小學奧數各類型雞兔同籠問題練習題及答案參考
公式1.已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
方法一：(總腳數-每只雞的腳數總頭數)(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
方法二：(每只兔腳數總頭數-總腳數)(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。
例1 有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?
解法一 (100-236)(4-2)=14(只)
36-14=22(只)雞。
解法二 (436-100)(4-2)=22(只)
36-22=14(只)兔。
公式2.已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的'總腳數比兔的總腳數多時，求雞、兔各多少：
方法一：(每只雞腳數總頭數-腳數之差)(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數
方法二：(每只兔腳數總頭數+雞兔腳數之差)(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。
公式3.已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，求雞、兔各多少。
方法一：(每只雞的腳數總頭數+雞兔腳數之差)(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
方法二：(每只兔的腳數總頭數-雞兔腳數之差)(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
公式4.得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分數產品總數-實得總分數)(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每只不合格品扣分數總產品數+實得總分數)(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。
例如，燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格?
解一 (41000-3525)(4+15)
=47519=25(個)
解二 1000-(151000+3525)(4+15)
=1000-1852519
=1000-975=25(個)(答略)
(得失問題也稱運玻璃器皿問題，運到完好無損者每只給運費元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本元。它的解法顯然可套用上述公式。)
公式5.雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：
方法一：〔(兩次總腳數之和)(每只雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)(每只雞兔腳數之差)〕2=雞數;
方法二：〔(兩次總腳數之和)(每只雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)(每只雞兔腳數之差)〕2=兔數。
例如，有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?
解 〔(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)〕2
=202=10(只)雞
〔(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)〕2
=122=6(只)兔(答略)
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