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對數函數的導數的意義是什么

　　一般地，復合函數y=f[φ(x)]對自變量x的導數y′x，等于已知函數對中間變量u=φ(x)的導數y′u，乘以中間變量u對自變量x的導數u′x，即y′x=y′u·u′x.下面是百分網小編給大家整理的對數函數的導數的意義簡介，希望能幫到大家!

　　對數函數的導數的`意義

　　函數y=f(x)在點x0處的導數的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點P(x0，f(x0))處的切線的斜率f′(x0).

　　相應地，切線方程為y-y0=f′(x0)(x-x0).

　　對數導數的定義設函數y=f(x)在點x=x0及其附近有定義，當自變量x在x0處有改變量△x(△x可正可負)，則函數y相應地有改變量△y=f(x0+△x)-f(x0)，這兩個改變量的比叫做函數y=f(x)在x0到x0+△x之間的平均變化率.

　　如果當△x→0時，有極限，我們就說函數y=f(x)在點x0處可導，這個極限叫做f(x)在點x0處的導數(即瞬時變化率，簡稱變化率)，記作f′(x0)或，即

　　函數f(x)在點x0處的導數就是函數平均變化率當自變量的改變量趨向于零時的極限.如果極限不存在，我們就說函數f(x)在點x0處不可導.

　　由導數定義，我們可以得到求函數f(x)在點x0處的導數的方法：

　　(1)求函數的增量△y=f(x0+△x)-f(x0);

　　(2)求平均變化率;

　　(3)取極限，得導數

　　函數y=C(C為常數)的導數C′=0.

　　函數y=xn(n∈Q)的導數(xn)′=nxn-1

　　函數y=SinX的導數(sinx)′=cosx

　　函數y=cosx的導數(cosx)′=-sinx

　　一般地，復合函數y=f[φ(x)]對自變量x的導數y′x，等于已知函數對中間變量u=φ(x)的導數y′u，乘以中間變量u對自變量x的導數u′x，即y′x=y′u·u′x.

　　對數、指數函數的導數

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