九年級上冊數學相似三角形的應用知識點

　　在日常過程學習中，是不是經常追著老師要知識點？知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。掌握知識點有助于大家更好的學習。下面是小編為大家收集的九年級上冊數學相似三角形的應用知識點，歡迎閱讀與收藏。

　　1.比例線段的有關概念

　　在比例式中，ba= dc(a:b=c:d)、a,d叫外項，b、c叫內項，a、c叫前項，b、d叫后項，

　　d叫第四比例項，如果b=c，那么b叫做a、d的比例中項。

　　把線段AB分成兩條線段AC和BC，使AC2=AB·BC，叫做把線段AB黃金分割，C叫做線段AB的黃金分割點。

　　2.平行線分線段成比例定理

　　①定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例，如圖：l1∥l2∥l3= ②推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例。

　　③定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那

　　么這條直線平行于三角形的第三邊。

　　3. 相似三角形的判定

　　①兩角對應相等，兩個三角形相似

　　②兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似

　　③三邊對應成比例，兩三角形相似

　　④如果一個直角三角形的`斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對

　　應成比例，那么這兩個直角形相似

　　⑤平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原

　　三角形相似

　　⑥直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

　　4.相似三角形的性質

　　①相似三角形的對應角相等

　　②相似三角形的對應邊成比例

　　③相似三角形對應高的比、對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比

　　④相似三角形周長的比等于相似比

　　⑤相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　定義

　　對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

　　如果三邊分別對應A，B，C和a，b，c：那么：A/a=B/b=C/c

　　即三邊邊長對應比例相同。

　　相似三角形判定

　　對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

　　判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似（AA）

　　判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，并且對應的夾角相等，那么這兩個三角形相似（SAS）

　　判定定理3：如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那么這兩個三角形相似（SSS）

　　判定定理4：兩三角形三邊對應平行，則兩三角形相似。

　　判定定理5：兩個直角三角形中，斜邊與直角邊對應成比例，那么兩三角形相似。

　　其他判定：由角度比轉化為線段比：h1/h2=Sabc

　　相似三角形性質

　　（1）相似三角形的對應角相等。

　　（2）相似三角形的對應邊成比例。

　　（3）相似三角形的對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。

　　（4）相似三角形的周長比等于相似比。

　　（5）相似三角形的面積比等于相似比的平方。

　　提高數學成績的方法

　　1、要提高初中生對數學學習的興趣和動力。首先可以從家庭引導，家長可以對數學產生濃厚的興趣，言傳身教，讓孩子對數學有一種神秘的好感。老師也可以和學生進行貼心的交流，打造自己的人格魅力，讓學生被自己吸引從而更好的對數學感興趣。

　　2、初中生想要提高數學成績就一定要重視基礎，千里之堤始于磚泥，不重視基礎的下場就是你覺得自己的數學學得很好成績會很好，但是在你成績出來的時候會低于你的預期很多。很多初中生經常是知道怎么演算就算了，而不去認真的做幾遍，好高騖遠，總想去沖擊難題，結果連考試中最基礎的方程都會錯。

　　3、要抓好幾個提高數學成績的必要條件。數學運算，數學解題（保證數量和質量），準備錯題本，準備一本參考書，遇到難題盡量靠自己去解決而不是直接看答案，再保持勤奮和多動筆練習。

　　初中數學垂直平分線定理

　　性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；

　　判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上

　　角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

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