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高二數學必考知識點精選歸納【五篇】

高二數學必考知識點精選歸納【五篇】1

　　分層抽樣

高二數學必考知識點精選歸納【五篇】

　　1.分層抽樣(類型抽樣)：

　　先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次，然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。

　　兩種方法：

　　1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

　　2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統抽樣的方法抽取樣本。

　　2.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。

　　分層標準：

　　(1)以調查所要分析和研究的主要變量或相關的變量作為分層的標準。

　　(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變量作為分層變量。

　　(3)以那些有明顯分層區分的變量作為分層變量。

　　3.分層的比例問題：

　　(1)按比例分層抽樣：根據各種類型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。

　　(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。

高二數學必考知識點精選歸納【五篇】2

　　圓的方程

　　1、圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。

　　2、圓的方程

　　(1)標準方程，圓心，半徑為r;

　　(2)一般方程

　　當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為

　　當時，表示一個點;當時，方程不表示任何圖形。

　　(3)求圓方程的方法：

　　一般都采用待定系數法：先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，

　　需求出a，b，r;若利用一般方程，需要求出D，E，F;

　　另外要注意多利用圓的'幾何性質：如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置。

　　3、直線與圓的位置關系：

　　直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：

　　(1)設直線，圓，圓心到l的距離為，則有;;

　　(2)過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程

　　(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

　　4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和(差)，與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

　　設圓，

　　兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差)，與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

　　當時兩圓外離，此時有公切線四條;

　　當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條;

　　當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線;

　　當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線;

　　當時，兩圓內含;當時，為同心圓。

　　注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上;已知兩圓相切，兩圓心與切點共線

　　圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點

高二數學必考知識點精選歸納【五篇】3

　　一、隨機事件

　　主要掌握好(三四五)

　　(1)事件的三種運算：并(和)、交(積)、差;注意差A-B可以表示成A與B的逆的積。

　　(2)四種運算律：交換律、結合律、分配律、德莫根律。

　　(3)事件的五種關系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨立。

　　二、概率定義

　　(1)統計定義：頻率穩定在一個數附近，這個數稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個基本事件，每個基本事件出現的可能性相等，則事件A所含基本事件個數與樣本空間所含基本事件個數的比稱為事件的古典概率;

　　(3)幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件A看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計算;

　　(4)公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。

　　三、概率性質與公式

　　(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特別地，如果A與B互不相容，則P(A+B)=P(A)+P(B);

　　(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特別地，如果B包含于A，則P(A-B)=P(A)-P(B);

　　(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特別地，如果A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B);

　　(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

　　貝葉斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

　　如果一個事件B可以在多種情形(原因)A1,A2,....,An下發生，則用全概率公式求B發生的概率;如果事件B已經發生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式.

　　(5)二項概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.當一個問題可以看成n重貝努力試驗(三個條件：n次重復，每次只有A與A的逆可能發生，各次試驗結果相互獨立)時，要考慮二項概率公式.

高二數學必考知識點精選歸納【五篇】4

　　1.解不等式問題的分類

　　(1)解一元一次不等式.

　　(2)解一元二次不等式.

　　(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.

　　①解一元高次不等式;

　　②解分式不等式;

　　③解無理不等式;

　　④解指數不等式;

　　⑤解對數不等式;

　　⑥解帶絕對值的不等式;

　　⑦解不等式組.

　　2.解不等式時應特別注意下列幾點：

　　(1)正確應用不等式的基本性質.

　　(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性.

　　(3)注意代數式中未知數的取值范圍.

　　3.不等式的同解性

　　(5)|f(x)|

　　(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解.

　　(9)當a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0ag(x)與f(x)

高二數學必考知識點精選歸納【五篇】5

　　、圓錐曲線(18課時，7個)

　　1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質。

　　直線、平面、簡單何體(36課時，28個)

　　1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5.直線和平面垂直的判定與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關系;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。

　　排列、組合、二項式定理(18課時，8個)

　　1.分類計數原理與分步計數原理;2.排列;3.排列數公式;4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質。

　　概率(12課時，5個)

　　1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重復試驗。

　　選修Ⅱ(24個)

　　概率與統計(14課時，6個)

　　1.離散型隨機變量的分布列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計;5.正態分布;6.線性回歸。

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