奧數題及參考答案:數的乘積問題

　　【題目】小華的爸爸給他寫了一個算式：

　　1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+1×2×3×4×5×6+1×2×3×4×5×6×7。

　　他問小華，這個算式的結果是兩個相同的數的乘積嗎?

　　同學們，你們說是嗎?

　　【分析與解】我們知道，個位數字是0的兩個相同數相乘，乘積的個位數字是0;個位數字是1的兩個相同數相乘，乘積的個位數字是1;依次推算下去，個位數字是2、3、4、5、6、7、8、9的兩個相同數相乘，乘積的個位數字分別是4、9、6、5、6、9、4、1。因此，任意兩個相同數相乘，其乘積的個位數字只有0、1、4、5、6、9六種可能。只要我們算出這個算式的結果，觀察其個位數字是幾，就可以判斷它是不是兩個相同的數的乘積了。

　　我們計算這個算式的結果的個位數字是幾時，只要算出式子中7個加數的個位數字是幾就行了，而不必算出各個乘積是多少。這7個加數的'個位數字是1、2、6、4、0、0、0，因此，這個算式的結果的個位數字是3，而個位數字是3的數，一定不是兩個相同的數的乘積。

　　但是，同學們千萬不要錯誤地認為，凡是個位數字是0、1、4、5、6、9的數都是兩個相同的數的乘積。

　　答：這個算式的結果不是兩個相同的數的乘積。

【奧數題及參考答案:數的乘積問題】相關文章：

奧數題及參考答案:數陣圖問題07-19

奧數題及參考答案:年齡問題07-20

奧數題及答案:乘法豎式的乘積07-20

數的整除問題奧數題及答案07-27

奧數題及參考答案:“符號謎”問題07-19

奧數題及參考答案：面積計算問題07-19

奧數題及參考答案:分水果問題07-20

各是幾歲問題奧數題及參考答案07-20

奧數題及參考答案:賣蘋果問題07-20