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初中數學倍角公式復習

時間:2025-01-03 16:09:59 林強 數學 我要投稿
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初中數學倍角公式復習

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初中數學倍角公式復習

  倍角公式

  Sin2A=2SinA?CosA

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

  tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

  (注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

  正方形定理公式

  正方形的特征:

  ①正方形的四邊相等;

  ②正方形的四個角都是直角;

  ③正方形的兩條對角線相等,且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角;

  正方形的判定:

  ①有一個角是直角的菱形是正方形;

  ②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

  平行四邊形的性質:

  ①平行四邊形的對邊相等;

  ②平行四邊形的對角相等;

  ③平行四邊形的對角線互相平分;

  平行四邊形的判定:

  ①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

  ②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

  ③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

  ④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

  直角三角形的性質:

  ①直角三角形的兩個銳角互為余角;

  ②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;

  ③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理);

  ④直角三角形中30度

  角所對的直角邊等于斜邊的一半;

  直角三角形的判定:

  ①有兩個角互余的三角形是直角三角形;

  ②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2,那么這個三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

  等腰三角形的性質:

  ①等腰三角形的兩個底角相等;

  ②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)

  三角形

  三角形的三邊關系定理及推論:三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊;

  三角形的內角和定理:三角形的三個內角的和等于180度;

  三角形的外角和定理:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和;

  三角形的外角和定理推理:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;

  三角形的三條角平分線交于一點(內心);

  三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心);

  三角形中位線定理:三角形兩邊中點的連線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半;

  三倍角公式

  sin(3α) = 3sinα-4sinα = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)

  cos(3α) = 4cosα-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)

  tan(3α) = (3tanα-tanα)/(1-3tanα) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)

  cot(3α)=(cotα-3cotα)/(3cotα-1)

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