初三數學完全平方公式學習
完全平方公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎，是初三數學學習中比較重要的知識點。下面是小編為大家整理的初三數學完全平方公式學習的相關資料，僅供大家參考。
初三數學完全平方公式學習(一)
完全平方公式：
兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式.為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，后者叫做兩數差的完全平方公式。
(a+b)2=a2+2ab+b2，
(a-b)2=a2-2ab+b2。
(1)公式中的a、b可以是單項式，也就可以是多項式。
(2)不能直接應用公式的，要善于轉化變形，運用公式。
該公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎，是因式分解中常用到的公式。該知識點重點是對完全平方公式的熟記及應用。難點是對公式特征的理解(如對公式中積的一次項系數的理解)。
結構特征：
1.左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍;
2.左邊兩項符號相同時，右邊各項全用“+”號連接;
左邊兩項符號相反時，右邊平方項用“+”號連接后再“-”兩項乘積的2倍(注：這里說項時未包括其符號在內);
3..公式中的字母可以表示具體的數(正數或負數)，也可以表示單項式或多項式等數學式.
記憶口訣:首平方，尾平方，2倍首尾。
使用誤解：
①漏下了一次項;
②混淆公式;
③運算結果中符號錯誤;
④變式應用難于掌握。
注意事項：
1、左邊是一個二項式的完全平方。
2、右邊是二項平方和，加上(或減去)這兩項乘積的`二倍，a和b可是數，單項式，多項式。
3、不論是還是，最后一項都是加號，不要因為前面的符號而理所當然的以為下一個符號。
初三數學完全平方公式學習(二)
完全平方公式的基本變形：
(一)、變符號
例：運用完全平方公式計算：
(1)(-4x+3y)2
(2)(-a-b)2
分析：本例改變了公式中a、b的符號，以第二小題為例，處理該問題最簡單的方法是將這個式子中的(-a)看成原來公式中的a，將(-b)看成原來公式中的b，即可直接套用公式計算。
解答：
(1)16x2-24xy+9y2
(2)a2+2ab+b2
(二)、變項數：
例：計算：(3a+2b+c)2
分析：完全平方公式的左邊是兩個相同的二項式相乘，而本例中出現了三項，故應考慮將其中兩項結合運用整體思想看成一項，從而化解矛盾。所以在運用公式時，(3a+2b+c)2可先變形為[(3a+2b)+c]2，直接套用公式計算。
解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
(三)、變結構
例：運用公式計算：
(1)(x+y)(2x+2y)
(2)(a+b)(-a-b)
(3)(a-b)(b-a)
分析;本例中所給的均是二項式乘以二項式，表面看外觀結構不符合公式特征，但仔細觀察易發現，只要將其中一個因式作適當變形就可以了，即
(1)(x+y)(2x+2y)=2(x+y)2
(2) (a+b)(-a-b)=-(a+b)2
(3) (a-b)(b-a)=-(a-b)2
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