五年級數學期末考試知識點

五年級數學期末考試知識點1

　　1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。

　　2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。

　　3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。

　　4、2、5、3的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數(0也是偶數)，不是2的倍數的數叫做奇數。

　　6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數(或素數)，最小的質數是2。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。

五年級數學期末考試知識點2

　　1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

　　如：0.60.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。

　　2、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

　　3、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

　　注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

　　4、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

　　5、除法中的變化規律：

　�、偕滩蛔冃再|：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。

　�、诔龜挡蛔儯�被除數擴大，商隨著擴大。

　　③被除數不變，除數縮小，商擴大。

　　6、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32

　　7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

五年級數學期末考試知識點3

　　簡易方程：方程axb=c（a,b,c是常數）叫做簡易方程。

　　方程：含有未知數的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可）

　　方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時，方程才成立。

　　方程的解

　　使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

　　13.方程的同解原理：

　　（1）方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

　�。�2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為０的數所得的方程與原方程是同解方程。

　　解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

　　列方程解應用題的意義：

　　用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。

　　列方程解答應用題的步驟

　�。�1）弄清題意，確定未知數并用x表示；

　�。�2）找出題中的數量之間的相等關系；

　�。�3）列方程，解方程；

　�。�4）檢查或驗算，寫出答案。

　　列方程解應用題的方法

　　綜合法

　　先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

　　分析法

　　先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

　　列方程解應用題的范圍：小學范圍內常用方程解的應用題：

　�。�1）一般應用題；

　�。�2）和倍、差倍問題；

　�。�3）幾何形體的周長、面積、體積計算；

　　（4）分數、百分數應用題；

　�。�5）比和比例應用題。

五年級數學期末考試知識點4

　　1、小數乘整數：意義求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

　　計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　2、小數乘小數：意義就是求這個數的幾分之幾是多少。

　　如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位

　　計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　3、規律：

　　一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；

　　一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

　　4、求近似數的方法一般有三種：

　�、潘纳嵛迦敕ǎ虎七M一法；⑶去尾法

　　5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

　　6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。

　　7、運算定律和性質：

　　加法：

　　加法交換律：a+b=b+a

　　加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　減法：

　　減法性質：a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：

　　乘法交換律：ab=ba

　　乘法結合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　(a-b)c=ac-bc

　　除法：

　　除法性質：abc=a(bc)

五年級數學期末考試知識點5

　　圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。

　　1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

　　（1）學過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

　　等腰三角形有1條對稱軸，

　　等邊三角形有3條對稱軸，

　　長方形有2條對稱軸，

　　正方形有4條對稱軸，

　　等腰梯形有1條對稱軸，

　　任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。

　�。�2）圓有無數條對稱軸。

　　（3）對稱點到對稱軸的距離相等。

　　（4）軸對稱圖形的特征和性質：

　　①對應點到對稱軸的距離相等；

　�、趯�應點的連線與對稱軸垂直；

　�、蹖ΨQ軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

　　（5）對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形。

　　2、旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。

　�。�1）生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車

　�。�2）旋轉要明確繞點，角度和方向。

　�。�3）長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。

　　旋轉的性質：

　�。�1）圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；

　�。�2）其中對應點到旋轉中心的距離相等；

　�。�3）旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；

　�。�4）兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；

　�。�5）旋轉中心是唯一不動的點。

　　3、對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數

五年級數學期末考試知識點6

　　一、小數乘法。

　　1、積與因數的關系：

　　一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大。

　　一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。

　　2、一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)幾倍，積也擴大(或縮小)幾倍。

　　一個因數擴大A倍，另一個因數擴大B倍，積就擴大AB倍

　　一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。

　　二、小數除法

　　3、小數除以整數：

　�、傧劝凑麛党�法的方法去除;

　�、谏痰男�數點要和被除數的小數點對齊;

　　③整數部分不夠除，商0，點上小數點;

　�、艹�到最后一位如果還有余數，要添0再除。

　　4除數是整數的小數除法

　　5、小數除以小數：

　　6、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

　　7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。

　　8、小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

　　9、一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

　　三、

　　10、當被除數與除數同時擴大或縮小相同的倍數時，商不變。

　　當被除數擴大或縮小幾倍，除數不變時，商也擴大或縮小相同的倍數。

　　當被除數不變，除數擴大或縮小幾倍時，商縮小或擴大相同的倍數 。

　　11、當被除數(不為0)除以一個小于它的數時，商大于1。

　　當被除數(不為0)除以一個大于它的數時，商小于1。

　　當被除數(不為0)除以一個小于1的數時，商大于被除數。

　　當被除數(不為0)除以一個大于1的數時，商小于被除數。

　　12、求商的近似值：

　　用四舍五入法，

　　根據具體情況用去尾法取近似值。

　　用進一法取近似值。

　　四：倍數與因數

　　概念：五年級數學期末考試必備知識點

　　13、自然數a除以自然數b(b0)除得的商正好是整數，而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。則a是b的倍數，b是a的因數。

　　如84=2，可以說8是4和2的倍數，2和4是8的因數。

　　14、因數和倍數是相互依存的關系，不能單獨存在;一個數的因數的個數是有限個的.，一個數的倍數有無數個，最大的因數和最小的倍數是它本身。

　　15、2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數

　　16、5的倍數特征：個位上是0、5的數都是5的倍數

　　17、3或9 的的倍數特征：各個數位上的數字之和是3或9的倍數的數

　　18、11的倍數特征：一個數奇數位數字之和與偶數位數字之和相減(大數減小

　　小數)其差是11的倍數，那么這個整數就是11的倍數。

　　19一個較大的整數末三位數字所組成的三位數和末三位以前的數字組成的數之差(用大數減小數)是7、13、11的倍數，則這個數就是它們的倍數。

　　20：判斷這個數是合數還是質數，我們先用2、3、5、9的倍數特征去判斷，然后可以用7、11、13等較小的質數去試除

　　五、混合運算：

　　21小數的四則運算順序跟整數是一樣的。整數的運算定律，對小數也一樣適用。

　　22乘法交換律：ab=ba

　　乘法結合律：a(bc)=(ab)c

　　乘法分配律：a(b+c)=ab +ac

　　減法的性質：a-b-c = a-(b+c)

　　除法的性質：abc = a(bc)

　　ac+bc=(a+b)c

　　ac-bc=(a-b)c

　　單位換算

　　23：大單位到小單位，乘進率。小單位到大單位，除以進率。

　　六、圖形面積計算

　　24基本知識點：

　　平行四邊形的底：面積高

　　平行四邊形的高：面積底

　　三角形的底：面積2高

　　三角形的高：面積2底

　　梯形的高：面積2(上底+下底)

　　梯形的上底：面積2高-下底

　　梯形的下底：面積2高-上底

　　25、面積公式的推導過程

　　有關規律：

　　26、在平行四邊形里畫一個最大的三角形，這個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。

　　27、 用細木條釘成一個長方形框架，如果把他拉成一個平行四邊形，則它的周長不變，面積變小了，因為底不變，高變小了;

　　如果將平行四邊形框架拉成一個長方形，則他們的周長不變，面積變大了。

　　28、三角形和平行四邊形面積相等，高相等，則三角形的底是平行四邊形的2倍，平行四邊形的底是三角形的一半。

　　29、三角形和平行四邊形的面積相等，底相等，則三角形的高是平行四邊形的2倍，平行四邊形的高是三角形的一半。

　　30、三角形和平行四邊形等底等高，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2倍。

　　31平行四邊形面積是與它等底等高的三角形的面積的2倍。

　　32、三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

　　33、同底等高的三角形的面積相等;、

　　34、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　　35、(頂層根數+底層根數)層數2

　　36、100以內的質數歌謠

　　二、三、五、七帶十一

　　十三、十七記心里

　　十九、二三、二十九

　　三十一來三十七

　　四一、四三、四十七

　　各個都要牢牢記

　　五十三、五十九

　　六十一來六十七

　　七一、七三、七十九

　　八三、八九、九十七。

　　37、單位進率

　　①長度單位：1千米=1000米 1米=10分米

　　1分米=10厘米 1厘米=10毫米

　�、诿娣e單位：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

　�、輹r間單位：1世紀=100年 1年=12月 1日=24時

　　1時=60分 1分=60秒1時=3600秒

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