初二數學整式的乘除與因式分解知識點
在我們平凡無奇的學生時代，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。哪些才是我們真正需要的知識點呢？下面是小編收集整理的初二數學整式的乘除與因式分解知識點，希望能夠幫助到大家。
一、定義
1、整式乘法
(1)、aman=am+n[m,n都是正整數]
同底數冪相乘,底數不變,指數相加
(2)、(am)n=amn[m,n都是正整數]
冪的乘方,底數不變,指數相乘
(3)、(ab)n=anbn[n為正整數]
積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘
(4)、ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7
單項式與單項式相乘,把它們的系數,相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式
(5)、m(a+b+c)=ma+mb+mc
單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,
(6)、(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相乘
2、乘法公式
(1)、(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式:兩個數的和與這兩個數的差的積,等于這兩個數的平方差
(2)、(ab)2=a22ab+b2
完全平方公式:兩數和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2倍
3、整式除法
(1)aman=am-n[a0,m,n都是正整數,且mn]
同底數冪相除,底數不變,指數相減
(2)a0=1[a0]
任何不等于0的數的0次冪都等于1
(3)單項式相除,把系數與同底數冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式
(4)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加
4、把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式
二、重點
1、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
2、x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
3、因式分解兩種基本方法:
(1)提公因式法、提取:數字是各項的`最大公約數,各項都含的字母,指數是各項中最低的
(2)公式法、
①a2-b2=(a+b)(a-b)兩個數的平方差,等于這兩個數的和與這兩個數的差的積
②a22ab+b2=(ab)2兩個數的平方和加上[或減去]這兩個數的積的2倍,等于這兩個數的和[或差]的平方
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