【精選】初二數(shù)學(xué)下冊重點知識點總結(jié)

　　總結(jié)是事后對某一階段的學(xué)習(xí)或工作情況作加以回顧檢查并分析評價的書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，不如靜下心來好好寫寫總結(jié)吧。以下是小編整理的初二數(shù)學(xué)下冊重點知識點總結(jié)，希望對大家有所幫助。

　　初二數(shù)學(xué)下冊知識

　　實數(shù)

　　1、實數(shù)的概念及分類

　　①實數(shù)的分類

　　②無理數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

　　在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

　　開方開不盡的數(shù)，如√7,√3，√2等；

　　有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π/+8等；有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；

　　某些三角函數(shù)值，如sin60°等2、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值

　　①相反數(shù)

　　實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

　　②絕對值

　　在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

　　③倒數(shù)

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。

　　④數(shù)軸

　　規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。

　　解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。

　　⑤估算

　　3、平方根、算數(shù)平方根和立方根

　　①算術(shù)平方根

　　一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。

　　性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，0的算術(shù)平方根是0。

　　②平方根

　　一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。

　　性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。注意√a的雙重非負(fù)性：√a≥0；a≥0③立方根

　　一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(或三次方根)。

　　表示方法：記作3√a

　　性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零。

　　注意：-3√a=3√-a，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。

　　4、實數(shù)大小的比較

　　①實數(shù)比較大小

　　正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

　　數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；

　　兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　②實數(shù)大小比較的幾種常用方法

　　數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)

　　a-b>0a>b；

　　a-b=0a=b；

　　a-b<0a

　　求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，

　　絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則∣a∣>∣b∣a

　　平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則a2>b2a

　　5、算術(shù)平方根有關(guān)計算(二次根式)

　　①含有二次根號“√”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。

　　②性質(zhì)：

　　③運算結(jié)果若含有“√”形式，必須滿足：

　　被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式

　　被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式

　　6、實數(shù)的運算

　　①六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方。

　　②實數(shù)的運算順序

　　先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

　　③運算律

　　加法交換律a+b=b+a

　　加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法交換律ab=ba

　　乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)

　　乘法對加法的分配律a(b+c)=ab+ac

　　初二必備數(shù)學(xué)知識

　　位置與坐標(biāo)

　　1、確定位置

　　在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。

　　2、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念

　　①平面直角坐標(biāo)系

　　在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

　　②坐標(biāo)軸和象限

　　為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點(坐標(biāo)軸上的點)，不屬于任何一個象限。

　　③點的坐標(biāo)的概念

　　對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(a，b)叫做點P的坐標(biāo)。

　　點的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標(biāo)。

　　平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的.。

　　④不同位置的點的坐標(biāo)的特征

　　a、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征

　　點P(x,y)在第一象限→x>0,y>0

　　點P(x,y)在第二象限→x<0,y>0

　　點P(x,y)在第三象限→x<0,y<0

　　點P(x,y)在第四象限→x>0,y<0

　　b、坐標(biāo)軸上的點的特征

　　點P(x,y)在x軸上→y=0，x為任意實數(shù)

　　點P(x,y)在y軸上→x=0，y為任意實數(shù)

　　點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上→x，y同時為零，即點P坐標(biāo)為(0，0)即原點

　　c、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征

　　點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上→x與y相等

　　點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上→x與y互為相反數(shù)

　　d、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征

　　位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同。

　　位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同。

　　e、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標(biāo)的特征

　　點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點為P’(x，-y)

　　點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點為P’(-x，y)

　　點P與點p’關(guān)于原點對稱，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P’(-x，-y)

　　f、點到坐標(biāo)軸及原點的距離

　　點P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點的距離：

　　點P(x,y)到x軸的距離等于∣y∣

　　點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于∣x∣

　　點P(x,y)到原點的距離等于√x2+y2

　　初二數(shù)學(xué)常考知識

　　一次函數(shù)

　　1、函數(shù)

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

　　2、自變量取值范圍

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實際意義幾方面考慮。

　　3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

　　關(guān)系式(解析)法兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。

　　列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　圖象法用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

　　4、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟

　　列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。

　　描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點。

　　連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

　　5、正比例函數(shù)和一次函數(shù)

　　①正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

　　一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k不等于0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。

　　特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時(k為常數(shù)，k不等于0)，稱y是x的正比例函數(shù)。②一次函數(shù)的圖像:

　　所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。

　　③一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征

　　一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線；

　　正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。

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