數學教學中如何培養學生的思維品質
數學思維品質是每個學生學習數學時表現出的智力特點或個性特征。在義務教育中，為了提高學生的數學素養，加強對學生思維品質的培養就成了至關重要的問題。以下是小編整理的數學教學中如何培養學生的思維品質，歡迎閱讀。
數學教學中如何培養學生的思維品質
一、以疑激思，培養思維的深刻性
思維的深刻性是指能從數學的感知材料中揭示數形的本質特征，確定它們的內在聯系和規律。在數學教學中培養學生思維的深刻性，應該使學生對數學結論不但知其然，還要知其所以然，分析思考問題時，不迷戀事物的表面現象，外在特征，要能夠自覺地注意到事物的本質，要透過事物的表象看到問題的實質。要能夠從本質看問題，善于區分主要的、次要的，表面的、本質的。比如：教學長方體和正方體表面積后，我出示了這樣一道題目：在一個棱長是8厘米的正方體上挖去一個棱長為1厘米的正方體后，表面積怎么變化？學生思考后立即回答，表面積不變。我要求學生不忙下結論，先畫一畫圖或找一找模型，思考后再回答，學生通過畫圖思考并與同學討論后發現，挖去的正方體的位置不同，表面積的變化情況也不相同。古人云：“學起于思，思起于疑，學貴有疑�！币囵B學生思維的深刻性，可以以疑激思，鼓勵學生質疑問難，提高學生的洞察力。
二、以趣引說，培養思維的靈活性
思維的靈活性是指善于從不同的角度和不同的方面進行分析和思考，善于根據條件和問題的變化而轉換思考的角度、思路與方法。將以前學到的知識應用到實際生活中，解決一些實際問題。在學習新的知識時，能將舊的知識遷移到新知識中，從而自己掌握新知識。比如：教學比的基本性質時，我讓自己自學比的基本性質，然后回憶以前學過的哪些知識和它相似。學生很快就想到了商不變的性質，分數的基本性質，并將它們拓展到比的基本性質，不用教師花費時間和精力，學生很快就把這幾個性質融匯到了一起，并很好的掌握了這一知識點。興趣是思維活動的內驅力，是學習動機中最活潑、最持久、最強烈的心里成份，是一切智力活動的基礎，教師要充分利用學生的好奇心、好勝心的特點，在教學中創設學生感興趣的情境，給學生創造一個引起觀察、探求知識的學習環境，激活學生的思維，并讓學生的語言發展和思維發展相互促進。逐步培養學生能夠有條理地進行思考，比較完整地敘述思維過程。
三、以標導問，培養思維的敏捷性
思維的敏捷性是指思維活動的速度，它表現在思考數學問題時的靈敏程度，接觸事物的實質快，思維效率高。在數學教學中要培養學生的思維敏捷性主要從以下方面入手：首先要能使學生掌握扎實的基礎知識，還要對學生進行嚴格的速度訓練，并對學生進行多種思維形式的訓練，這一些，主要來自高效的課堂。美國心理學家布魯姆說過：“有效的教學始于要達到的目標是什么�！苯虒W目標是教學的出發點和歸宿。教學時，教師應及時揭示教學目標使學生明確學習的目的和任務，使學生在教學目標的指引下積極探索，點燃思維的火花，引導他們大膽提問。課堂上不會發問，不敢發問的學生，不是思維敏捷的學生。
四、以動助做，發展思維的獨立性
思維的獨立性是指學生能最大限度地挖掘自己的思維“潛力”，獨立地探索新的知識或解決某個問題。教育家陶行知說過：“人生兩個寶，雙手和大腦�！逼喗苷J為：思維是從動作到發展，如果切斷了活動與思維之間的聯系，思維就不能發展，所以教師在課堂上要注意讓學生多動手操作，多動腦思考。比如：在教學圓面積公式推導時，依據常理，學生在獨立操作后，都能將圓轉化成近似的長方形或平行四邊形，然后由長方形的面積公式推出圓的面積公式。一般情況下，到此為此，圓面積公式就算推到出來了。而我在教學這部分內容時，除了讓學生利用上述方法推導，還問學生在操作過程中，還有沒有其他的方法。學生經過自主操作探究后，一個學生提出：我把圓轉化成了三角形，利用三角形的面積公式推導出圓的面積公式。這一結論的提出，同學們的思維一下子松開了，紛紛尋求其他的方法。很快又有許多學生推出了將圓轉化成三角形的方法。還有的同學將圓剪開，拼成了一個近似的梯形，利用梯形的面積公式推出了圓的面積公式。新教材增加了許多拼一拼、剪一剪、擺一擺、畫一畫等活動，教師應為學生提供足夠的條件，讓學生充分地利用教材提供的素材，在動手操作和實踐中，發展學生思維的獨創性。
五、以議明理，培養思維的批判性
思維的批判性是指在數學思維的過程中嚴格地估計思維材料和精確地檢查思維過程，隨時控制和調節思維過程。對自己能自我監控，對別人能正確評判。英國大文學家蕭伯納說過：“如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換，那么我們每個人只有一個蘋果；如果你有一個思想，我有一個思想，彼此交換，我們每個人就有兩個思想，甚至多于兩個思想。”集體討論可以使學生集思廣益，開拓思路，教學中，建立良好民主的師生關系，營造寬松、和諧的課堂氛圍，引導學生通過一定的討論、爭議，大膽地發表自己的見解，可以促進學生自覺、主動地參與學習。有道是：燈不挑不亮，理不辯不明，當學生逐步學會據理力爭，批判自己和他人時，他的思維品質又有了新的飛躍。
總之，只有學生思維品質的培養與整個教學過程有機地結合起來，才能培養出能夠獨立學習，獨立思考的學生。只有具有良好思維品質的學生，我們的教學才能收到良好的教學效果。
數學教學中培養學生思維的方法
一、創設問題情境，激發創新興趣
俄國心理學家魯賓斯坦說：“思維通常是由問題的情境產生的，并且以解決問題的情境為目的�！迸d趣是最好的老師，是調動學生積極性的一種“能源”，是激發學生學習的先決條件和首要問題。只有學生在學習中產生一種迫切探求新知的欲望，他們的創新能力才能得以發揮，而學生學習的主動性和創造性與教師自身思維的靈活性和豐富性密切相關。因此教師自身的思維也應具有創造性，并以創新者的身份進入設置的課堂情境，為學生提供敢想、善思的創新學習的良好情境。在數學教學中，創設問題情境對激發學生的學習興趣是很有幫助的，教師在課前準備一些適合本課教學的情境，能把學生從書本一下子拉進實際生活中，并適當提出一些問題讓他解決，學生的興趣一下子就被調動起來了。學生自己動起來，學習的氛圍有了，知識也就很容易接受。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎之中，形成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發點，以問題情境激發學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。
1.從學生感興趣的問題出發，創設問題情境。
例如，在探究幾何體表面的最短路徑問題時，可設置下列問題：一只螞蟻在圓筒外壁的A點，想吃到圓筒內壁的B點處殘留的蜂蜜，怎樣走路程最短?由此激發學生的求知欲望。
2.從學生的生活實際出發，創設問題情境。
例如，在學習“平方根”一節時，教師提出以下問題：小明到裝飾城購買瓷磚，老板給了他一塊面積為4dm2的正方形瓷磚，聰明的你能告訴小明這塊瓷磚的邊長嗎?若面積為5dm2，則邊長應為多少呢?由此，就引出了平方根的概念。
選擇有意義的現實問題創設情境，更能培養學生良好的思維品質和應用意識�？梢�，問題是思維的靈魂，創設良好的問題情境是激發思維的有效方法。教師要善于把握學生的思維特點，在教學的重點、難點或關鍵處設計問題，創設問題情境，以激發學生的求知欲望，并啟發學生的思維，提高學生自主解決問題的能力。
二、誘導學生探索，培養創新思維
解決問題的關鍵是教育內容的革新，教育觀念的更新和教學方法的創新，“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互助與共同發展的過程�！备ベ嚨撬栐浾f：“學一個活動最好的方法是做。”在教學中，教師既是知識的講述人，更是學生學習的引路人。教師要引導學生主動發現、主動研究、主動探索；要注重開拓學生視野，鼓勵學生從不同的方面，不同的角度探索解決問題的途徑；要鼓勵學生多提問題，闡述個人的獨到見解，學會分析問題和解決問題，有意識地培養學生的創造性思維能力。
教師在教學中，把教給學生知識的過程，變成引導學生自己探究、尋方法的過程，對培養學生的創造性思維能力很有幫助。
三、一題多解，培養學生的發散思維
發散思維是從一點或一個問題出發，知識進行放射性聯想，向四面八方探索。一題多解既加深學生對知識的全面掌握，也是培養學生發散思維能力的有效途徑。讓學生比較哪種方法簡練，并對學生想出第三種證法給予高度評價，使學生擁有成功的喜悅，享受到數學思路的創新美，借此調動學生深鉆多思的學習積極性，在某種意義上達到該節課的情感目標。另外，有意通過一題多變、一題多答等具有發散性的題型進行訓練、培養學生思維的創新性。在實際教學中，讓學生結合實際問題自編題目，也有助于創新性思維的培養。對于學生思維能力，特別是創新性思維能力的培養，是一個很復雜而系統的領域，還需要我們在教學中不斷探索、總結，再探索、再研究才能取得很好的效果。
四、運用點撥教學，培養獨創思維
創新思維獨創能力指思考問題時敢于標新立異，獨辟蹊徑，深挖出與眾不同的能力。在數學教學中，我經常注意運用激發性語言給學生及時的點撥，鼓勵他們大膽地提出自己的見解。我還想方設法給學生提供機會，讓他們進行創造性的練習，努力培養學生的思維獨創性。學生思維具不具有獨創能力，這是相對而言的，但不管怎么說，具有思維獨創能力的學生畢竟只占少數，教師應予以特別重視，因為獨創性思維是創新思維發展的最高表現形式，也是創新素質培養的重點目標。
五、打破思維定勢，培養逆向思維
所謂逆向思維(又稱反向思維)，是善于從反面的立場、角度去進行思考，當某一思路出現障礙時，能夠迅速地運轉移到另一思路上去，從而使問題得到解決的思維過程。判斷一個學生思維能力強不強，依據之一就是考查學生逆向思維能力靈活不靈活。我在教學每一節內容時，除了向學生進行一定程度的正向思維訓練外，還不失時機地設計逆向性的問題，教會學生從一個問題的相反思路上去思考，探求解決問題的方法途徑，使學生的正向思維、逆向思維發展相互促進。例如：已知方程至多有一個負根，求實數k的取值范圍。大多數學生在解答時采用分類討論的方法，即對方程有一負一正，兩個正根，沒有實根，進行討論，非常難，又非常復雜。教學中應引導學生逆向思維，“至多有一個負根”，反而非常簡單，有兩個負根，只需求出使方程有兩個負根的k的取值范圍，然后排除這種情況，問題就解決了。
總之，時代呼喚教育，教育必須培養學生的創新精神。新的課程標準明確提出，以全面提高學生的科學素養為宗旨，以培養學生的創新精神為重點，以促進學生學習方式為突破口。因此，只有教師在教學中真正樹立創新意識，學生的創造意向才能得以培養，其創造個性才能得以弘揚，才能更好地適應教育發展的需要，為國家培養更多的開拓創新的優秀人才。
如何在數學教學中培養學生的思維能力
一、進行類比思維能力訓練
類比是根據兩個或兩類事物的一些相同或相似的屬性猜測另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。利用類比往往可以有所發現、提出問題，類比是科學研究最普遍的方法。
在初中數學教材中可以進行類比思維訓練的內容有很多。如：類比同底數冪乘法法則的推導方法研究冪的乘方法則、同底數冪的除法法則；類比整數的因數分解研究多項式的因式分解；類比二元一次方程組的解法研究三元一次方程組的解法；類比分數的概念、性質、運算研究分式的概念、性質、運算；類比合并同類項法則研究二次根式的加減法；類比三角形的面積公式研究扇形面積公式；類比直線與圓的位置關系研究圓與圓的位置關系等等。
二、進行歸納思維能力訓練
歸納是對某一事物的若干個體進行研究，發現它們之間的共同性質，然后由此推斷這類事物的總體也具有這種性質的思維方法。初中數學教材中可進行歸納思維能力訓練的內容也有不少。初中代數有關運算法則的引出幾乎全部是使用一般歸納法。從主觀上看，初中學生的思維還沒有進入邏輯思維階段，教學這些法則時不可能給出嚴格的邏輯證明。從客觀上看，這正是訓練學生歸納思維能力的好時機。如有理數的加減乘除運算法則，有理數運算的交換率、結合率、分配率、添括號去括號的法則，同底數冪的運算法則，整式乘除法的有關法則，不等式的基本性質的引出。另外，對一元二次方程根與系數的關系，可用歸納法進行探索發現；對函數圖像與性質的研究，是從個別具體函數的圖像與性質出發的，使用的也是歸納法。
三、進行猜想思維能力訓練
以某些已知的事物和一定的經驗為依據，對數學問題作出推測性的判斷，就是猜想。
教師在處理教材時，要注意引導學生“在沒有定理之前”的猜想，并引導學生思考定理、公式或例題所省略了的探索過程，要求學生遇到問題時應當先“猜”后“證”，提倡猜想和推測，鼓勵創造性思維。一些教學工具如“幾何畫板”、“TI計算器”等，可用于啟發引導學生思考及猜想。例如，在進行“直角三角形的性質”一節的教學時，對于定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，即可利用“幾何畫板”軟件設計引入，引導學生猜想，并最后證明自己的猜想。
四、進行化歸轉化能力訓練
化歸是把數學中待解決的問題，通過某種轉化過程，歸結到一類已經解決或者比較容易解決的問題中去，最終獲得原問題答案的一種方法。如在處理梯形問題時，我們常把梯形的問題轉化為熟悉的三角形問題來研究。
在初中數學教材中可進行化歸轉化訓練的內容幾乎無處不在。例如：在運算中，減法向加法轉化，除法向乘法轉化；解方程中，高次方程向低次方程轉化，多元方程向一元方程轉化，無理方程向有理方程轉化；在對幾何圖形性質、面積、體積的研究過程中，復雜圖形向簡單圖形、基本圖形轉化。
五、進行實踐能力訓練
隨著教材的改革，可讓學生進行動手實踐能力訓練的內容會越來越多。如，平面幾何的《解直角三角形》一節后有進行測量的實習作業，可布置學生做“測量學校旗桿高度”的作業。在初一幾何新教材中要求學生“通過對長方體和它的表面積的探究，制作長方體紙盒，并在剪開紙片前先作美術設計”。在學完“軸對稱”和“中心對稱”后，讓學生“設計一些軸對稱與中心對稱的圖形”，有條件的同學可用“幾何畫板”來設計圖形。我們在教學中，千萬不能忽略這些能讓學生動手實踐的機會，要讓學生通過實踐，既提高動手能力，又提高思維能力。
六、進行綜合能力訓練
新課改著力于改變學生的學習方式，倡導研究性學習。在研究過程中，學生各方面的能力都能得到訓練。如在講到統計初步時，布置學生列表統計每月用水情況和每月用電情況，或每天的日常開支等，要求學生繪制直方圖；從用水、用電統計數據入手，談談有關節約用水、用電的必要性；從日常生活開支的統計，談現代人的消費情況等。
在進行各種能力訓練時，首先要給出用某種思維方法解決問題的示范，然后讓學生進行仿照練習，教師引導學生從練習中提煉出思維方法，明確運用這種方法的要點，最后學生運用這種方法去解決新問題、獲取新知識，從而形成某種思維能力。
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