小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)
在日常的學(xué)習(xí)中，相信大家一定都接觸過(guò)知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。哪些才是我們真正需要的知識(shí)點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)1
1、混合運(yùn)算乘加、乘減、除加、除減的混合運(yùn)算先算乘除，后算加減
2、帶有小括號(hào)的混合運(yùn)算有小括號(hào)時(shí)要先算小括號(hào)里面的。
3、正確掌握“算式里既有加減法又有乘法，先算乘法，后算加減法”的運(yùn)算順序。
4、能正確計(jì)算有關(guān)的兩步式題。
5、體會(huì)小括號(hào)在混合運(yùn)算中的作用是改變運(yùn)算順序。
6、掌握帶小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算小括號(hào)里面的，后算小括號(hào)外面的。
7、能正確計(jì)算帶有小括號(hào)的運(yùn)算。
練習(xí)題
一、把下面的算式按得數(shù)從大到小順序排列
24×5 25×4 45×2 42×5
( )>( )>( )>( )
二、計(jì)算
2400÷8+24×6=( ) 125×8-12÷6=( ) 8064÷(61-53)=( )
三、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1)(45+□)÷4=18 (2)46÷2+□=49
【參考答案】
一、把下面的算式按得數(shù)從大到小順序排列
24×5 25×4 45×2 42×5
( 42×5 )>( 25×4 )>( 45×2 )>( 24×5 )
二、計(jì)算
2400÷8+24×6=( 444 ) 125×8-12÷6=( 998 ) 8064÷(61-53)=( 1008 )
三、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(1)(45+27)÷4=18 (2)46÷2+26=49
整數(shù)與分?jǐn)?shù)的比化簡(jiǎn)
1、整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法一：
同時(shí)縮小法。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，使比化簡(jiǎn)。
2、整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法二：
約分化簡(jiǎn)法。先把比改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，最后寫(xiě)成比的形式。
3、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法一：
把比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)。
關(guān)系表達(dá)式
1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度
4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6、加數(shù)+加數(shù)=和和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)
8、因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
9、被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)2
(1)算式里只有加減法，則依次計(jì)算;只有乘除法，也依次計(jì)算。
(2)算式里既有加減法又有乘法，先算乘法，后算加減法。
(3)算式里既有加減法又有除法，先算除法，后算加減法。
(4)每一步不參加計(jì)算的部分，要位置、符號(hào)不變地抄下來(lái)，保證等號(hào)前后應(yīng)該相等。
(5)小括號(hào)在混合運(yùn)算中的作用是改變運(yùn)算順序。帶小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算小括號(hào)里面的，后算小括號(hào)外面的。
運(yùn)算順序歌
同級(jí)運(yùn)算最好辦，從左到右依次算，
兩級(jí)運(yùn)算都出現(xiàn)，先算乘除后加減。
遇到括號(hào)怎么辦，小括號(hào)里算在先，
每算一步都檢查，又對(duì)又快喜心間。
整數(shù)化分?jǐn)?shù)方法
整數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：先把整數(shù)寫(xiě)成一分之多少的形式，然后再把分子分母同時(shí)乘以一個(gè)不為0的整數(shù)即可。舉例說(shuō)明如下：
1、把3化成分?jǐn)?shù)：3可以寫(xiě)成3/1(一分之三)。
2、3/1分子分母同時(shí)乘以2，得到6/2，這就是整數(shù)3的一個(gè)分?jǐn)?shù)形式。
3、3/1分子分母同時(shí)乘以3，得到9/3，這也是整數(shù)3的一個(gè)分?jǐn)?shù)形式。
4、3/1分子分母同時(shí)乘以4，得到12/4，這也是整數(shù)3的一個(gè)分?jǐn)?shù)形式。
5、可以得知整數(shù)化分?jǐn)?shù)，可以化無(wú)數(shù)個(gè)。
上面是分子，下面是分母。分子除以分母等于原來(lái)所化整數(shù)即可。也就是說(shuō)分子分母是可以按需求任意靈活地改變的。
數(shù)學(xué)0的知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)0的含義
1、沒(méi)有任何東西
2、數(shù)軸的前點(diǎn)（原點(diǎn)）
3、可以表示分界
4、可以表示起點(diǎn)
5、可以起到占位作用
0是奇數(shù)還是偶數(shù)
0是一個(gè)特殊的偶數(shù)（2002年國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)規(guī)定零為偶數(shù)；我國(guó)2004年也規(guī)偶數(shù)定零為偶數(shù)）。它既是正偶數(shù)與負(fù)偶數(shù)的分界線，又是正奇數(shù)與負(fù)奇數(shù)的分水嶺。
小學(xué)規(guī)定0為最小的偶數(shù)，但是在初中學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，出現(xiàn)了負(fù)偶數(shù)時(shí)，0就不是最小的偶數(shù)了。
哥德巴赫猜想說(shuō)明任何大于二的偶數(shù)都可以寫(xiě)為兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和，但尚未有人能證明這個(gè)猜想。
0的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。0沒(méi)有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0，0的絕對(duì)值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數(shù)都等于0，除0之外任何數(shù)的0次方等于1。0不能作為分母出現(xiàn)，0的所有倍數(shù)都是0。0不能作為除數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)3
1.分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。
3.分?jǐn)?shù)乘法意義
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
4.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸
5.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
6.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)
找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數(shù)。
7.整數(shù)的倒數(shù)
找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的`分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。
8.小數(shù)的倒數(shù)
普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子，則是4/1。
9.用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
10.分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。
11.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：
甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
12.分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。
13.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。
小學(xué)數(shù)學(xué)混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)4
四則運(yùn)算的法則
1、加法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，滿十進(jìn)一b、同分母分?jǐn)?shù)：分母不變，分子相加；異分母分?jǐn)?shù)：先通分，再相加
2、減法a、整數(shù)和小數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊，從低位減起，哪一位不夠減，退一當(dāng)十再減b、同分母分?jǐn)?shù)：分母不變，分子相減；異分母分?jǐn)?shù)：先通分，再相減
3、乘法a、整數(shù)和小數(shù)：用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，用哪一位上的數(shù)去乘，得數(shù)的末位就和哪一位對(duì)起，最后把積相加，因數(shù)是小數(shù)的，積的小數(shù)位數(shù)與兩位因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同b、分?jǐn)?shù)：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，結(jié)果要化簡(jiǎn)
4、除法a、整數(shù)和小數(shù)：除數(shù)有幾位，先看被除數(shù)的前幾位，（不夠就多看一位），除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)到哪一位上。除數(shù)是小數(shù)是，先化成整數(shù)再除，商中的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊b、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)
運(yùn)算定律
加法交換律 a＋b=b＋a
結(jié)合律 （a＋b）＋c=a＋（b＋c）
減法性質(zhì) a－b－c=a－（b＋c）
a－（b－c）=a－b＋c
乘法交換律 a×b=b×a
結(jié)合律 （a×b）×c=a×（b×c）
分配律 （a＋b）×c=a×c＋b×c
除法性質(zhì) a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c
�。╝－b）÷c=a÷c－b÷c
商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）
積的變化規(guī)律：在乘法中，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮�。┤舾杀�，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。
推廣：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大A倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大B倍，積擴(kuò)大AB倍。
一個(gè)因數(shù)縮小A倍，另一個(gè)因數(shù)縮小B倍，積縮小AB倍。
商不變規(guī)律：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)，商不變。
推廣：被除數(shù)擴(kuò)大（或縮�。〢倍，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大（或縮�。〢倍。
被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮�。〢倍，商反而縮小（或擴(kuò)大）A倍。
利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù)。
如：8500÷200= 可以把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小100倍來(lái)除，即85÷2= ，商不變，但此時(shí)的余數(shù)1是被縮小100被后的，所以還原成原來(lái)的余數(shù)應(yīng)該是100。
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