小學奧數答案參考
小學奧數答案參考1
1.將1，2，3這3個數字選出1個、2個、3個按任意次序排列出來可得到不同的一位數、二位數、三位數，請將其中的質數都寫出來．
考點：合數與質數．
分析：按要求寫出所有一位數，二位數，三位數，然后選出質數即可．
解答：解：一位數為：1，2，3，
二位數為：12，13，21，23，31，32，
三位數為：123，132，213，231，312，321，
其中質數為2，3，13，23，31．
點評：明確質數的含義：除了1和它本身以外，不含其它因數的數是質數；是解答此題的關鍵．
小學奧數答案參考2
【試題】：濃度為60%的酒精溶液200g，與濃度為30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的濃度是()。
【分析】：
溶液質量＝溶質質量＋溶劑質量
溶質質量＝溶液質量×濃度
濃度＝溶質質量÷溶液質量
溶液質量＝溶質質量÷濃度
要求混合后的溶液濃度，必須求出混合后溶液的總質量和所含純酒精的質量。
混合后溶液的總質量，即為原來兩種溶液質量的和：
200＋300＝500(g)。
混合后純酒精的含量等于混合前兩種溶液中純酒精的和：
200×60%＋300×30%＝120＋90＝210(g)
那么混合后的酒精溶液的濃度為：
210÷500＝42%
【解答】：混合后的酒精溶液的濃度為42%。
【點津】：當兩種不同濃度的溶液混合后，其中的溶液總量和溶質總量是不變的。
【試題】甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉到B地植樹。兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始后第幾天從A地轉到B地？
【解析】總棵數是900＋1250＝2150棵，每天可以植樹24＋30＋32＝86棵
需要種的天數是2150÷86＝25天
甲25天完成24×25＝600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙
即做了300÷30＝10天之后
即第11天從A地轉到B地。
【試題】某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？
【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元
三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，
三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元
甲單獨做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙單獨做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙單獨做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通過比較
選擇乙來做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元
小學奧數答案參考3
公式1.已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
方法一：(總腳數-每只雞的腳數總頭數)(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
方法二：(每只兔腳數總頭數-總腳數)(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。
例1 有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?
解法一 (100-236)(4-2)=14(只)
36-14=22(只)雞。
解法二 (436-100)(4-2)=22(只)
36-22=14(只)兔。
公式2.已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，求雞、兔各多少：
方法一：(每只雞腳數總頭數-腳數之差)(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數
方法二：(每只兔腳數總頭數+雞兔腳數之差)(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。
公式3.已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，求雞、兔各多少。
方法一：(每只雞的腳數總頭數+雞兔腳數之差)(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
方法二：(每只兔的腳數總頭數-雞兔腳數之差)(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
公式4.得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分數產品總數-實得總分數)(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。或者是總產品數-(每只不合格品扣分數總產品數+實得總分數)(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。
例如，燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格?
解一 (41000-3525)(4+15)
=47519=25(個)
解二 1000-(151000+3525)(4+15)
=1000-1852519
=1000-975=25(個)(答略)
(得失問題也稱運玻璃器皿問題，運到完好無損者每只給運費元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本元。它的解法顯然可套用上述公式。)
公式5.雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：
方法一：〔(兩次總腳數之和)(每只雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)(每只雞兔腳數之差)〕2=雞數;
方法二：〔(兩次總腳數之和)(每只雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)(每只雞兔腳數之差)〕2=兔數。
例如，有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?
解 〔(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)〕2
=202=10(只)雞
〔(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)〕2
=122=6(只)兔(答略)
小學奧數答案參考4
年齡問題：(中等難度)
今年，祖父的年齡是小明的年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5倍，又過幾年以后，祖父的年齡將是小明的年齡的4倍，求：祖父今年是多少歲?
年齡問題答案：
【分析】祖父的年齡比小明的年齡大，兩人的年齡差是不變的.因為今年祖父的年齡是小明的年齡的6倍，所以年齡差是小明年齡的5倍，從而是年齡差是5的倍數，同理，由"幾年后，祖父的年齡是小明的年齡的5倍"，"又過幾年以后，祖父的年齡是小明的年齡的4倍"，知道年齡差是4、3的倍數，所以，年齡差是5×4×3=60的倍數.而60的倍數是：60，120，…，合理的選擇是60，今年小明的年齡是60÷5=12(歲)，祖父的年齡是12×6=72(歲).
小學奧數答案參考5
一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時40分吃最后1小方塊;小強每隔30分鐘吃1小塊，18時吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分?
分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強每隔30分鐘吃1小塊，小強比小明多間隔10分鐘，小明14時40分吃最后1小方塊，小強18時吃最后1小方塊，小強比小明晚3小時20分，說明在吃最后一塊前面共有(3*60+20)/10=20個間隔，即已經吃了20塊。那么，20*20=400分鐘=6小時40 分鐘，14時40分-6小時40分=8時。
解：18時-14時40分=3小時20分=3*60+20=200分鐘，已經吃的塊數=200/(30-20)=20塊，小明吃20塊用時20*20=400分鐘=6小時40分鐘，開始吃第一塊的時間為14時40分-6小時40分=8時。
小學奧數答案參考6
1、一個筑路隊有13人，3天修路9.75千米，如果每人的工作效率不變，15人5天修路多少千米?
2、甲、乙兩地的距離是496千米，一輛客車從甲地開往乙地，每小時行64千米，行駛1小時后，一輛貨車從乙地開往甲地，每小時行56千米．貨車開出幾小時后與客車相遇？
1、一個筑路隊有13人，3天修路9.75千米，如果每人的工作效率不變，15人5天修路多少千米？
解答：9.75÷3÷13×15×5＝18.75（千米）
2、甲、乙兩地的距離是496千米，一輛客車從甲地開往乙地，每小時行64千米，行駛1小時后，一輛貨車從乙地開往甲地，每小時行56千米．貨車開出幾小時后與客車相遇？
解答：（496－64）÷（64＋56）＝3.6（小時）
小學奧數答案參考7
一、小學奧數應用題題型及答案：植樹問題
每年的三月份是植樹的好季節，在植樹造林中也有有趣的數學問題。植樹的情況不同，主要是由于植樹線路不同。請同學們看一看，數一數下面各圖中各有多少個點、多少小段。(“段”指相鄰兩點間的`一段，也叫間隔)再想一想點數與段數在什么情況下各有什么聯系。
圖(1)這條線段圖上有()點，共有()段。
圖(2)這條線段圖上有()點，共有()段。
圖(3)，這個圓上有()點，共有()段。
由此看出，如果是一條沒有封閉的線段，它的點數比段數多1。
如果是一個封閉的圓、長方形、正方形，由于頭尾兩端重合，它的點數與段數同樣多。
二、四年級植樹問題的奧數試題（含答案解析）
1.圓湖的周長1350米，在湖邊每隔9米種柳樹一棵，在兩棵柳樹之間種桃樹2棵，兩棵桃樹之間的距離是().桃樹和柳樹各植()、()棵.
考點：植樹問題.
分析：在兩棵柳樹之間種桃樹2棵，兩棵桃樹之間的距離是：9÷(2+1)=3(米);柳樹的間隔數是：1350÷9=150(個)，那么桃樹有：2×150=300(棵)，柳樹有150棵，據此解答.
解答：解：9÷(2+1)=3(米)，
柳樹的間隔數是：1350÷9=150(個)，
柳樹：150棵;
桃樹：2×150=300(棵);
答：兩棵桃樹之間的距離是3米.桃樹和柳樹分別植300棵、150棵.
故答案為：3米，300，150.
點評：本題考查了植樹問題，知識點是：栽樹的棵數=間隔數-1(兩端都不栽)，植樹的棵數=間隔數+1(兩端都栽)，植樹的棵數=間隔數(只栽一端).
小學奧數答案參考8
1.在400米的環形跑道上，A、B兩點相距100米，。甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發，按照逆時針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒鐘。那么，甲追上乙需要的時間是多少秒?
答案：假設沒有休息那么100/(5—4)=100秒鐘在100/5=20秒100/20-1=4(次)100+4*10=140秒
2.小明在360米的環形跑道上跑一圈，已知他前半時間每秒跑5米，后半時間每秒跑4米，為他后半路程用了多少時間?
答案：x÷4=(360-x)÷5×=160(360÷2-160)÷5+160÷4=44分
3.林琳在450嗎長的環形跑道上跑一圈，已知她前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒
答案：設總時間為X，則前一半的時間為X/2，后一半時間同樣為X/2
X/2*5+X/2*4=360
X=80
總共跑了80秒
前40秒每秒跑5米，40秒后跑了200米
后40秒每秒跑4米，40秒后跑了160米
后一半的路程為360/2=180米
后一半的路程用的時間為(200-180)/5+40=44秒
4.小君在360米長的環形跑道上跑一圈。已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米。那么小君后一半路程用了多少秒?
答案：設時間X秒5X=360-4X9X=360X=40后一半時間的路程=40*4=160米后一半路程=360/2=180米后一半路程用每秒跑5米路程=180-160=20米后一半路程用每秒跑5米時間=20/5=4秒后一半路程時間=4+40=44秒答：后一半路程用了44秒
5.小明在420米長的環形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑8米，后一半時間每秒跑6米.求他后一半路程用了多少時間?
答案：設總用時X秒。前一半時間和后一半時間都是X/2。然后前一半跑8*(X/2)米，后一半跑6*(X/2)米，總共加起來等于420米。所以列下方程8*(X/2)+6*(X/2)=420.解得X=60。所以后一半跑了30秒。又因為后一半為6M/S，所以后一半跑了6*30=180M。
6.二人沿一周長400米的環形跑道均速前進，甲行一圈4分鐘，乙行一圈7分鐘，他們同時同地同向出發，甲走10圈，改反向出發，每次甲追上乙或迎面相遇時二人都要擊掌。問第十五次擊掌時，甲走多長時間乙走多少路程?
答案：前10圈甲跑一圈擊掌一次，即10下此時已跑了5+5/7圈;后面2人跑了2/7時擊掌一次，然后2人共一圈擊掌1次耗時(4+2/7)/(1/4+1/7)=30/7*(11/28)=165/98;甲共總走了40+165/98H已走了(40+165/98)*(400/7)M
小學奧數答案參考9
我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人?
解答案與解析：是[10×(22-6)]千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知
追及時間=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小時)
答：解放軍在11小時后可以追上敵人。
小學奧數答案參考10
某班級有25名學生，17人參加數學競賽，13人參加作文比賽，8人參加講演比賽，三項比賽都參加的一個也沒有。還有6個人什么比賽也沒參加。有幾名同學既參加作文比賽又參加講演比賽?
答案：
因為有6個人什么比賽也沒參加，所以，參加比賽的人不能超過25-6=19(人)。
假如一個人只參加一項比賽，那么參加比賽的人數應該是17+13+8=38(人)。又由于參加比賽的人數不超過19人，而且參加三項比賽的一個也沒有，所以參加比賽的人數是19人，每人都參加兩項活動。
19人中有17人參加了數學比賽，所以有2人既參加作文比賽又參加講演比賽。
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