫助鞏固基本知識。

　　概率統計的知識點是三大科目里較少的，以考查計算能力為主，其中的推導與證明也是計算性的。考生特別要根據歷年概率統計考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯系與區別。例如：事件獨立性與不相容的關系，隨機變量獨立與事件獨立的關系;分布函數與概率密度之間的聯系與差別;區間估計與假設檢驗之間的聯系。掌握他們之間的聯系與區別，對大家處理其他低分值試題也是有助益的。

　　二、參照大綱，提高綜合能力

　　大綱作為指導性文件，對命題、應試雙方都是有約束力的。數學的復習要強化基礎，隨時參考適當的教科書，比如浙江大學版的《概率統計》(第四版)。有的考生認為復習到這個階段就可以拋開課本搞題海戰術了，這是舍本逐末。建議大家要邊看書、邊做題，通過做題來鞏固概念、方法。同時，考生最好選擇一本考研復習資料參照著學習，這樣有利于知識能力的遷移，有助于在全面復習的基礎上掌握重點。

　　三、分類訓練，培養應變能力

　　近十年特別是近三年的研究生入學考試試題，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在概率統計的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。建議在打好基礎的同時，加強常見題型的訓練(歷年真題是很好的訓練材料)，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握，這樣才能夠做到舉一反三，全面地應付試題的變化。

　　此外，數學的學習不是看明白資料就行的，必須獨立完成足夠量的習題。此外，做完題后不要急不可耐地對答案，要養成勤于思考的習慣。拿到題時，應該整理出明確的思路，問問自己：命題人用這道題考什么，以前我在這個知識點上出錯過嗎?遇到一時無法獨立解決的問題，應該有針對性地與學友討論或者請教老師。

　　考研數學復習的五個原則

　　1、學習而不是復習

　　對于大部分同學而言，由于高等數學學習的時間比較早，而且原來學習所針對的難度并不是很大，又加上遺忘，現在數學知識恐怕已經所剩無幾了。所以，考研的這一遍要強調學習，要拿出重新學習的勁頭親自動手去做，去思考。

　　2、復習順序的選擇

　　對于考研數學，建議先高等數學再線性代數再概率論與數理統計。高等數學是線性代數和概率論與數理統計的基礎，一定要先學習。我并不主張三門課齊頭并進，畢竟三門課有所區別，要學一門就先學精了再繼續推進，做成“夾生飯”會讓你有種騎虎難下的感覺，到時你反而會耗費更多的時間去收拾爛攤子。當然，大家也可根據自己的特殊情況調整復習順序。

　　3、加強練習掌握規律

　　數學考試的所有任務就是解題，而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才能真正理解和鞏固。試題千變萬化，但其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應的解題規律。通過大量的訓練可以切實提高數學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。

　　4、不要依賴答案

　　學習的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點，做題的過程中先不要看答案，如果題目確實做不出來，可以先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨立地做一遍。不要以為看明白了就會了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。

　　5、積極整理筆記

　　注意一定要在學習過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內涵，這一點很重要，并且要貫徹前三輪的復習，如果最后一輪復習我們有了自己整理的筆記，就會很輕松。有同學說學習線性代數最好的辦法就是親自推導，這話很有道理，事實上如果我們學習什么知識都采取這種態度的話，那肯定都會學得非常好。

　　遇到不會的問題弄明白之后再舉一反三，這樣對知識的掌握就會越來越熟練，自己的信心也會得到提高。如果實在是覺得興趣不高，那就先找到自己熟練的知識點復習，等到積累一定的自信和興趣之后再逐一攻破。千萬不要氣餒和妄自菲薄!

　　考研數學10種必考簡單題型

　　1.運用洛必達法則和等價無窮小量求極限問題，直接求極限或給出一個分段函數討論基連續性及間斷點問題。

　　2.運用導數求最值、極值或證明不等式。

　　3.微積分中值定理的運用。

　　4.重積分的計算，包括二重積分和三重積分的計算及其應用。

　　5.曲線積分和曲面積分的計算。

　　6.冪級數問題，計算冪級數的和函數，將一個已知函數用間接法展開為冪級數。

　　7.常微分方程問題。可分離變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級數解法。

　　8.解線性方程組，求線性方程組的待定常數等。

　　9.矩陣的相似對角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。

　　10.概率論與數理統計。求概率分布或隨機變量的分布密度及一些數字特征，參數的點估計和區間估計。

　　很多考生第一眼看到這些考點的時候都非常開心，因為這些考點太常見了!每年考研數學得高分的人非常多，甚至會出現好些滿分，但為何每年過不了考研數學這道檻的人也很多呢?考研數學并不難，但涉及的知識點很多，只要你認真翻一下歷年的數學考研大綱就不難發現，高數、線代、概率3門課程有很多知識點，都是需要認真而全面的復習。

　　既然是基礎復習，就需要通覽課本。因為很多同學認為課本很簡單忽視了對課本的把握，在考研中往往得不到理想的數學成績。與很多重視積累的基礎學科一樣，數學是由許多定義、定理、公式等積累起來，對這些細小東西的把握只能依靠課本，只有打好扎實的基礎才能應對變化多端的考題。

　　考研數學概率論與數理統計全年規劃

　　1.基礎階段

　　這個階段的復習時間一般為3月到6月。任務：掌握基本概念，基本原理和基本方法。在這個階段切忌多做題，特別是難題。大家需要做的就是認真復習教材。配合這三個任務，大家需要看的參考書就是浙大版的概率論教材，同時可以輔助一些基礎的練習題。總之，希望大家沉下心，不能浮躁，不能好高騖遠，目光盯著基礎，這樣后續的加速度才能越來越快。

　　2.強化階段

　　這個階段的復習時間一般為7月到8月。任務：熟悉考研常考題型，掌握常用的方法和技巧。大家在前面經過基礎階段的復習后，對基本概念，基本方法，基本原理都有所掌握。那么強化階段就是對每一章的考點進行總結歸納，形成題型，并且對方法進行擴充。所以，希望大家認真對方法進行總結同時對第一階段的筆記進行完善。配合這個任務，大家可以參考《復習全書》。總之，希望大家能形成知識點和方法的基本體系。

　　3.真題階段

　　這個階段的復習時間一般為9月到10月。任務：熟悉真題的考法，完善技巧和方法。

　　在強化階段復習后，大家知識點和方法都比較清楚了。那么在真題階段，就是讓大家知道真題是怎么考查大家的。同時檢測一下大家強化的效果。通過真題，大家可以查缺補漏，進一步的完善知識點和方法。總之，希望大家能夠通過真題形成知識點和方法的完整體系。

　　4.模擬階段

　　這個階段的復習時間一般為11月到12月初。經過三個階段的洗禮，大家知識點和解題能力都比較完善了。那么，在這個階段，通過模擬題讓大家保溫。我們屆時會分享一些模擬題，大家通過這些模擬題就能進一步的鞏固知識點和技巧，從而達到熟能生巧的境界。

　　5.鞏固階段

　　這個階段的復習時間一般為十二月初到考前。這個階段，請大家把以前總結的筆記仔細再看一遍，把錯題仔細的做一遍，把真題認真琢磨一遍。我相信大家此時一定有不同的收獲。然后就可以調整好心態迎接考試了。

　　總之：我相信大家只要保持好的心態，有良好的學習態度并且按照規劃來認真復習，那么成功一定屬于大家。祝大家考研順利，馬到成功！

　　考研數學概率解題的9個慣性思維

　　1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個發生的概率，則馬上聯想到概率加法公式;當事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式。

　　2.若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重復試驗，則馬上聯想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。

　　3.若某事件是伴隨著一個完備事件組的發生而發生，則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵：尋找完備事件組。

　　4.若題設中給出隨機變量X~N則馬上聯想到標準化X~N(0，1)來處理有關問題。

　　5.求二維隨機變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應該馬上聯想到先畫出使聯合分布密度的區域，然后定出X的變化區間，再在該區間內畫一條//y軸的直線，先與區域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而Y的求法類似。

　　6.欲求二維隨機變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應該馬上聯想到二重積分的計算，其積分域D是由聯合密度的平面區域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區域的公共部分。

　　7.涉及n次試驗某事件發生的次數X的數字特征的問題，馬上要聯想到對X作(0-1)分解。

　　8.凡求解各概率分布已知的若干個獨立隨機變量組成的系統滿足某種關系的概率(或已知概率求隨機變量個數)的問題，馬上聯想到用中心極限定理處理。

　　9.若為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統計量的分布問題，一般聯想到用分布，t分布和F分布的定義進行討論。

　　大學考研數學概率論復習口訣

　　第一章：

　　隨機事件

　　互斥對立加減功，條件獨立乘除清;

　　全概逆概百分比，二項分布是核心;

　　必然事件隨便用，選擇先試不可能。

　　第二、三章：

　　一維、二維隨機變量

　　離散問模型，分布列表清，邊緣用加乘，條件概率定聯合，獨立試矩陣;

　　連續必分段，草圖仔細看，積分是關鍵，密度微分算;

　　離散先列表，連續后求導，分布要分段，積分畫圖算。

　　第五、六章：

　　數理統計、參數估計

　　正態方和卡方出，卡方相除變F;

　　若想得到t分布，一正n卡再相除;

　　樣本總體相互換，矩法估計很方便;

　　似然函數分開算，對數求導得零蛋;

　　區間估計有點難，樣本函數選在前;

　　分位維數惹人嫌，導出置信U方甜。

　　第七章：

　　假設檢驗

　　檢驗均值用U-T，分位對稱別大意;

　　方差檢驗有卡方，左窄右寬不稀奇;

　　不論卡方或U-T，維數減一要牢記;

　　代入比較臨界值，拒絕必在否定域。

　　考研數學復習概率的5大要點

　　一、鉆研透徹一本考研數學輔導書勝于你多看三本同類的書、不要盲目地做題。

　　考研數學中，相比于高等數學豐富多變的題型與方法，概率論與數理統計這門學科考查的題型固定、單一，解題技巧較少。因此，一不要同時看太多本的輔導書。因為每本輔導書里概率的體系和解題方法、技巧都是差不多的，假如你的手上一共有二本輔導書，那么就深入鉆研這兩本，掌握"三基"，掌握題型，做完每一道練習題。二不要搞題海戰術。

　　例如，同學們在學習概率論與數理統計的時候不要一頭扎入古典概型的概率計算中不可自拔。概率論的第一部分就是關于古典概型與幾何概型的計算問題，有很多問題是很復雜的，一旦陷入這一類問題的題海中，要么你的腦瓜會越來越聰明，要么打擊你的信心，對概率論失去興趣。一般同學都會處于后一種狀態。我們應該挑準一本練習冊，多做幾遍上面的題目，每做一遍，都回頭總結一下，此題的考點是什么，應用了哪些基本方法，把題目做精做透。

　　二、對概率論與數理統計的考點整體把握。

　　考研中，概率論的重點考查對象在于隨機變量及其分布和隨機變量的數字特征。所以對于第一條中所講的古典概型與幾何概型這部分，只要掌握一些簡單的概率計算就可，把大量精力放在隨機變量的分布上，尤其是第四章二維隨機變量及其分布，是重中之重。數理統計的考查重點在于一是與抽樣分布相關的統計量的分布及其數字特征，二是參數估計的兩種方法。這就是對一門課程整體把握的優勢。

　　三、重視"三基"，重視基本功的熟練度。

　　想要數學高分，就是要對常規題型有無可爭議的熟練度。近年來考研數學的一大特點就是計算量逐年加大、答題時間緊。如果只是滿足于會做，是遠遠不夠的，要達到不但會做，而且最短時間內正確的做出來的層次，這才叫做基本功。

　　四、復習的中后期，在有一定基本功的情況下，應重視真題，多做真題。

　　有一些考生并不相信真題的寶貴性，但是又不敢不做真題，只想應付了事。對照近5年的數學真題，你會發現近5年的題目有70%以上可以在以往的試卷里找得到相似的題型甚至是原題的"影子"。考研真題中有大量的常考題型，其難度和綜合程度都是其他題目無法比擬的，其他的訓練題目由于其目的是為了強化訓練某個知識點，故難免過于簡單，或過于困難，或超綱，或綜合性不夠。

　　五、心理上要重視。

　　考研數學試題中有關概率論與數理統計的題目對大多數考生來說有一定難度，這就使得很多考完試的同學感慨萬千，概率題太難了!同時也為學弟學妹們傳達了概率題目難的信息。所以同學們在復習之前就已經有了先入為主的看法：概率比較難!但同學們沒有注意到，在自己復習之初做得準備都是關于高等數學(微積分)的，在概率上的時間本身就不足。而且如果你的潛意識中覺得一件事情難的話，那么那件事情對你來說就真的很難。人的潛力是非常巨大的。如果你相信自己，那么概率復習起來是簡單的，考試中有關概率的題目也是容易的，數學滿分不是沒有可能的。那么，從現在開始，在心理上告訴自己：概率并不難!

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