初一數學上冊知識點歸納
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。下面是小編整理的初一數學上冊知識點歸納，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
代數初步知識
1、代數式：用運算符號"+—×÷……"連接數及表示數的字母的式子稱為代數式（字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式）
2、列代數式的幾個注意事項：
（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用"·"乘，或省略不寫；
（2）數與數相乘，仍應使用"×"乘，不用"·"乘，也不能省略乘號；
（3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a；
（4）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a；
（5）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式；
（6）a與b的差寫作a—b，要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a—b和b—a、
3、幾個重要的代數式：（m、n表示整數）
（1）a與b的平方差是：a2—b2；a與b差的平方是：（a—b）2；
（2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b，則三位整數是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n；偶數是：2n，奇數是：2n+1；三個連續整數是：n—1、n、n+1；
（4）若b>0，則正數是：a2+b，負數是：—a2—b，非負數是：a2，非正數是：—a2、
有理數負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，當n為正偶數時：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）n、
1、有理數：
（1）凡能寫成形式的數，都是有理數、正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數、注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；
（2）有理數的分類：①②
（3）注意：有理數中，1、0、—1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；
（4）自然數0和正整數；a>0a是正數；a<0a是負數；
a≥0a是正數或0a是非負數；a≤0a是負數或0a是非正數、
2、數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線、
3、相反數：
（1）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的'相反數；0的相反數還是0；
（2）注意：a—b+c的相反數是—a+b—c；a—b的相反數是b—a；a+b的相反數是—a—b；
（3）相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數、
4、絕對值：
（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
（2）絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論；
（3）；；
（4）|a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|，、
5、有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大于一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數—小數>0，小數—大數<0、
6、互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若a≠0，那么的倒數是；倒數是本身的數是±1；若ab=1a、b互為倒數；若ab=—1a、b互為負倒數、
整式的加減
單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數、
1、單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式、
2、單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數、
3、多項式：幾個單項式的和叫多項式、
4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式、
5、整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式、
整式分類為：、
6、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項、
7、合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變、
8、去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是"+"號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是"—"號，括號里的各項都要變號、
9、整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并、
10、多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）、注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（或降冪）排列、
一元一次方程
利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，填入有關的代數式是獲得方程的基礎、
1、等式與等量：用"="號連接而成的式子叫等式、注意："等量就能代入"！
2、等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；
等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式、
3、方程：含未知數的等式，叫方程、
4、方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意："方程的解就能代入"！
5、移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項、移項的依據是等式性質1、
6、一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程、
7、一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）、
8、一元一次方程的最簡形式：ax=b（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）、
9、一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數化為1……（檢驗方程的解）、
10、列一元一次方程解應用題：
（1）讀題分析法：…………多用于"和，差，倍，分問題"
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