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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行思維能力培養(yǎng)
一、形象思維能力的培養(yǎng) 1．要注意積累表象思維的素材
形象思維是用表象來思維的，表象是形象思維的“細(xì)胞”。要發(fā)展形象思維，必須豐富表象的積累。
首先，要重視直觀演示，豐富表象。小孩的年齡特點(diǎn)是無意注意占重要地位，無論什么新鮮事物的出現(xiàn)，都會誘發(fā)其積極參與學(xué)習(xí)過程的興趣。在教學(xué)過程中，可用圖片、模型、教具或電教手段組織教學(xué)，把抽象知識形象化，讓小學(xué)生充分感知所學(xué)的材料。只有定量的感性材料，才能在學(xué)生腦中留下鮮明的映象。要充分運(yùn)用電教媒體進(jìn)行教學(xué)，把靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)，化遠(yuǎn)為近，并以豐富多彩，靈活多樣的教學(xué)形式，充分調(diào)動起學(xué)生的心理因素。例如，在教學(xué)“7加幾”時，我根據(jù)教材設(shè)計(jì)糖果投影片。出示投影片，教師提問：包里外各有幾顆糖果？合起來共有幾顆糖果？你是怎樣想出來的？待學(xué)生欲言則不能時，教師邊演示邊提問：“7顆加幾顆是10顆？”“這3顆是從哪里得出來的？”把5顆分為3顆和2顆，然后把分出的3顆移到包里與7顆合在一起是10顆，10顆加2顆是n顆。然后，引導(dǎo)學(xué)生脫離投影片想象演示過程，學(xué)生就很容易在腦中建立表象，形成算理。
接著，要讓學(xué)生動手操作，豐富表象。動手操作，使學(xué)生各種感官都參與到學(xué)習(xí)中來，有助于從多方面、多角度觀察事物。例如在學(xué)習(xí)幾何形體時，可首先要求學(xué)生動手制作和尋找一個或幾個簡單實(shí)物模型。在進(jìn)一步觀察時，開展擺、剪、畫、比等活動，搞清幾何圖形各部分之間最突出的等量關(guān)系和特點(diǎn)，最后借助直觀教具擴(kuò)展到生活中去。例如教學(xué)“長方形的認(rèn)識”，在學(xué)生學(xué)了長方形幾何名稱的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生借助自己動手制作的長方形實(shí)物模型，通過折一折，量一量，進(jìn)一步觀察、分析、對比，得出長方形的特征。在此基礎(chǔ)上，要求舉出實(shí)例，生活中哪些物體的形狀是長方形的，讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的表象。
2．要注意形象與抽象的關(guān)系
形象思維是通過感性形象來反映與把握事物的思維活動，抽象思維是在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，以抽象的概念為形式，遵循一定的邏輯規(guī)律進(jìn)行思維活動。抽象思維是通過形象思維轉(zhuǎn)化得出的。例如“5個男孩＋7個男孩”，其加法運(yùn)算是與具體事物“男孩”緊密聯(lián)系在一起的；隨著“5個女孩＋7個女孩”這些同類實(shí)例的積累，學(xué)生便能脫離“男孩”、“女孩”等具體對象，有了“5＋7”的概念，這是抽象思維的萌芽。隨著年齡的增長，年級升高，知識面的擴(kuò)大，他們的思維水平在不斷提高，這時就要鼓勵他們逐步離開具體事物而進(jìn)行抽象的思考。在學(xué)生的思維活動中，邏輯思維往往以形象思維為先導(dǎo)，而形象思維則是通向邏輯思維的橋梁，兩者相互交織。又如“17－8”，為了幫助學(xué)生掌握計(jì)算方法，理解退位減法算理，可以先讓學(xué)生擺出1捆零7根小棒，啟發(fā)學(xué)生想個位7不夠8減，怎么辦？應(yīng)該先算什么？再算什么？學(xué)生根據(jù)教師的啟示，邊操作邊思考，提出先從1捆小棒拿出8根，再把剩下的2根和原來的7根合起來，是9根。最后，教師在黑板上畫圈，使學(xué)生進(jìn)一步理解退位減法的方法，掌握計(jì)算的步驟。另外，還必須從直觀入手，充分挖掘教材的內(nèi)容加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)操作，強(qiáng)化形象感知。
二、直覺思維能力的培養(yǎng)
教學(xué)中，怎樣才能有效地培養(yǎng)或發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力呢？根據(jù)數(shù)學(xué)直覺思維產(chǎn)生的條件和數(shù)學(xué)直覺思維的特性，可以從下面幾個方面著手培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。
1．創(chuàng)設(shè)開放的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生大膽猜測
回顧過去的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)邏輯和精確，課本上很少有估計(jì)、猜測。猜測從心理學(xué)的角度看，是直覺思維的一部分，它具有快速、直接、跳躍的特點(diǎn)，是學(xué)生有方向的猜想和判斷，是創(chuàng)造性思維的重要形式和表現(xiàn)，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜測意識，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想，正是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的重要方式。
在學(xué)生學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)相加減之后，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生猜想：異分母分?jǐn)?shù)相加減會是怎樣的？它會與同分母分?jǐn)?shù)加減法有什么聯(lián)系？在教學(xué)正方形的周長時，讓學(xué)生猜想：正方形的周長可能與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？用猜想貫穿于課堂教學(xué)。這樣不僅能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，引導(dǎo)學(xué)生積極探索、主動學(xué)習(xí)，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺能力也在猜測中獲得有效發(fā)展。學(xué)生的猜測可能是經(jīng)過周密思維符合邏輯性的；但更可能是稚嫩無序的、甚至是錯誤的。作為教師始終應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測，當(dāng)學(xué)生猜錯時也不要潑冷水，不然就會扼殺學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺。因此，直覺的產(chǎn)生首先需要有寬松開放的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生感到心理安全和心理自由，從而能放開膽量，敢想、敢說、敢猜。
2．留足充分的探索時空，讓學(xué)生主動感悟
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“悟”是學(xué)生主動探求知識的一種心理活動，是外在知識內(nèi)化的重要途徑。學(xué)生只有用心去感悟，才能自己發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律，做到融會貫通，達(dá)到“真懂”、“徹悟”的境界，提高數(shù)學(xué)直覺能力。
如在教學(xué)“商不變的規(guī)律”時，先提供一組算式讓學(xué)生通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)它們的商都是3，于是覺得非常奇怪，產(chǎn)生探索的欲望，并試圖找出其中的規(guī)律，這時再讓學(xué)生根據(jù)已給出的式子，自己編出商是7的算式。學(xué)生通過積極主動的探索，從人人動手編題中體驗(yàn)到了除法中各數(shù)間的變化，悟出商不變的規(guī)律，教師應(yīng)當(dāng)提供機(jī)會、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，使學(xué)生在自己探索的過程中真正“悟”透數(shù)學(xué)知識。當(dāng)學(xué)生使所學(xué)內(nèi)容的整個知識系統(tǒng)在頭腦中形成非常直觀淺顯，非常透徹明白的東西時，也就達(dá)到了“直覺地把握”。 3．?dāng)[脫禁錮的思維定勢，讓學(xué)生的思維走向發(fā)散
研究表明：無意識的思維活動之所以能產(chǎn)生“全新”的思想，其根本原因也就在于這種思維活動不受任何有意識思維所必然具有的條條框框的束縛，從而就可最為自由地去作出各種可能的組合。可見，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺能力，必須開拓學(xué)生的思想，激活學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不把思想集中在某一解答或某一方法上。
教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，基本途徑有兩條：第一，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，從不同的角度去思考同一個內(nèi)容。如在教學(xué)應(yīng)用題時，鼓勵學(xué)生進(jìn)行“一題多解”；在計(jì)算中，提倡計(jì)算方法多樣化；在幾何圖形的求積中，找不同的解法等。第二，應(yīng)適當(dāng)設(shè)計(jì)開放性問題。開放性問題極具挑戰(zhàn)性，可以給學(xué)生提供思維的空間，如：如果動物園的門票每張10元，某校組織48名同學(xué)去公園玩，帶500元錢夠不夠？這一類問題具有現(xiàn)實(shí)意義，但又不能套用哪一類問題的解題規(guī)律，從而得出不同的解題方法。通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性，使他們能突破傳統(tǒng)思想的束縛，擺脫原有知識的羈絆和思維定勢的禁錮，增加數(shù)學(xué)直覺的能力。
總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生為本，既應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)，又應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生直覺思維能力的訓(xùn)練。這樣，不僅可以優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率，而且能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生積極向上的探索進(jìn)取精神，使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過程中，既學(xué)到知識，又增長智慧，讓學(xué)生充分體驗(yàn)參與之景，探究之趣，成功之樂，全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行思維能力培養(yǎng) [篇2]
一、注重培養(yǎng)興趣，激發(fā)學(xué)生思維
心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：學(xué)習(xí)是一個主動的過程，對學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)因的最好激發(fā)是對所學(xué)材料的興趣。因此，教學(xué)中應(yīng)特別注意創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和內(nèi)在動力，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求。使他們帶著一種高漲的情緒進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)，使學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)。例如，教師在講授“角的認(rèn)識”時，讓學(xué)生列舉了生活中見過的角。當(dāng)學(xué)生提到墻角時出現(xiàn)了不同的看法。到底如何認(rèn)識呢？教師讓學(xué)生帶著這個“謎”學(xué)完了角的概念后，再來討論墻角的“角”可以從幾個方向來看，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態(tài)。
二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方法 ，發(fā)展學(xué)生思維
著名的英國科學(xué)家貝爾納說：“良好的方法能使我們更好地發(fā)揮運(yùn)用天賦的才能，而拙劣的方法則可能阻礙才能的發(fā)揮。”小學(xué)生以形象思維為主，所以小學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，并在此基礎(chǔ)上為發(fā)展抽象思維能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。使他們初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中的問題。
（一）培養(yǎng)學(xué)生使用分析法和綜合法來解決問題，發(fā)展學(xué)生思維。
例：玩具廠計(jì)劃每天生產(chǎn)200件玩具。已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件，平均每天超過計(jì)劃多少件？
1.用分析法分析：要求平均每天超過多少件，必須知道：計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件和實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件已知（200件），實(shí)際每天生產(chǎn)多少件題中沒告訴，還得求出來。要求實(shí)際每天生產(chǎn)多少件玩具，必須知道：實(shí)際生產(chǎn)多少天（6天）和實(shí)際生產(chǎn)多少件（1260件），這兩個條件題中都已知，就可以求出問題了。
2.用綜合法分析：剛好和分析法相反，從已知條件一步步求出要求的問題，分析過程略。
（二）利用實(shí)物演示法，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。
如教學(xué)長方體認(rèn)識時，先出示各種長方體實(shí)物，讓學(xué)生獲得豐富的表象后出示長方體模型引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致、準(zhǔn)確、有序地進(jìn)行觀察：1.面——形狀、個數(shù)、面與面之間的關(guān)系；2.棱——棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系（相對的棱相等，相對的棱有4條，長方體的棱可分三組）；3.頂點(diǎn)——頂點(diǎn)的形成、個數(shù)，認(rèn)識頂點(diǎn)的一個重要作用是引出長方體的長、寬、高的概念。然后思考分析它們的面、棱和頂點(diǎn)，加以綜合，總結(jié)出長方體有6 個面、12 條棱和8 個頂點(diǎn)，以及其他特征。
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三、精心設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生思維
教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計(jì)問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。如在教學(xué)“年、月、日”這一內(nèi)容時，我在情境導(dǎo)入中設(shè)置了3個問題：1.你的生日是什么時間？今天是什么日期？2.你知道哪些有關(guān)“年、月、日”的知識？3.小明今年10歲了，可他才過了3個生日，你知道為什么嗎？首先由說自己的生日和今天的日期導(dǎo)入新課，將學(xué)生的日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容聯(lián)系在一起，了解學(xué)生已知“年、月、日”有關(guān)知識，為新課的展開作了一個鋪墊；特別是第3個問題設(shè)疑，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲望，使學(xué)生在興奮的狀態(tài)下開始了新課的學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生的思維能力得到有效的發(fā)展。
四、從新舊知識的聯(lián)系入手，積極發(fā)展學(xué)生思維。
數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識又是舊知識的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識活動也總是以已有的舊知識和經(jīng)驗(yàn)為前提。我每教一點(diǎn)新知識都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識遷移規(guī)律，在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。如在教小學(xué)四年級上冊“加法各部分的關(guān)系”時，我先復(fù)習(xí)了加法中各部分的名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生從42+18=60中得出：60-42=18；60-18=42。通過比較，可以看出后兩算式的得數(shù)實(shí)際上分別是前一個算式中的加數(shù)，通過觀察、比較，讓學(xué)生自己總結(jié)出求加數(shù)的公式：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)。這樣引導(dǎo)學(xué)生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統(tǒng)中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發(fā)展。
五、一題多解、變式引伸，訓(xùn)練思維的廣闊性
思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過師生、生生之間的討論、交流，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。
如：兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，5小時后相遇。一輛汽車的速度是每小時55千米，另一輛汽車的速度是每小時45千米，甲、乙兩地相距多少千米？ 學(xué)生在經(jīng)過獨(dú)立思考及小組討論后出現(xiàn)了以下幾種解法：
生一：先求兩輛汽車各行了多少千米，再求兩輛汽車行駛路程的和，即得甲、乙兩地相距多少千米。
綜合算式： 55×5+45×5（解答略）
生二：先求出兩輛汽車每小時共行駛多少千米，再乘以相遇時間，即得甲、乙兩地相距多少千米。
綜合算式： （55+45）×5
生三：甲、乙兩地的距離除以相遇時間，就等于兩輛汽車的速度和。由此可列出方程，求甲、乙兩地相距多少千米。
設(shè)甲乙兩地相距x千米。
x÷5=55+45
生四：甲乙兩地距離減去一輛汽車行駛的路程，就等于另一輛汽車行駛的路程，由此列方程解答。
設(shè)甲乙兩地相距x千米。
x-55×5=45×5
又如：在練習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，我設(shè)計(jì)了這樣的一道變式題：果園里有蘋果樹300棵，是梨樹的25%，梨樹有多少棵？
算式是：300÷25%=1200（棵）
在學(xué)生解答后，我首先要求他們改變畫線部分的條件自編應(yīng)用題。學(xué)生在個人獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行小組討論，分別把畫線部分改為：
（1）梨樹是蘋果樹的25%，算式是：300×25%=75（棵）。
（2）比梨樹少25%，算式是：300÷（1-25%）=400（棵）。
（3）比梨樹多25%，算式是：300÷（1+25%）=240（棵）。
（4）梨樹比蘋果樹少25%，算式是：300×（1-25%）=225（棵）。
（5）梨樹比蘋果樹多25%，算式是：300×（1+25%）=375（棵）。
編出了形式不同的應(yīng)用題。
其次，要求學(xué)生改變原來的問題自編應(yīng)用題，學(xué)生在小組合作、共同探計(jì)中，也改編了許多形式不同的應(yīng)用題：
（1）果園里有蘋果樹300棵，是梨樹的25%，兩種樹共有多少棵？
算式：300÷25%+300=1500（棵）
（2）果園里有蘋果樹300棵，是梨樹的25%，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹多多少棵？
算式：300÷25%-300=900（棵）
（3）果園里有蘋果樹300棵，是梨樹的25%，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾倍？
算式：300÷25%÷300=4
通過一題多解及改編條件或問題的應(yīng)用題練習(xí)，不僅使學(xué)生進(jìn)一步加深理解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，而且拓寬了學(xué)生思維廣度，從而培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。
六、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)全過程
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等。培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)階段各個年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中：如認(rèn)識大小、長短、多少的教學(xué)，就要培養(yǎng)學(xué)生的比較能力；應(yīng)用題教學(xué)就要培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力；教學(xué)平面圖形和立體圖形，就能培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力等等。
總之，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是一個長期的過程。要作一名好的教師，就必須在數(shù)學(xué)教育的每一個角落滲透對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，讓學(xué)生有敏捷的思維，靈活的解題思路和很強(qiáng)的綜合運(yùn)用能力，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。
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