奧數(shù)求大小數(shù)及答案

　　大、小二數(shù)之和為10，之差為2，求大、小二數(shù)各多少?

　　【答案解析】

　　解：畫(huà)線段圖用長(zhǎng)線段表示大數(shù)，用短線段表示小數(shù)，用差線段表示兩數(shù)之差，見(jiàn)圖：

　　由圖顯見(jiàn)，若在虛線處再加上一段“差線段”，那就顯然得到了兩條等長(zhǎng)的長(zhǎng)線段.這就表示，和加差等于兩個(gè)大數(shù)，

　　即(和+差)÷2=大數(shù).

　　反之，如果去掉那段“差線段”，則得到兩條等長(zhǎng)的'短線段.這就表示，和減差等于兩個(gè)小數(shù)，

　　即(和-差)÷2=小數(shù).

　　注意，此題就叫“和差問(wèn)題”，以上兩式就叫和差問(wèn)題公式.

　　把題給的具體數(shù)值代入這兩個(gè)公式，可得：

　　大數(shù)=(10+2)÷2=6，

　　小數(shù)=(10-2)÷2=4.

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