八年級上冊數學第一章知識點歸納

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　　一、全等形

　　1、定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形，簡稱全等形。

　　2、一個圖形經過翻折、平移和旋轉等變換后所得到的圖形一定與原圖形全等。反之，兩個全等的圖形經過上述變換后一定能夠互相重合。

　　二、全等多邊形

　　1、定義：

　　能夠完全重合的多邊形叫做全等多邊形。互相重合的點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。

　　2、性質：

　　(1)全等多邊形的對應邊相等，對應角相等。

　　(2)全等多邊形的面積相等。

　　三、全等三角形

　　1、全等符號："≌"。如圖，不是為：△ABC≌△A′B′C′。讀作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。

　　2、全等三角形的.判定定理：

　　(1)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等。(即SAS，"邊角邊");

　　(2)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等。(即ASA，"角邊角")

　　(3)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等。(即AAS，"角角邊")

　　(4)有三邊對應相等的兩三角形全等。(即SSS，"邊邊邊")

　　(5)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩直角三角形全等。(即HL，"斜邊直角邊")

　　3、全等三角形的性質：

　　(1)全等三角形的對應邊相等、對應角相等;

　　(2)全等三角形的周長相等、面積相等;

　　(3)全等三角形對應邊上的中線、高，對應角的平分線都相等。

　　4、全等三角形的作用：

　　(1)用于直接證明線段相等，角相等。

　　(2)用于證明直線的平行關系、垂直關系等。

　　(3)用于測量人不能的到達的路程的長短等。

　　(4)用于間接證明特殊的圖形。(如證明等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形等)。

　　(5)用于解決有關等積等問題。

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