數學第三章函數與方程知識點

　　函數的應用

　　一、方程的根與函數的零點

　　1、函數零點的概念：對于函數 ，把使 成立的實數 叫做函數 的零點。

　　2、函數零點的意義：函數 的零點就是方程 實數根，亦即函數 的圖象與 軸交點的橫坐標。

　　即：方程 有實數根 函數 的'圖象與 軸有交點 函數 有零點.

　　3、函數零點的求法：

　　1 (代數法)求方程 的實數根;

　　2 (幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數 的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點.

　　4、二次函數的零點：

　　二次函數 .

　　(1)△0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點.

　　(2)△=0，方程 有兩相等實根，二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點.

　　(3)△0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點.

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