在中學數學教學中如何培養學生的創造性思維能力

新課標關注的是數學課程目標，它包括：數學素養、數學知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度，注重學生經驗、學科知識和社會發展三方面內容的整合，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

那么，在數學課堂教學中應當如何貫徹教學大綱的思想，更加有效地培養學生的數學思維能力呢？以下我們談談看法。

一、數學概括能力的培養

數學教學中，應當強調數學的“過程”與“結果”的平衡，要讓學生經歷數學結論的獲得過程，而不是只注意數學活動的結果。這里，“經歷數學結論的獲得過程”的含義是什么呢？我們認為，其實質是要讓學生有機會通過自己的概括活動，去探究和發現數學的規律。

概括是思維的基礎。學習和研究數學，能否獲得正確的抽象結論，完全取決于概括的過程和概括的水平。數學的概括是一個從具體向抽象、初級向高級發展的過程，概括是有層次的、逐步深入的。隨著概括水平的提高，學生的思維從具體形象思維向抽象邏輯思維發展。數學教學中，教師應根據學生思維發展水平和概念的發展過程，及時向學生提出高一級的概括任務，以逐步發展學生的概括能力。

在數學概念、原理的教學中，教師應創設教學情境，為學生提供具有典型性的、數量適當的具體材料，并要給學生的概括活動提供適當的臺階，做好恰當的鋪墊，以引導學生猜想、發現并歸納出抽象結論。這里，教師鋪設的臺階是否適當，主要看它是否能讓學生處于一種“似懂非懂”、“似會非會”、“半生不熟”的狀態。猜想實際上是在新舊知識相互作用的過程中，學生對新知識的嘗試性掌握。教師設計教學情境時，首先，應當在分析新舊知識間的本質聯系與區別的基礎上，緊密圍繞揭示知識間本質聯系這個目的，安排猜想過程，促使學生發現內在規律；其次，應當分析學生已有數學認知結構與新知識之間的關系，并確定同化（順應）模式，從而確定猜想的主要內容；再次，要盡量設計多種啟發路線，在關鍵步驟上放手讓學生猜想，使學生的思維真正經歷概括過程。

概括的過程具有螺旋上升、逐步抽象的特點。在學生通過概括獲得初步結論后，教師應當引導學生把概括的結論具體化。這是一個應用新獲得的知識去解決問題的過程，是對新知識進行正面強化的過程。在這個過程中，學生的認知結構與新結論之間的適應與不適應之間的矛盾最容易暴露，也最容易引起學生形成適應的刺激。

在概括過程中，要重視變式訓練的作用，通過變式，使學生達到對新知識認識的全面性；還要重視反思、系統化的作用，通過反思，引導學生回顧數學結論概括的整個思維過程，檢查得失，從而加深對數學原理、通性通法的認識；通過系統化，使新知識與

已有認知結構中的相關知識建立橫向聯系，并概括出帶有普遍性的規律，從而推動同化、順應的深入。

數學的表現方式是形式化的邏輯體系，數學理論的最后確立依賴于根據假定進行抽象概括的能力。因此，教師應當引導學生學會形式抽象，實際上這是一個高層次的概括過程，在這個過程中，學生的邏輯推理能力可以得到很好的培養。

二、學生數學思維受阻的原因

根據個人經驗，參考有關資料，我認為學生思維受阻的主要原因有以下幾點：

1．數學思想方法缺乏。

由于學習方法的缺乏而嚴重制約學生的有效思維的狀況普遍存在。華東師大二附中的四位學生對高一學生的調查表明，在常用的數學思想方法中，初中學生掌握得最好的是方程思想，知道并會應用的占84.02%，觀察與試驗的方法、類比與聯想的方法知道并會運用的分別占25.68%和24.52%，不知道的分別占42.02%和34.44%。重點中學的學生如此，一般學校可想而知。我部本學期在初三、初四年級開設的“學法講座”深受學生歡迎。

2．學習目標確定不當。

比如，一份調查顯示，學生對于自己“在初中階段數學學習的要求”選擇“名列前茅”的占79.18%，選擇“中等水平”的占17.45%。而對自己在高中階段選擇“名列前茅”的占45.46%，選擇“中等水平”的占47.05%。許多學生考上高中后，便想喘口氣，放松一下學習節奏。在高一學生中，回答“你對學習的感覺”時，感到困難的占52%，一部分學生選擇了降低要求的方法，認為自己目前的數學學習狀態“良好”的僅占24.06%，認為“一般”的占57.44%，認為“較差”的占18.5%。學習要求的降低，影響了學習效果，使得數學思維發展的速度無法加快。

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3．思維惰性造成思維模糊。

一份在“遇到難題的處理方式”的調查中，選擇“等老師講解”的占12%，選擇“問同學或問老師”的占52%，選擇“繼續思考”的只有16%，選擇“等以后再解決”的占20%。思維指向模糊主要表現在對關鍵信息感知把握不準，思維指向性模糊，出思維的惰性。觀察只停滯在感知表象中，即使撞上關鍵信息，也不能加工形成有價值的反饋信息，致使思路受阻，從而懶于動腦，久而久之，養成了思維的惰性。這是學生思維障礙的最普遍原因。

4．思維慣性造成思維機械。

思維的慣性常伴隨著思維的惰性而存在。一份問卷調查資料中，有30%的同學在回答“解題時出現錯誤的原因”選擇了“審題不清”這一項。學生在解數學題時，常尚未看清題意，見術語，便羅列公式，生搬硬套；見數據，便代入演算，拼湊解答等。

5．思維線性造成思維中斷。

在一份問卷調查中，回答“經常出現思維的方向性錯誤”的學生占了50%，他們由于思維的單一性，呈線性狀態，導致思維過程常常中斷而受阻。

6．各學段的銜接不當。

主要表現在三個方面：（1）節奏變化。就一節課的知識容量而言，初中遠比不上高中，因而在講解中就有快慢和粗細之分。這一快一慢，一粗一細兩對矛盾就很容易將初中與高中阻隔，產生兩極分化，使初高中難以得到系統的響應，從而影響學生數學思維的發展。華東師大二附中的調查：認為高中數學學習節奏比初中快的占82.17%，而覺得慢的同學僅占5.5%。（2）教學方法的差異。有48.07%的學生認為初中數學課大部

分由老師講解，小部分由學生練習，認為初中重視學生討論與自學的僅占9.2%。這表明初中學生討論與自學的這一學習方法并沒有得到充分的培養，沒有發揮學生的主觀能動性。在高中，認為上課大部分由老師講解的降低到27.34%，認為討論與練習相當的則升至37.84%。（3）教材因素導致初高中數學知識點脫節。華東師大二附中的調查中，有49.63%的市、區重點中學的學生認為“對所需的初中知識感到略能運用，但還有些困難”，而感到需要補充初中知識點的占20.53%，對所需初中知識能運用自如的不到30%。

7．評價機制本身的不完善或評價機制貫徹的不完全。

主要表現在三個方面：（1）不考的不學。華東師大二附中學生的調查表明，初中數學教師對“中考不考，可以省略”的態度中，偶爾說的占50.57%，經常說的占21.18%。

（2）評價方式單一。無論對老師還是學生，往往都是以學科考試成績作為主要指標進行評價。（3）考試導向的偏差。我認為用考試的方法進行評價本身并沒錯，問題是考試（命題）本身的導向是否正確。

三、如何培養學生的數學創造性思維能力

1．找準數學思維能力培養的突破口。

心理學家認為，培養學生的數學思維品質是培養和發展數學能力的突破口。思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學過程中應該有不同的培養手段。

思維的深刻性既是數學的性質決定了數學教學既要以學生為基礎，又要培養學生的思維深刻性。數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異，教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。數學教學中應當教育學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。

數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。

為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養思維的靈活性。

創造性思維品質的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問。能夠提出高質量的問題是創新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，并引導學生積極思考和自我鑒別。新的課程標準和教材為我們培養學生的創造性思維開辟了廣闊的空間。 批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。

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2．教會學生思維的方法

現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。

數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。

此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發散思維能力等。

3．善于調動學生內在的思維能力

一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，并有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

二要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。

三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢于發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。

在中學數學教學中如何培養學生的創造性思維能力 [篇2]

所謂創造性思維，是指帶有創見的思維。通過這一思維，不僅能揭露客觀事物的本質、內在聯系，而且在此基礎上能產生出新穎、獨特的東西。更具體地說，是指學生在學習過程中，善于獨立思索和分析，不因循守舊，能主動探索、積極創新的思維因素。比如獨立地、創造性地掌握數學知識；對數學問題的系統闡述；對已知定理或公式的“重新發現”或“獨立證明”；提出有一定價值的新見解等，均可視如學生的創造性思維成果。

初中數學科是一項創造性很強的學科,要學生學好數學就要注重其創造性思維能力的培養,這就要求老師在數學教學過程中,著重培養學生的創造性思維能力。

一、培養學生創造性思維是學科教學努力的方向

要培養學生的創造性思維、創造精神，首先必須轉變我們教師的教育觀念。在具體學科教學中，我們應當從以傳授、繼承已有知識為中心，轉變為著重培養學生創造性思維、創新精神。現代教學理論認為向學生傳授一定的基本理論和基礎知識，是學科教學的重要職能，但不是唯一職能。在加強基礎知識教學的同時，培養學生的創新意識和創造智能，從來就有不可替代的意義。只有培養學生的創新精神和創造能力，才能使他們擁有一套運用知識的“參照架構”，有效地駕馭靈活地運用所學知識。形象地說，我們的學科教學的目的不僅是要向學生提供“黃金”，而且要授予學生“點金術”。

事實上，現成的結論并不是最重要的，重要的是得出結論的過程；現成的真理并不是最重要的，重要的是發現真理的方法；現成的認識成果并不是最重要的，重要的是人類認識的自然發展過程。這無疑是一種與傳統教學觀有著本質區別的全新的創造教學觀。因此，在學科教學中，我們必須確立這樣的觀念：只有用創造來教會創造，用創造力來激發創造力，只有用發展變化來使學生適應并實現發展變化，只有用人類不斷發展變化的現實來使學生懂得人類已有的一切都只是暫時的、相對的和有待于進一步發展的東西，懂得創造和超越已有的東西不僅是可能性的，而且是必要的。用這樣的觀念來設計整個學科教學，我們才能真正實現創造性教學的預期目標。

二、營造融洽的師生關系

在融洽的師生環境之中,要以學生為主體,充分體現出學生的主體地位和學習地位,教師要有以學生為本的理念,應改多讓學生自己解決出現的問題,只要是學生能夠獨立解決的問題,老師應該放手讓他們去做;老師還要多給學生一些學習的機會,讓學生自己去體會學習的樂趣,培養發現問題的能力,讓學生多參加討論,多提出自己的建議,讓課堂成為學生學習的天堂,用自己的能力去探索問題。 老師應給學生更多自由學習的空間。讓學生主動去完成學習任務。與同學合作,自己去體驗獲得知識的樂趣和成就感,達到發揮創新精神的目的,學生能在其中體驗成功,更加提高學生學習的興趣。一次的成功體驗會給人帶來無窮的動力,成功的欲望會讓學生更想去體驗成功的感覺,不斷地努力和發展。

三、創設問題情境 ，培養創造性思維意識

1.問題來源于好奇心和求知欲。好奇心和求知欲會讓人對外界的新鮮事物和新信息產生一種渴求知曉的欲望,努力去發現問題并追求答案,從而激發出他們的思維能力和實踐活動,開始創新活動。在很多客觀環境下,其實隱藏著一種精神和動力。2.問題來源于懷疑精神。懷疑精神是對現有情況的疑問,是提出問題的動力,懷疑精神會讓人提出質疑,為了發掘問題的所在,由質疑進而求異,并另辟蹊徑。在教學中,要摒棄傳統的觀念,為問題的解決而不斷的努力,展開主動思維,實踐并解決問題。創新源于提出問題,而問題則是由疑問而產生的,因此,教學過程中,學生的懷疑精神就是創新精神的動力。

四、注重發展學生的觀察力，是培養學生創造性思維的基礎。 正如著名心理學家魯賓斯指出的那樣，“任何思維，不認它是多么抽象的和多么理論的，都是從觀察分析經驗材料開始。”觀察是智力的門戶，是思維的前哨，是啟動思維的按鈕。觀察的深刻與否，決定著創造性思維的形成。因此，引導學生明白對一個問題不要急于按想的套路求解，而要深刻觀察，去偽存真，這不但為最終解決問題奠定基礎，而且，也可能有創見性的尋找到解決問題的契機。

五、提高學生的猜想能力，是培養學生創造性思維的關鍵。 猜想是由已知原理、事實，對未知現象及其規律所作出的一種假設性的命題。在我們的數學教學中，培養學生進行猜想，是激發學生學習興趣，發展學生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。我們要善于啟發、積極指導、熱情鼓勵學生進行猜想，以真正達到啟迪思

維、傳授知識的目的。

啟發學生進行猜想，作為教師，首先要點燃學生主動探索之火，我們決不能急于把自己全部的秘密都吐露出來，而要“引在前”，“引”學生觀察分析；“引”學生大膽設問；“引”學生各抒己見；“引”學生充分活動。讓學生去猜，去想，猜想問題的結論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯系，讓學生把各種各樣的想法都講出來，讓學生成為學習的主人，推動其思維的主動性。為了啟發學生進行猜想，我們還可以創設使學生積極思維，引發猜想的意境，可以提出“怎么發現這一定理的？”“解這題的方法是如何想到的？”諸如此類的問題，組織學生進行猜想、探索，還可以編制一些變換結論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發學生猜想的愿望，猜想的積極性。

六、鼓勵學生“提出問題”

教師要創造機會讓學生提出問題，如每節課留幾分鐘時間讓學生思考，對敢于向教師提問的學生給予表揚與鼓勵。還要根據課堂中出現的意外情況，善于抓住機會鼓勵學生提問。例如，在教學中教師出現了筆誤或者知識性錯誤，一旦發現后不要立即向學生聲明，鼓勵學生大膽提出問題。

鼓勵學生多“提出問題”中，要注意：對學生提出的問題，教師要耐心與學生一起探討、解答，即使一時難以回答的問題，教師也要通過查資料，請教同行及時給學生一個較滿意的答案，切莫不了了之。還要善于從他們所提出的問題中挖掘閃光，恰當地加以解釋、引導，

只有這樣才能讓你的學生喜歡提問，并且使他們的質疑能力越來越強，提出問題的質量越來越高。從而不斷培養他們的創新意識。 培養學生的創造性思維是一項長期的教學任務,不是短時間就能完成的,這要求初中數學教師要不斷努力,保持信心,實施創新教育,完成新課程下的教學任務,最后一定能培養出滿足新時代需要的創新型人才。

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