初一數學上冊知識點

　　在年少學習的日子里，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編收集整理的初一數學上冊知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。

初一數學上冊知識點1

　　1.有理數：

　　(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；

　　(2)有理數的分類:①②

　　(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；

　　(4)自然數0和正整數；a＞0a是正數；a＜0a是負數；

　　a≥0a是正數或0a是非負數；a≤0a是負數或0a是非正數.

　　2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

　　3．相反數：

　　(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；

　　(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b；

　　(3)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.

　　4.絕對值：

　　(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

　　(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論；

　　(3)；；

　　(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.

　　5.有理數比大小：

　　（1）正數的絕對值越大，這個數越大；

　　（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；

　　（3）正數大于一切負數；

　　（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；

　　（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

　　（6）大數-小數＞0，小數-大數＜0.

　　6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若a≠0，那么的倒數是；倒數是本身的數是±1；若ab=1a、b互為倒數；若ab=-1a、b互為負倒數.

　　7.有理數加法法則：

　　（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　（3）一個數與0相加，仍得這個數.

　　8．有理數加法的運算律：

　　（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

　　9．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.

　　10有理數乘法法則：

　　（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

　　（2）任何數同零相乘都得零；

　　（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

　　11有理數乘法的運算律：

　　（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

　　（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

　　12．有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，.

　　13．有理數乘方的法則：

　　（1）正數的任何次冪都是正數；

　　（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

　　14．乘方的定義：

　　（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

　　（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；

　　（3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；

　　（4）據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

　　15．科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

　　16.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

　　17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

　　18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.

　　19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.

初一數學上冊知識點2

　　普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查.

　　總體：所要考察對象的全體稱為總體

　　個休：組成總體的每一個考察對象稱為個體.

　　抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查.

　　樣本：總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.

　　樣本容量：樣本中個體的數目.

　　頻數：每個對象出現的次數

　　頻率：每個對象出現的次數與總次數的比值

初一數學上冊知識點3

　　本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解，同時，利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。

　　基礎知識：

　　1、正數（positionnumber）：大于0的數叫做正數。

　　2、負數（negationnumber）：在正數前面加上負號"-"的數叫做負數。

　　3、0既不是正數也不是負數。

　　4、有理數（rationalnumber）：正整數、負整數、0、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

　　5、數軸（numberaxis）：通常，用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

　　數軸滿足以下要求：

　　（1）在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點（origin）；

　　（2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；

　　（3）選取適當的長度為單位長度。

　　6、相反數（oppositenumber）：絕對值相等，只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　7、絕對值（absolutevalue）一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.正數大于0，0大于負數，正數大于負數；兩個負數，絕對值大的反而小。

　　8、有理數加法法則

　　（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0.

　　（3）一個數同0相加，仍得這個數。

　　加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。

　　加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。

　　表達式：（a+b）+c=a+（b+c）

　　9、有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。表達式：a-b=a+（-b）

　　10、有理數乘法法則

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數同0相乘，都得0.

　　乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba

　　乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。表達式：（ab）c=a（bc）

　　乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　表達式：a（b+c）=ab+ac

　　11、倒數

　　1除以一個數(零除外)的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的積等于1。

　　12、有理數除法法則：兩數相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0.

　　13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪（power）。an中，a叫做底數（basenumber），n叫做指數（exponent）。

　　根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　14、有理數的混合運算順序

　　（1）"先乘方，再乘除，最后加減"的順序進行；

　　（2）同級運算，從左到右進行；

　　（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　15、科學技術法：把一個大于10的數表示成a?10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數（即0

　　16、近似數（approximatenumber）：

　　17、有理數可以寫成m/n（m、n是整數，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整數，n≠0）的數都是有理數。所以有理數可以用m/n（m、n是整數，n≠0）表示。

　　拓展知識：

　　1、數集：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。

　　（1）所有有理數組成的數集叫做有理數集；

　　（2）所有的整數組成的數集叫做整數集。

　　2、任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示，體現了數形結合的數學思想。

　　3、根據絕對值的幾何意義知道：|a|≥0，即對任何有理數a，它的絕對值是非負數。

　　4、比較兩個有理數大小的方法有：

　　（1）根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比較；

　　（2）根據規定進行比較：兩個正數；正數與零；負數與零；正數與負數；兩個負數，體現了分類討論的數學思想；

　　（3）做差法：a-b>0——a>b;

　　（4）做商法：a/b>1，b>0——a>b.

初一數學上冊知識點4

　　1、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。

　　2、畫數軸的步驟：

　　⑴畫一條直線。

　　⑵選取原點、正方向。

　　⑶規定單位長度。

　　⑷數軸上用短豎標出刻度。

　　⑸數軸下用標出數值。

　　3、數軸三要素：原點、正方向和單位長度

　　4、數軸特點：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

　　5、數軸上點與有理數關系：每一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示;但數軸上的點不都表示有理數。

初一數學上冊知識點5

　　(1)多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

　　1、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

　　2、多項式中不含字母的項叫做常數項。

　　3、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

　　4、多項式的每一項都包括項前面的符號。

　　5、多項式中次數最高的'項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　(2)多項式排列:

　　①把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的降冪排列.

　　②把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母的升冪排列.

　　(3)單項式與多項式統稱整式。(分母含有字母的代數式不是整式)

初一數學上冊知識點6

　　1、某工作，甲單獨干需用15小時完成，乙單獨干需用12小時完成，若甲先干1小時、乙又單獨干4小時，剩下的工作兩人合作，問：再用幾小時可全部完成任務？

　　2、某工廠計劃26小時生產一批零件，后因每小時多生產5件，用24小時，不但完成了任務，而且還比原計劃多生產了60件，問原計劃生產多少零件？

　　3、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳。經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐。

　　（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；

　　（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由。

　　4、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際銷售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？

初一數學上冊知識點7

　　第一章 有理數

　　1.正數和負數

　　2.有理數

　　3.有理數的加減

　　4.有理數的乘除

　　5.有理數的乘方

　　重點：數軸、相反數、絕對值、有理數計算、科學計數法、有效數字

　　難點：絕對值

　　易錯點：絕對值、有理數計算

　　中考必考：科學計數法、相反數(選擇題)

　　第二章 整式的加減

　　1.整式

　　2.整式的加減

　　重點：單項式與多項式的概念及系數和次數的確定、同類項、整式加減

　　難點：單項式與多項式的系數和次數的確定、合并同類項

　　易錯點：合并同類項、計算失誤、整數次數的確定

　　中考必考：同類項、整數系數次數的確定、整式加減

　　第三章 一元一次方程

　　1.從算式到方程

　　2.解一元一次方程----合并同類項與移項

　　3.解一元一次方程----去括號去分母

　　4.實際問題與一元一次方程

　　重點：一元一次方程(定義、解法、應用)

　　難點：一元一次方程的解法(步驟)

　　易錯點：去分母時，不含有分母項易漏乘、解應用題時，不知道如何找等量關系

　　第四章 圖形認識實步

　　1.多姿多彩的圖形

　　2.直線、射線、線段

　　3.角

　　4.課題實習----設計制作長方形形狀的包裝紙盒

　　重點：直線、射線、線段、角的認識、中點和角平分線的相關計算、余角和補角，方位角等

　　難點：中點和角平分線的相關計算、余角和補角的應用

　　易錯點：等量關系不會轉化、審題不清

初一數學上冊知識點8

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2.三角形的分類

　　3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.

　　快速判定方法：1)不等邊三角形：最小兩個邊之和大于第三個邊，就能組成三角形。2)等腰三角形：兩腰之和大于底，就能組成三角形。3)等邊三角形：肯定能組成。

　　4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　7.高線、中線、角平分線的畫法

　　8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

　　9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個銳角互余;推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;三角形的內角和是外角和的一半。

　　10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角(六選三原則)

　　11.三角形外角的性質

　　(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和;(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角;(4)三角形的外角和是360°。

初一數學上冊知識點9

　　1.1正數和負數

　　以前學過的0以外的數前面加上負號“－”的書叫做負數。

　　以前學過的０以外的數叫做正數。

　　數０既不是正數也不是負數，０是正數與負數的分界。

　　在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義

　　1.2有理數

　　1.2.1有理數

　　正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。

　　整數和分數統稱有理數。

　　1.2.2數軸

　　規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

　　數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。

　　注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。

　　⑵同一根數軸，單位長度不能改變。

　　一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

　　1.2.3相反數

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱。

　　在任意一個數前面添上“－”號，新的數就表示原數的相反數。

　　1.2.4絕對值

　　一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

　　一個正數的絕對值是它的本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。

　　在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。

　　比較有理數的大小：⑴正數大于0，0大于負數，正數大于負數。

　　⑵兩個負數，絕對值大的反而小。

　　1.3有理數的加減法

　　1.3.1有理數的加法

　　有理數的加法法則：

　　⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　⑵絕對值不相等的餓異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　⑶一個數同0相加，仍得這個數。

　　兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　加法交換律：a＋b＝b＋a

　　三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

　　加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　1.3.2有理數的減法

　　有理數的減法可以轉化為加法來進行。

　　有理數減法法則：

　　減去一個數，等于加這個數的相反數。

　　a－b＝a＋(－b)

　　1.4有理數的乘除法

　　1.4.1有理數的乘法

　　有理數乘法法則：

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數互為倒數。

　　幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。

　　兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

　　ab＝ba

　　三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

　　（ab）c＝a（bc）

　　一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　a（b＋c）＝ab＋ac

　　數字與字母相乘的書寫規范：

　　⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用“”

　　⑵數字與字母相乘，當系數是1或－1時，1要省略不寫。

　　⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。

　　用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x＋3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數。

　　一般地，合并含有相同字母因數的式子時，只需將它們的系數合并，所得結果作為系數，再乘字母因數，即

　　ax＋bx＝（a＋b）x

　　上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。

　　去括號法則：

　　括號前是“＋”，把括號和括號前的“＋”去掉，括號里各項都不改變符號。

　　括號前是“－”，把括號和括號前的“－”去掉，括號里各項都改變符號。

　　括號外的因數是正數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同；括號外的因數是負數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。

　　1.4.2有理數的除法

　　有理數除法法則：

　　除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　a÷b＝a·(b≠0)

　　兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。

　　1.5有理數的乘方

　　1.5.1乘方

　　求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

　　正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　有理數混合運算的運算順序：

　　⑴先乘方，再乘除，最后加減；

　　⑵同極運算，從左到右進行；

　　⑶如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

　　1.5.2科學記數法

　　把一個大于10的數表示成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學記數法。

　　用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n－1。

　　1.5.3近似數和有效數字

　　接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。

　　精確度：一個近似數四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。

　　從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。

　　對于用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。

　　第二章一元一次方程

　　2.1從算式到方程

　　2.1.1一元一次方程

　　含有未知數的等式叫做方程。

　　只含有一個未知數（元），未知數的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

　　分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是數學解決實際問題的一種方法。

　　解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

　　2.1.2等式的性質

　　等式的性質1等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。

　　等式的性質2等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

　　2.2從古老的代數書說起——一元一次方程的討論⑴

　　把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　2.3從“買布問題”說起——一元一次方程的討論⑵

　　方程中有帶括號的式子時，去括號的方法與有理數運算中括號類似。

　　解方程就是要求出其中的未知數（例如x），通過去分母、去括號、移項、合并、系數化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x＝a的形式轉化，這個過程主要依據等式的性質和運算律等。

　　去分母：

　　⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數

　　⑵依據：等式性質2

　　⑶注意事項：①分子打上括號

　　②不含分母的項也要乘

　　2.4再探實際問題與一元一次方程

　　第三章圖形認識初步

　　3.1多姿多彩的圖形

　　現實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、位置而得到的圖形，叫做幾何圖形。

　　3.1.1立體圖形與平面圖形

　　長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。

　　長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。

　　許多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們適當地剪開，就可以展開成平面圖形。

　　3.1.2點、線、面、體

　　幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。

　　包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。

　　面和面相交的地方形成線。

　　線和線相交的地方是點。

　　幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素。

　　3.2直線、射線、線段

　　經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

　　兩點確定一條直線。

　　點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。類似的還有線段的三等分點、四等分點等。

　　直線桑一點和它一旁的部分叫做射線。

　　兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。

　　3.3角的度量

　　角也是一種基本的幾何圖形。

　　度、分、秒是常用的角的度量單位。

　　把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記作1；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1。

　　3.4角的比較與運算

　　3.4.1角的比較

　　從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似的，還有叫的三等分線。

　　3.4.2余角和補角

　　如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角。

　　如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角。

　　等角的補角相等。

　　等角的余角相等。

　　第四章數據的收集與整理

　　收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。

　　4.1喜愛哪種動物的同學最多——全面調查舉例

　　用劃記法記錄數據，“正”字的每一劃（筆畫）代表一個數據。

　　考察全體對象的調查屬于全面調查。

　　4.2調查中小學生的視力情況——抽樣調查舉例

　　抽樣調查是從總體中抽取樣本進行調查，根據樣本來估計總體的一種調查。

　　統計調查是收集數據常用的方法，一般有全面調查和抽樣調查兩種，實際中常常采用抽樣調查的方式。調查時，可用不同的方法獲得數據。除問卷調查、訪問調查等外，查閱文獻資料和實驗也是獲得數據的有效方法。

　　利用表格整理數據，可以幫助我們找到數據的分布規律。利用統計圖表示經過整理的數據，能更直觀地反映數據規律。

　　4.3課題學習調查“你怎樣處理廢電池？”

　　調查活動主要包括以下五項步驟：

　　一、設計調查問卷

　　⑴設計調查問卷的步驟

　　①確定調查目的；

　　②選擇調查對象；

　　③設計調查問題

　　⑵設計調查問卷時要注意：

　　①提問不能涉及提問者的個人觀點；

　　②不要提問人們不愿意回答的問題；

　　③提供的選擇答案要盡可能全面；

　　④問題應簡明；

　　⑤問卷應簡短。

　　二、實施調查

　　將調查問卷復制足夠的份數，發給被調查對象。

　　實施調查時要注意：

　　⑴向被調查者講明哪些人是被調查的對象，以及他為什么成為被調查者；

　　⑵告訴被調查者你收集數據的目的。

　　三、處理數據

　　根據收回的調查問卷，整理、描述和分析收集到的數據。

　　四、交流

　　根據調查結果，討論你們小組有哪些發現和建議？

　　五、寫一份簡單的調查報告

初一數學上冊知識點10

　　(一)多姿多彩的圖形

　　立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.

　　1、幾何圖形

　　平面圖形：三角形、四邊形、圓等.

　　主(正)視圖---------從正面看

　　2、幾何體的三視圖 側(左、右)視圖-----從左(右)邊看

　　俯視圖---------------從上面看

　　(1)會判斷簡單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.

　　(2)能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型.

　　3、立體圖形的平面展開圖

　　(1)同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現圖形不一樣的.

　　(2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型.

　　4、點、線、面、體

　　(1)幾何圖形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.

　　體：幾何體也簡稱體.

　　(2)點動成線，線動成面，面動成體.

　　(二)直線、射線、線段

　　1、基本概念

　　圖形 直線 射線 線段

　　端點個數 無 一個 兩個

　　表示法 直線a

　　直線AB(BA) 射線AB 線段a

　　線段AB(BA)

　　作法敘述 作直線AB;

　　作直線a 作射線AB 作線段a;

　　作線段AB;

　　連接AB

　　延長敘述 不能延長 反向延長射線AB 延長線段AB;

　　反向延長線段BA

　　2、直線的性質

　　經過兩點有一條直線，并且只有一條直線.

　　簡單地：兩點確定一條直線.

　　3、畫一條線段等于已知線段

　　(1)度量法

　　(2)用尺規作圖法

　　4、線段的大小比較方法

　　(1)度量法

　　(2)疊合法

　　5、線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點等

　　定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.

　　圖形：

　　A M B

　　符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.

　　6、線段的性質

　　兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.

　　7、兩點的距離

　　連接兩點的線段長度叫做兩點的距離.

　　8、點與直線的位置關系

　　(1)點在直線上 (2)點在直線外.

　　(三)角

　　1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.

　　2、角的表示法(四種)：

　　3、角的度量單位及換算

　　4、角的分類

　　∠β 銳角 直角 鈍角 平角 周角

　　范圍 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°

　　5、角的比較方法

　　(1)度量法

　　(2)疊合法

　　6、角的和、差、倍、分及其近似值

　　7、畫一個角等于已知角

　　(1)借助三角尺能畫出15°的倍數的角，在0～180°之間共能畫出11個角.

　　(2)借助量角器能畫出給定度數的角.

　　(3)用尺規作圖法.

　　8、角的平線線

　　定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線.

　　圖形：

　　符號：

　　9、互余、互補

　　(1)若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.

　　(2)若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角.其中∠1是∠2的補角，∠2是∠1的補角.

　　(3)余(補)角的性質：等角的補(余)角相等.

　　10、方向角

　　(1)正方向

　　(2)北(南)偏東(西)方向

　　(3)東(

初一數學上冊知識點11

　　一、多姿多彩的圖形

　　1.從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。

　　2.點、線、面、體

　　A.點：線和線相交的地方。

　　B.線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段

　　C.體：正方體、長方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡稱體。

　　D.面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。

　　二、直線、射線、線段

　　1.兩點確定一條直線

　　2.當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。

　　3.兩點之間，線段最短。

　　4.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　三、角

　　1.有且只有一個角

　　2.把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

　　3.角的運算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″

　　4.角的平分線：A.從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。

　　B.角平分線上的一點到角的兩邊距離相等。

　　四、線段、射線和直線的聯系與區別

　　聯系：線段、射線、直線是部分與整體的關系.線段向一方無限延長形成了射線,向兩個方向無限延長得到了直線.直線上的兩點和它們之間的部分組成線段,直線上的一點及其一旁的部分是射線,射線反向延長得直線.

初一數學上冊知識點12

　　直線：一條拉緊的細線向兩方無限延伸就是直線。

　　直線表示法①兩大寫字母法如直線AB或直線BA(字母無順序性)

　　②小寫字母法如直線a

　　直線特征：

　　①直線向兩方無限延伸

　　②直線沒有粗細不能度量長短。

　　③兩點確定一條直線

　　④兩直線相交只有一個交點。

　　⑤直線無端點但有無數個點

　　點與直線的位置關系：①點在直線上(也可說直線經過點)

　　②點在直線外(也可說直線不經過點)

　　直線公理：過兩點有一條直線，并且只有一條直線。(兩點確定一條直線)

初一數學上冊知識點13

　　整式加減由數到式，承前啟后，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。為了體現本章知識的特殊地位與作用，具有以下幾個特點：

　　1、充分體現由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經歷探索數量關系和變化規律的過程，滲透辯證唯物主義思想。

　　2、知識呈現過程盡量做到與學生已有生活經驗密切聯系，如皮球的彈跳高度，傳數游戲等，發展學生應用數學的意識和能力。

　　3、讓知識的發生、發展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學習。

　　4、注意發揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯系并注意與其他學科的橫向聯系，擴充學生的知識面，注意適當插入一些開放題，培養發散思維，適時滲透美育和德育教育。

　　知識要點1。整式的有關概念

　　（1）單項式：表示數與字母的乘積的代數式，叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，如、2πr、a，0……都是單項式。

　　（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

初一數學上冊知識點14

　　(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

　　(2)有理數的分類:①整數②分數

　　(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

　　(4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a<0a是負數;

　　a≥0a是正數或0a是非負數;a≤0?a是負數或0a是非正數.

　　有理數比大小：

　　(1)正數的絕對值越大，這個數越大;

　　(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

　　(3)正數大于一切負數;

　　(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;

　　(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

　　(6)大數-小數>0，小數-大數<0.

初一數學上冊知識點15

　　有理數的乘方

　　(1)求相同因數的積的運算叫做乘方.乘方運算的結果叫冪.

　　一般地，記作，讀作：a的n次方，表示n個a相乘;其中，a是底數，n是指數，稱為冪。

　　(2)正數的任何次冪都是正數.

　　負數的奇數次冪是負數,

　　負數的偶數次冪是正數.

　　(3)一個數的平方為它本身,這個數是0和1;

　　一個數的立方為它本身,這個數是0、1和-1。

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