小學四年級數學下冊1單元知識點歸納
在現實學習生活中,大家都背過各種知識點吧?知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。為了幫助大家掌握重要知識點,以下是小編精心整理的小學四年級數學下冊1單元知識點歸納,歡迎大家分享。
小學四年級數學下冊1單元知識點歸納 1
一單元:四則運算
(一)四則運算的運算順序:
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。加法和減法叫做第一級運算,乘法和除法叫做第二級運算。
2、在沒有括號的算式里,
如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算。
如果既有乘、除法又有加、減法,要先算乘除法,再算加減法。
3、在有中括號的算式里:
要先算括號里面的,再算括號外面的;如果既有小括號又有中括號,應先算(小括號里面的),再算(中括號里面的)括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
注:括號能改變運算順序。[]叫中括號,它必須用在小括號的外面,和小括號一樣,都是改變運算順序。算式中同時出現兩個一樣的括號,可以同時計算。
(二)關于“0”的運算
1、“0”不能做除數;字母表示:a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數;字母表示:a+0=a
3、一個數減去0還得原數;字母表示:a-0=a
4、被減數等于減數,差是0;字母表示:a-a=0
4、一個數和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=0
5、0除以任何非0的數,還得0;字母表示:0÷a(a≠0)=0
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1、解決合理安排時間問題需要按以下步驟進行:
(1)明確完成一項工作要做哪些事情。
(2)知道每項事情各需要多長時間。
(3)明確先做什么,后做什么,哪些事情可以同時做就盡量同時做,這樣最省時間。
2、烙餅問題的解決:
在每次只能烙兩張餅,兩面都要烙的情況下:
①烙3張餅:先烙1,2號餅的正面,接著烙1號餅的反面和3號餅的正面,最后烙2,3號餅的反面。
②烙多張餅:如果要烙的餅的張數是雙數,2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數是單數,可以先2個2個的烙,最后3張餅按上面的方法烙,最節省時間。
一般的解決方法:
公式:烙餅所需的最短時間=烙餅張數×烙每面餅所需的時間(烙一張除外)
例如烙5張餅的時間,每面要烙3分鐘,5×3=15(分)
烙8張餅的時間,每面要烙3分鐘,8×3=24(分)
3、田忌賽馬(對策論):解決同一問題可以用不同的策略,要學會尋找方案。在與對方比賽時,要選擇一個利多弊少的策略,從而獲得勝利。
數學長度單位和角的知識點
1、尺子是測量物體長度的工具,常用的長度單位有:米和厘米。食指的寬度約有1厘米,伸開雙臂大約1米。1米=100厘米100厘米=1米。
2、測量較短物體通常用厘米作單位,測量較長物體通常用米作單位。
3、測量物體長度時:把尺的“0”刻度對準物體的左端,再看右端對著刻度幾,就是幾厘米。物體長度=較大數-較小數,例如:從刻度“0”到刻度“6”之間是6厘米(6-0=6),從刻度“6”到刻度“9”之間是3厘米(9-6=3);還可以用數一數的方法數出物體的長度。(算,數)
4、線段是直的,可以量出長度。
5、畫線段的方法:從尺子的“0”刻度開始畫起,長度是幾就畫到幾。(找點畫線;有時還要先算出長度再畫線。如畫一條比6厘米短2厘米的線段。)
6、角有1個頂點,2條直邊。銳角比直角小,鈍角比直角大,鈍角比銳角大。銳角<直角<鈍角(鈍角>直角>銳角)。
7、用三角板可以畫出直角,直角要標出直角符號(也叫垂足符號)。
8、所有的直角都一樣大。要知道一個角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比。長方形和正方形都有4個角,4個都是直角。
9、角的大小與兩條邊的長短無關,與兩條邊叉開的大小有關。
10、每一個三角板上都有3個角,其中有1個是直角,另外2個是銳角。
11、角的畫法:從一個點起,用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線,就畫成一個角。(從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。)
小學數學成績太差如何補習
首先我們應該先分析孩子們數學學不好的原因,有很多的孩子們是因為原本數學基礎就非常的薄弱,跟不上老師們復習的進度,所以越到后面越沒有自信心。還有的孩子們是因為數學基礎比較好,但是容易對知識點進行混淆,在做題的時候沒有自己的思路,不會對知識點進行運用。最后一類孩子們是在考試時非常的緊張、怯場,平時會做的題在考試時也非常容易丟分大腦一片空白。
孩子們在學習數學的過程中,可以通過數學的定義對知識點進行記憶,如果對解題的步驟和方法掌握的不夠扎實,可以在課下多進行練習。如果孩子們認為自己學習非常的慢,那就可以選擇報名輔導班,來幫助孩子們學習。
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1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
2、在同一個平面內如果兩條直線相交成直角,就是說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也(互相平行)。
4、如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也(互相平行)。
5、從直線外一點到這條直線所畫的(垂直線段)最短,它的長度叫做這點到直線的(距離)。平行線之間的距離(處處相等)。
6、長方形:對邊相等,四個角都是直角,兩組對邊分別平行。
7、長方形的周長=(長+寬)×2; 長方形的面積=長×寬;
8、正方形:四條邊都相等,四個角都是直角,兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長=邊長×4;正方形的面積=邊長×邊長。
10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是:對邊相等,對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是:只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底,其中長邊叫下底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫梯形 的高。
12、正方形是特殊的長方形;長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形,具有不穩定的特性。
14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。
16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
18、我們學過的圖形中,長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。
19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線;
20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。
數學混合計算知識點
一、混合計算
混合運算,先乘除,后加減,有括號的要先算括號里面的。只有加、減法或只有乘、除法,都要從左到右按順序計算。
二、解決兩步計算的實際問題
1、想好先解決什么問題,再解決什么問題。
2、可以畫圖幫助分析。
3、可以分布計算,也可以列綜合算式。
數學的學習思維方法
1比較法
通過對比數學條件及問題的異同點,研究產生異同點的原因,從而發現解決問題的方法,叫比較法。
比較法要注意:
(1)找相同點必找相異點,找相異點必找相同點,不可或缺,也就是說,比較要完整。
(2)找聯系與區別,這是比較的實質。
(3)必須在同一種關系下(同一種標準)進行比較,這是“比較”的基本條件。
(4)要抓住主要內容進行比較,盡量少用“窮舉法”進行比較,那樣會使重點不突出。
(5)因為數學的嚴密性,決定了比較必須要精細,往往一個字,一個符號就決定了比較結論的對或錯。
2公式法
運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效,也是孩子學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓孩子對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解,并能準確運用。
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1、平均數是通過把多的部分移給少的部分,使各部分都相等而得到的數,所以平均數在最大數與最小數之間
2、平均數=總數÷總分數
3、平均數是統計中的一個重要概念,也是一個非常抽象的概念,在具體情境中體會為什么要學平均數,在統計的背景中理解平均數的含義,在比較、觀察中把握平均數的特征,進而運用平均數解決問題,了解它的價值。
1、復式條形統計圖:用兩種以上的長方形直條表示不同數量的條形統計圖。
2、復式條形統計圖要畫兩種以上的直條,為了區別可以用不同的顏色或者線條來表示。
3、與復式統計表相比,復式條形統計圖更便于比較幾組數據的大小,提供的信息更多,使用起來更加方便。
4、復式條形統計圖優點:可以直觀的看出不同項目數據是多少,能形象的比較不同的數據。
5、復式條形統計圖缺點:需要自己計算總數,不大方便。
6、復式條形統計圖的制作步驟:
①根據統計資料整理數據
②畫出縱軸和橫軸(縱軸高度的確定:要確定一個長度來表示一定的數量。橫軸長度的確定:要根據紙的大小、字數的多少來確定)
③畫直條或條形的寬度要一致,條形之間的間隔要相等。
④不同的直條做不同的標記(如顏色不同或在其中一組畫上條紋)
⑤寫上總標題、數量單位和制圖日期
小學數學梯形的面積怎么求
梯形面積與周長
梯形的面積公式:(上底+下底)×高÷2、
用字母表示:(a+b)×h÷2
梯形的面積公式2:中位線×高
用字母表示:l·h (l表示中位線長度)
另外對角線互相垂直的梯形:對角線×對角線÷2
梯形的周長公式:上底+下底+腰+腰,用字母表示:L=a+b+c+d
等腰梯形的周長公式:上底+下底+2腰,用字母表示:a+c+2b。
數學學習方法分享
數學學習技巧
在學習過程中,要準確地掌握抽象概念的本質含義,了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學理論知識,要在更大范圍內尋求它的具體實例,使之具體化,盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。
學數學指導
1、上課認真聽講是打好數學基礎的重要環節,也是牢固掌握基礎知識的根本途徑。
2、在解決問題時,我們可以試著用不同的方法,如假設法,特殊值法,整體法。
3、深刻理解知識點,仔細閱讀課本,認真聽講,理解聯系實際。
3怎樣學好數學
主要是指養成思考的習慣,學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力。
同學們在學習時,要邊聽(課)邊想,邊看(書)邊想,邊做(題)邊想,通過自己積極思考,深刻理解數學知識,歸納總結數學規律,靈活解決數學問題,這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。
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1、除法計算法則:除數是兩位數的除法,先用除數試除被除數的前兩位,如果前兩位不夠除,就試除被除數的前三位,除到哪一位,商就上到哪一位的上面,每次除得的余數一定要比除數小。
2、除數是兩位數的除法,一般把除數看作和它接近的整十數來試商;試商大了要調小,試商小了要調大。直到所得的余數比除數小為止。
3、三位數除以兩位數,商可能是一位數,也可能是兩位數
4、商不變性質:
①在除法里,被除數和除數同時乘(或除以)幾(0除外),商不變。
②在除法里,除數不變,被除數乘(或除以)幾(0除外),商也要乘(或除以)幾。
③在除法里,被除數不變,除數乘(或除以)幾,則商就除以(或乘)幾。
7、有余除法關系式:被除數÷除數=商……余數
被除數=商×除數+余數
數學有余數的除法知識點
一、有余數的除法
1、有余數的除法的意義:在平均分一些物體時,有時會有剩余。
2、余數與除數的關系:在有余數的除法中,余數必須比除數小。最大的余數小于除數1,最小的余數是1。
3、筆算除法的計算方法:
(1)先寫除號“廠”
(2)被除數寫在除號里,除數寫在除號的左側。
(3)試商,商寫在被除數上面,并要對著被除數的個位。
(4)把商與除數的乘積寫在被除數的下面,相同數位要對齊。
(5)用被除數減去商與除數的乘積,如果沒有剩余,就表示能除盡。
4、有余數的除法的計算方法可以分四步進行:一商,二乘,三減,四比。
(1)商:即試商,想除數和幾相乘最接近被除數且小于被除數,那么商就是幾,寫在被除數的個位的上面。
(2)乘:把除數和商相乘,將得數寫在被除數下面。
(3)減:用被除數減去商與除數的乘積,所得的差寫在橫線的下面。
(4)比:將余數與除數比一比,余數必須必除數小。
學習數學的思維方法
1、邏輯法
邏輯是一切思考的基礎。邏輯思維,是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維,在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
2、逆向思維法
逆向思維也叫求異思維,它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”,讓思維向對立面的方向發展,從問題的相反面深入地進行探索,樹立新思想,創立新形象。
3、分類法
根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法,叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類,又依據差異點將較大的類再分為較小的類。
分類即要注意大類與小類之間的不同層次,又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。
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1、條形統計圖的意義:條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量,根據數量的多少畫成長短不同的直條,然后把這些直條按照一定的順序排起來。條形統計圖的優點是可以很容易看出各種數量的多少。
2、條形統計圖的特點:
(1)能夠使人們一眼看出各個數據的大小。
(2)易于比較數據之間的差別。
3、我們學過的統計圖有橫向條形統計圖、縱向條形統計圖以及單式統計圖和復試統計圖。
4、復試統計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業能力測驗中常見的有條形統計圖、扇型統計圖、折線統計圖和網狀統計圖。
學數學的小竅門
1小學生學數學要對它感興趣
很多人都認為數學是一門相對較難的學科,實際上并不是這樣的,只要你掌握了學習數學的技巧,對它產生興趣,你會發現學習數學是一件輕松愉快的事情。調整好心態是學習的一個非常重要的方面,當你抱有積極的學習態度,才會讓學習的效率更高。
2反復鞏固復習知識點是學好數學的小竅門
小學生可能常常會出現這種情況,上課老師講的都聽的很清楚,也感覺自己都理解了,可是一到做題的時候就不知道該怎么解答。不知道小學生自己有沒有反思過這個問題,小編認為究根尋底還是自己對基礎知識掌握的不夠深。
小學生上課時所學的知識,一定要在課后反復鞏固,這樣才能對所學的數學知識點有更深透的理解。不僅要反復復習鞏固知識點,更要把自己做過整理的題型經常多翻翻看看。加深自己對各個類型的題型的記憶。
小學數學四邊形知識點
1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點:有四條直的邊,有四個角。
3、長方形的特點:長方形有兩條長,兩條寬,四個直角,對邊相等。
4、正方形的特點:有4個直角,4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點:①對邊相等、對角相等。
②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)
7、封閉圖形一周的長度,就是它的周長。
8、公式。長方形的周長=(長+寬)×2正方形的周長=邊長×4、長方形的長=周長÷2—寬、正方形的邊長=周長÷4,長方形的寬=周長÷2—長
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統計表和條形統計圖都可以清楚地表示出數量的多少,但條形統計圖比統計表更形象直觀。更能看出數據之間的關系。
1、條形統計圖常用1格代表2個單位,有時還要用半格來代表1個單位。如果要表示的數據比較大,可以用一格代表5個單位或更多的單位,一個代表幾個單位,要根據具體情況來確定,這樣比較方便。
2、由統計表畫統計圖的步驟和注意要點:
(1)觀察表中項目,確定數據項(一般為數量)和類別項(小組名稱、年份、時間等)
(2)確定橫縱軸、刻度以及圖的類型(橫向或縱向)。
(3)畫條形,標數據,注意條形的高度要符合刻度,縱向統計圖的順序是從左往右,橫向統計圖的順序是從下往上。
(4)添上圖例,根據圖例補充完條形的條紋以示區別。
(5)標上標題。
(6)檢查要素是否齊全。
4、學會統計圖中提取信息,發現問題,進行合理的.判斷、預測和決策,并能解決生活中的簡單問題。
如何學好小學數學的方法
1、重視課本的內容
書本知識是小學生學習數學最根本的一部分了,小學生一定要重視書本上的知識點,不管是概念還是公式以及書本上的練習題,小學生一定要熟練掌握。小學生要想更熟練的掌握書本的知識點,可以將數學課本的每一章節,從頭到尾的仔細閱讀,這樣可以增加自己對容易忽略的知識點的了解。有很多學生常常會忽略課本的習題,雖然課本的習題很簡單,但是考察的知識點卻特別有針對性,所以一定要引起學生的重視。
2、通過聯系對比進行辨析
在數學知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關知識,或看來相同,實質不同的知識,學習這類知識的主要方法,是用找聯系、抓對比進行辨析。如直線、射線、線段這些概念,它們既有聯系又有區別。
3、多做練習題
要想學好初中數學,必須多做練習,我們所說的“多做練習”,不是搞“題海戰術”。只做不思,不能起到鞏固概念,拓寬思路的作用,而且有“副作用”:把已學過的知識攪得一塌糊涂,理不出頭緒,浪費時間又收獲不大,我們所說的“多做練習”,是要大家在做了一道新穎的題目之后,多想一想:它究竟用到了哪些知識,是否可以多解,其結論是否還可以加強、推廣等等。
4、課后總結和反思
在進行單元小結或學期總結時,要做到以下幾點:一看:看書、看筆記、看習題,通過看,回憶、熟悉所學內容;二列:列出相關的知識點,標出重點、難點,列出各知識點之間的關系,這相當于寫出總結要點;三做:在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題,通過解題再反饋,發現問題、解決問題。
小學數學三角形的公式
三角形體積
三角形是二維圖形,二維圖形沒有體積公式。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。
體積,幾何學專業術語,是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。
三角形計算公式
1、兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。
2、大角對大邊。
3、周長c=三邊之和a+b+c
4、面積:
s=1/2ah(底_高/2)
s=1/2absinC(兩邊與夾角正弦乘積的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
小學四年級數學下冊1單元知識點歸納 8
1、統計圖中1格表示不同單位量,要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數據大,每1格所表示的單位就多,數據小,每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點:直觀、方便、便于察看。
4、制作條形統計圖的方法:確定水平方向,標出項目;確定垂直方向代表的數量(一格代表的數量);根據數據的大小畫出長度不同的直條;寫出標題。
5、初步了解復式條形統計圖,能夠從中獲得信息,并能回答相應的問題。
折線統計圖
1、折線統計圖的特點:能獲取數據變化情況的信息,并進行簡單的預測。
2、折線統計圖的方法:在方格紙中,根據所給出的數據把點標出來,再用線將點連接起來,要順次連接。
3、能夠看出折線統計圖所提供的信息,并回答相關的問題。
補充
1、條形統計圖與折線統計圖的不同:條形統計圖用直條表示數量的多少,折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線統計圖,能夠從中獲得相應的信息,回答提出的問題
小學數學循環節是什么
1、循環節簡介
無限小數的小數點后,從某一位起向右進行到某一位止的一節數字循環出現,首尾銜接,稱這種小數為循環小數,這一節數字稱為循環節。
13÷99=0.1313…,這個商就是一個循環小數,它的循環節是13,方法二,可以用看余數的方法,來確定循環小數的循環節,例如,11÷9=1.……2,我們通過豎式計算可看出,數2重復出現,商就重復出現,那么循環節就是從,第一次出現余數2,所得的商2,所以我們可以用,看余數的方法,來確定循環節。
2、循環節的判斷
判斷一個小數是否循環小數,其關鍵是首先判斷這個小數是否無限小數,其次看這個小數的小數部分是否有重復出現的數字,但是如何正確判斷小數部分重復出現的數字,可根據以下幾點進行判斷
方法一:按照循環小數的意義來確定。即根據“一個無限小數,如果它的小數部分從某一位起,都是由一個或者幾個數字依次不斷地重復出現,這樣的小數叫做循環小數。”這一意義來確定循環小數的循環節。
方法二:可以用看余數的方法來確定循環小數的循環節。例如:11÷9=1.……2。我們通過豎式計算可看出:余數“2”重復出現,商就重復出現,那么循環節就是從第一次出現余數“2”所得的商“2 ”。
小學數學面積知識點
(一)面積和面積單位:
1、要弄清長度單位與面積單位的聯系與區別;
2、要認真審題,弄清題目要求后再做。
(二)長方形、正方形面積的計算:
1、正方形:(A)周長=邊長×4--使用長度單位
(B)面積=邊長×邊長--使用面積單位
2、長方形:(A)周長=(長+寬)×2--使用長度單位
(B)面積=長×寬--使用面積單位
(三)面積單位間的進率
1、長度單位:米、分米、厘米--進率是10;1米=10分米=100厘米=1000毫米
2、面積單位:平方厘米、平方分米、平方米--進率是100;
1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,1平方米=10000平方厘;
3、“公頃”(測量菜地面積、果園面積)和“平方千米”(測量城市土地面積)是用來測量土地的更大的面積單位;
4、質量單位:克(g)、千克(kg,也叫公斤)、噸(t)。1000克=1千克,1000千克=1噸。
5、計量路程或測量鐵路、河流等比較長的物體時,一般用千米(km)作單位,又叫公里。
(四)各圖形的特點:長方形的特點:對邊相等,四個角都是直角;正方形的特點:四條邊相等,四個角都是直角;平行四邊形的特點:兩組對邊平行且相等。
小學四年級數學下冊1單元知識點歸納 9
1、小數加、減法應注意:
(1)小數點要對齊,也就是相同的數位要對齊;
(2)從最低位算起;
(3)得數小數部分末尾有0,一般要把0去掉。
2、在小數減法中,如果被減數是整數,一般要補齊小數部分,補幾位,看減數。例如:20—1、86,列豎式時應寫成
3、整數的運算定律在小數運算中同樣適用。
4、關于解決小數中人民幣的問題,如沒有特殊要求,一般保留兩位小數。
5、條形統計圖很容易看出數量的多少,折線統計圖不但可以看出數量的多少,而且能清楚地表示出數量的增減變化。
6、在折線統計圖中,所畫的線段越接近垂直(或線段越長)說明上升(或下降)的越快;所畫的線段越接近水平(或線段越短),說明變化得越小。
如果觀察不出折線統計圖的趨勢來,只好計算后再作比較。
7、折線統計圖的特點:能反映變化趨勢。
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