中考實數(shù)的運算定理知識點
實數(shù)概念與實數(shù)理論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石。實數(shù)的運算定理是什么呢？本文是小編整理中考實數(shù)的運算定理知識點，僅供參考。
實數(shù)的運算定理
1、加法：
(1)同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。可使用加法交換律、結(jié)合律。
2、減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
3、乘法：
(1)兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。
(2)n個實數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0;若n個非0的實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當負因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負。
(3)乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
4、除法：
(1)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
(2)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
(3)0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。
5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。
6、實數(shù)的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。
實數(shù)的運算法則
1、加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把它們的絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
可使用①加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.即：
②加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變.即：
2、減法法則：
減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(-b)
3、乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。即
(2)n個實數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0;若n個非0的實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當負因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負。
(3)乘法可使用①乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.即： .
②乘法結(jié)合律 ：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.即： 。③分配律 ： 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.即： .
4、除法法則：
(1)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
(2)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。即
(3)0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。
5、乘方： 所表示的意義是n個a相乘，即
正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù).
乘方與開方互為逆運算。
6、實數(shù)的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。
實數(shù)的運算教案
知識點:
有理數(shù)的運算種類、各種運算法則、運算律、運算順序、科學(xué)計數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計算器功能鍵及應(yīng)用。
教學(xué)目標:
1. 了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運算法則、運算委和運算順序，能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運算。
2. 了解有理數(shù)的運算率和運算法則在實數(shù)運算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運算法則，靈活運用運算律簡化運算能正確進行實數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算。
3.了解電子計算器使用基本過程。會用電子計算器進行四則運算。
教學(xué)重難點:
1. 考查實數(shù)的運算;
2. 計算器的使用。
知識要點:
一、實數(shù)大小的比較
1、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
2、正數(shù)大于0;負數(shù)小于0;正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù)絕對值大的反而小。
3、差值比較法:
>0 > ， =0 ，<0 <
4、對于實數(shù)a，b，c，若a>b，b>c，則a>c.
5、無理數(shù)的比較大小:利用平方轉(zhuǎn)化為有理數(shù):
如果a>b>0，則a2>b2或利用倒數(shù)轉(zhuǎn)化:
二、實數(shù)的運算
1、加法法則:
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把它們的絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
可使用①加法交換律:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.即:
②加法結(jié)合律:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變.即:
2、減法法則:
減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(-b)
3、乘法法則:
(1)兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。即
(2)n個實數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0;若n個非0的實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當負因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負。
(3)乘法可使用①乘法交換律:兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.即: .
②乘法結(jié)合律 :三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.即: 。③分配律 : 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.即: .
4、除法法則:
(1)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
(2)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。即
(3)0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。
5、乘方: 所表示的意義是n個a相乘，即
正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù).
乘方與開方互為逆運算。
6、實數(shù)的運算順序:乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的'運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。
典型例題:
1.比較大小: (填寫“<”或“>”).
2. 下列運算結(jié)果等于1的是( )
A. B.
C. D.
3. 有一組數(shù)列:2， ，2， ，2， ，2， ，…… ，根據(jù)這個規(guī)律，那么第2010個數(shù)是_______.
4. 若 ，則 的值為
A.1 B.-1
C.7 D.-7
5.若 為實數(shù)，且 ，則 的值為___________.
6. 計算:
解:原式=
=
7.若 ，則 的值為( )
A. B. C.0 D.4
8. 計算:( -3.14)0-|-3|+ -(-1)2010.
解:原式=1-3+2-1= -1
拓展內(nèi)容：數(shù)學(xué)實數(shù)知識點精講
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根：
①如果一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
②如果一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。
③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。
④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：
①如果一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。
③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實數(shù)：
①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。
③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。
相信通過上面對實數(shù)知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，可以很好的幫助同學(xué)們對此知識的鞏固學(xué)習(xí)吧，希望同學(xué)們在考試中取得優(yōu)異成績。
中考數(shù)學(xué)知識點精講：代數(shù)式
對于初中數(shù)學(xué)代數(shù)式的學(xué)習(xí)，我們做了下面的內(nèi)容歸納講解，希望同學(xué)們好好學(xué)習(xí)下面講解的知識
代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。
合并同類項：
①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。
②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。
③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
以上對數(shù)學(xué)中代數(shù)式知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，后面我們進行更多的關(guān)于數(shù)學(xué)知識點的講解學(xué)習(xí)。
中考數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點精講
同學(xué)們對數(shù)學(xué)中有理數(shù)知識點的內(nèi)容還熟悉吧，下面是老師對此知識點的內(nèi)容做的詳解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)上很好的幫助。
有理數(shù)：
①整數(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)
②分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)
數(shù)軸：
①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。
②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。
④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。
絕對值：
①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。
②正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的運算：
加法：
①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。
②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法：
①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
②任何數(shù)與0相乘得0。
③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：
①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。
②0不能作除數(shù)。
乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
通過上面對數(shù)學(xué)中關(guān)于有理數(shù)的知識點內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，相信可以很好的幫助同學(xué)們對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)吧，同學(xué)們努力學(xué)習(xí)哦！
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