小學五年級數學上冊復習知識點匯總整理
漫長的學習生涯中，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。相信很多人都在為知識點發愁，以下是小編精心整理的小學五年級數學上冊復習知識點匯總整理，歡迎大家分享。
小學五年級數學上冊復習知識點整理 1
第一單元小數乘法
1.小數乘法計算方法：按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。
2、一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大； 一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。
3、求近似數的方法一般有三種：
⑴四舍五入法 (常用) ； ⑵進一法； ⑶去尾法
4、計算錢數，保留兩位小數，表示精確到分。保留一位小數，表示精確到角。
5、小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣的。
6、運算定律和性質：
加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最后一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變. (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數的和(或者差)同一個數相乘,可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分別同這個數相乘,再相加(或者再相減)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
減法性質：從一個數里連續減去兩個數,我們可以減去兩個減數的和,或者交換兩個減數的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
除法性質：從一個數里連續除數兩個數,我們可以除以兩個除數的積,或者交換兩個除數的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
去括號: 括號前是加號的,去掉括號后,括號內的符號不變號;括號前是減號的,去掉括號后,括號內的符號要變號。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
第二單元小數除法
9、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。
10、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數（把小數點向右移動相同的位數），使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意：向右移動小數點時，如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
12、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時乘或除以同一個數（0除外），商不變。②除數不變，被除數乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。③被除數不變，除數乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數大于除數，商就大于1；被除數小于除數，商就小于1。⑤一個數除以大于1的數，商就小于被除數；一個數除以小于1的數，商就大于被除數。⑥積不變性質：一個因數乘一個數，另一個除以同一個數（0除外），積不變。⑦一個因數不變，另一個數乘幾，積就乘幾。⑧一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。
13、一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 X
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。（如6.321321…的循環節是321，簡便記法為6.321；如0.33…的循環節是3，簡便記法為0.3。）循環小數是無限小數，無限小數不一定是循環小數。
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面，最少看到一個面。圓柱體從上面看到的形狀是圓形，從其他方向看到的是長形或正方形。球體無論從哪個角度看，看到的形狀都是圓形。
第四單元簡易方程
16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作aa或a ，a 讀作a的平方 2a表示a+a
�。�1a=a這里的“1”我們不寫）
18、方程：含有未知數的等式稱為方程（方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡
等式性質一：方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。等式性質二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數，左右兩邊仍然相等。
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊
23、方程的解是一個數； 解方程式是一個計算過程。 所以，X=…是方程的解。
常見的等量關系：①路程＝速度×時間
�、诠ぷ骺偭浚焦ぷ餍省凉ぷ鲿r間
�、劭們r＝單價 × 數量
第五單元多邊形的面積
23、長方形周長=(長+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2
長方形面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形周長=邊長×4 字母公式：C=4a
正方形面積=邊長×邊長 字母公式：S=a2
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
�。ㄈ切蔚牡�=面積×2÷高； 三角形的高=面積×2÷底）
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；
高=面積×2÷（上底+下底） ）
25、三角形面積公式推導： 平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。 平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于等底等高三角形面積的2倍。
27兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區）
0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區， 前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局
35、身份證18位，如130521197803010019
13表示河北省 05表示邢臺市 21表示邢臺縣 19780301是出生日期 001是順序碼 9校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
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簡易方程：方程axb=c（a,b,c是常數）叫做簡易方程。
方程：含有未知數的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數，兩者缺一不可）
方程和算術式不同。算術式是一個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是一個等式，在方程里的未知數可以參加運算，并且只有當未知數為特定的數值時，方程才成立。
方程的解
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：
�。�1）方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
（2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為０的數所得的方程與原方程是同解方程。
解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。
列方程解應用題的意義：
用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
列方程解答應用題的步驟
（1）弄清題意，確定未知數并用x表示；
�。�2）找出題中的數量之間的相等關系；
�。�3）列方程，解方程；
�。�4）檢查或驗算，寫出答案。
列方程解應用題的方法
綜合法
先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
分析法
先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
列方程解應用題的范圍：小學范圍內常用方程解的應用題：
（1）一般應用題；
（2）和倍、差倍問題；
（3）幾何形體的周長、面積、體積計算；
�。�4）分數、百分數應用題；
�。�5）比和比例應用題。
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1、小數乘整數：意義求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數：意義就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
3、規律：
一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：
�、潘纳嵛迦敕�；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：
減法性質：a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法：
乘法交換律：ab=ba
乘法結合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
(a-b)c=ac-bc
除法：
除法性質：abc=a(bc)
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1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.60.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
2、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。
3、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
4、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
5、除法中的變化規律：
�、偕滩蛔冃再|：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
�、诔龜挡蛔儯怀龜禂U大，商隨著擴大。
�、郾怀龜挡蛔儯龜悼s小，商擴大。
6、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32
7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
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整除的算式的特征：
1、除數、被除數都是自然數，且除數不為0。
2、被除數除以除數，商是自然數而沒有余數。
例：15能被5整除，我們就說，15是5的
倍數，5是15的因數。
知識點一：因數
問題一：一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數，請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？
所以12的因數有：
注意：1、在說因數（或倍數）時，必須說明誰是誰的因數（或倍數）。不能單獨說誰是因數（或倍數）。2、因數和倍數不能單獨存在。
例1 18的因數有那些？
方法一：想18可以有哪兩個數相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6
方法二：根據整除的意義得到
18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因數有：
表示方法：
1、列舉法︰12的因數有：1，2，3，4，6，12
2、用集合表示︰
練習1：30的因數有哪些？36呢？
30的因數有：
36的因數有：
觀察：18的最小因數是（），的因數是（）
30的最小因數是（），的因數是）
36的最小因數是（），的因數是（）
一個數的因數的個數是有限的，一個數的最小因數是（），因數是（）
你要知道：
（1）1的因數只有1，的因數和最小的因數都是它本身。
（2）除1以外的整數，至少有兩個因數。
（3）任何自然數都有因數1。
知識點二：倍數
問題二：2的倍數有哪些？
2的倍數有：2，4，6，8 …
例1、小蝸牛找倍數（找出3的倍數）。
練習3、5的倍數有哪些？7的倍數呢？
5的倍數：
7的倍數：
一個數的倍數的個數是（），一個數的最小的倍數是（），（）的倍數。
用字母表示因數與倍數的關系：a — b = c（a、b、c都是不為0的整數）a、b都是c的因數，c是a和b的倍數。因數和倍數是相互依存的。
說一說：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
1、根據算式：4×8=32
說一說，誰是誰的因數？誰是的倍數？
2、根據算式：63÷7=9
說一說，誰是誰的因數？誰是的倍數？
3、判斷：1.2÷0.2=6我們能說0.2和6是1.2的因數；1.2是0.2的倍數，也是6的倍數嗎？為什么？
知識點三：質數和合數
1、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類。
�。�1）質數（或素數）：只有1和它本身兩個因數。
�。�2）合數：除了1和它本身還有別的因數（至少有三個因數：1、它本身、別的因數）。
�。�3）1：只有1個因數�！�1”既不是質數，也不是合數。
注：
�、僮钚〉馁|數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。
②每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。
③ 20以內的質數：有8個（）
�、� 100以內的質數有25個：（）
關系：奇數×奇數=奇數質數×質數=合數
2、常見、最小
A的最小因數是：1；最小的奇數是：1；
A的因數是：本身；最小的偶數是：0；
A的最小倍數是：本身；最小的質數是：2；
最小的自然數是：0；最小的合數是：4；
3、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。樹狀圖
例：
分析：先把36寫成兩個因數相乘的形式，如果兩個因數都是質數就不再進行分解了；如果兩個因數中海油合數，那我們繼續分解，一直分解到全部因數都是質數為止。把36分解質因數是：36=2×2×3×3
4、用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）。例：
分析：看上面兩個例子，分別是用短除法對18，30分解質因數，左邊的數字表示“商”，豎折下面的表示余數，要注意步驟。具體步驟是：
5、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。
兩個質數的互質數：5和7
兩個合數的互質數：8和9
一質一合的互質數：7和8
6、兩數互質的特殊情況：
�、�1和任何自然數互質；
�、葡噜弮蓚�自然數互質；
�、莾蓚�質數一定互質；⑷2和所有奇數互質；
�、少|數與比它小的合數互質；
三、經驗之談：
書寫分解質因數的結果時不能把質因數相乘寫在等號左邊，把合數寫在右邊，比如36=2×2×3×3就不能寫成2×2×3×3=36；
短除法是除法一種簡化，利用短除法分解質因數時，除數和商都不能是1，因為1不是質數
圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
小學五年級數學上冊復習知識點整理 6
第一單元 方程
1、表示相等關系的式子叫做等式。
2、含有未知數的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程
4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。
等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。
5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。
解方程時常用的關系式：
一個加數=和-另一個加數 減數=被減數-差 被減數=減數+差
一個因數=積另一個因數 除數=被除數商 被除數=商除數
注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。
6、五個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和個數=中間數
7、4個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間兩個數或首尾兩個數的和個數2(高斯求和公式)
8、列方程解應用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關系。C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。D、根據等量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。
第二單元 確定位置
1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。
2、數對(x，y)第1個數表示第幾列(x)，第2個數表示第幾行(y)，寫數對時，是先寫列數，再寫行數。
3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經線，垂直于經線的線圈是緯線，經線和緯線、分別按一定的順序編排表示經度和緯度，經度和緯度都用度()、分()、秒()表示。
4、將某個點向左右平移幾格，只是列(x)上的數字發生加減變化，向左減，向右加，行(y)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向右平移2個單位后的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(6，3)的位置向左平移2個單位后的位置是(4，3)，列6-2=4。
5、將某個點向上下平移幾格，只是行(y)上的數字發生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向上平移2個單位后的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(6，3)的位置向下平移2個單位后的位置是(6，1)，列3-2=1。
第三單元 公倍數和公因數
1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。
一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。
一個數最大的因數等于這個數最小的倍數。
2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，用符號[ ，]表示。幾個數的公倍數也是無限的。
3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號( ， )。兩個數的公因數也是有限的。
4、兩個素數的積一定是合數。舉例：35=15，15是合數。
5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。
6、求最大公因數和最小公倍數的方法：
倍數關系的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素數關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1
一個素數和一個合數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1
相鄰關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1
特殊關系的數(兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間只有一個公因數1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
一般關系的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內容)
第四單元 認識分數
1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位1。把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。
2、分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是2(1)。
3、舉例說明一個分數的意義：7(3)表示把單位1平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。
4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。
5、分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。6、真分數小于1。假分數大于或等于1。真分數總是小于假分數。
7、男生人數是女生人數的4(3)，則女生人數是男生人數的3(4)。
8、分數與除法的關系：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。
被除數除數= 除數(被除數)如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫成ab=b(a)(b0)
9、能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過來，分子是分母倍數的假分數，都能化成整數。(用分子除以分母)
10、分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的數，寫作
1 3(1)，讀作一又三分之一。帶分數都大于真分數，同時也都大于1。
11、把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。
12、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，
13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整數;如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分數部分的分子，分母不變。
14、把帶分數化成假分數的方法：把整數乘分母加分子作為假分數的分子，分母不變。
15、把不是0的整數化成假分數的方法：用整數與分母相乘的積作分子。
16、大于7(3)而小于7(5)的分數有無數個;分數單位是7(1)只有7(4)一個。
17、分數大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。
18、一些特殊分數的值：
2(1) = 0.5 4(1) = 0.25 4(3) =0.75 5(1) =0.2 5(2) =0.4 5(3) =0.6
5(4) =0.8 8(1) =0.125 8(3) =0.375 8(5) =0.625 8(7) =0.875 10(1) =0.1 16(1) =0.0625
16(3) =0.1875 16(5) =0.3125 20(1) =0.05 25(1) =0.04 50(1) =0.02 100(1) =0.01
19、求一個數是(占)另一個數的幾分之幾，用除法列算式計算。
第五單元 找規律
1、單向平移求不同的和的個數規律：
方格的總個數每次框出的個數+1=得到不同和的個數
2、雙向平移
如果平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個方向上各有幾種不同的排列方法(和單向平移的規律一樣)，相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。
一共有多少種貼法=沿著長的貼法沿著寬的貼法
3、中間的數框出的個數=框出的每個數的和
框出的每個數的和框出的個數=中間的數
(注意：有些數字的和是不能框出來的，(1)是框出的每個數的和框出的個數中間的數;(2)是雖然框出的每個數的和框出的個數=中間的數，但中間的數在邊上;(3)出現有空白方格。)
第六單元 分數的基本性質
1、分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這是分數的基本性質。它和整數除法中的商不變規律類似。
2、分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。
3、把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數。 例如：
4、把幾個分母不同的分數(也叫做異分母分數)分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數作公分母。
5、比較異分母分數大小的方法：(1)先通分轉化成同分母的分數再比較。(2)化成小數后再比較。(3)先通分轉化成同分子的分數再比較。(4)十字相乘法。
球的反彈實驗
球的反彈高度實驗的結論：
(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。
(2)用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。
第七單元 統計
1、從復式折線統計圖中，不僅能看出數量的多少和數量增減變化的情況，而且便于這兩組相關數據進行比較。
2、作復式折線統計圖步驟：
①寫標題和統計時間;
�、谧⒚鲌D例(實線和虛線表示);
�、鄯謩e描點、標數;
�、軐嵕�和虛線的區分(畫線用直尺)。
注意：先畫表示實線的統計圖，再畫虛線統計圖。不能同時描點畫線，以免混淆。(也可以先畫虛線的統計圖)
第八單元 分數加法和減法
1、計算異分母分數加減法時，要先通分，再按同分母分數加減法計算;計算結果能約分要約成最簡分數，是假分數的要化為帶分數;計算后要驗算。
2、分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相加，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相減，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。
3、分母分子相差越大，分數就越接近0;分子接近分母的一半，分數就接近2(1);分子分母越接近，分數就越接近1。
4、分數加、減法混合運算順序與整數、小數加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算;有小括號，先算小括號里的算式。
5、整數加法的運算律，整數減法的運算性質同樣可以在分數加、減法中運用，使計算簡便。乘法分配律也適用分數的簡便計算。
6、裂項公式(用于特殊的簡便計算)
密鋪
1、由線段圍成的圖形(三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形)能夠密鋪
2、由曲線圍成的圖形(圓)不能夠密鋪。
第九單元 解決問題策略
1、倒推法是一種非常重要的數學思考方法，在計算、圖形轉換、時間推算等許多實際問題中都有應用。倒推時還用到一些反義詞呢
2、要正確解決多次倒推的策略就是對題目先進行整理，通過整理過程來理清思路，再倒推回去或列方程解答。
3、對于條件出現一半的復雜倒推題目，通常通過畫線段圖幫助分析列算式來解決。
第十單元 圓
1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)
2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓里，有無數條半徑和直徑。在同一個圓里，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。
3、用圓規畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉一周。
4、在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d2)
5、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，對稱軸就是直徑。
6、圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。
7、正方形里最大的圓。兩者聯系：邊長=直徑
畫法：(1)畫出正方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。
8、長方形里最大的圓。兩者聯系：寬=直徑
畫法：(1)畫出長方形的兩條對角線;(2)以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。
9、同一個圓內的所有線段中，圓的直徑是最長的。
10、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。
每分前進米數(速度)=車輪的周長轉數
11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。
用字母(讀pi)表示。是一個無限不循環小數。=3.141592653
我們在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。3.14
12、如果用C表示圓的周長，那么C=d或C = 2r
13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓 r= C圓 2= C圓2
14、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。 C半圓= r+2r C半圓= d2+d
15、常用的3.14的倍數：
3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96
3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
16、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。
17、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等(即S長方形=S圓);長方形的寬是圓的半徑(即b=r);長方形的長是圓周長的一半(即a=2(C)=r)。即：S長方形= a b
S圓 = r r
= r2
S圓 = r2
注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長方形=2r+2r=C圓+d
18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=r22
19、大小兩個圓比較，半徑的倍數=直徑的倍數=周長的倍數，
面積的倍數=半徑的倍數2
20、周長相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。
21、求圓環的面積一般是用外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配律進行簡便計算。S圓環=r2=(R2-r2)
22、常用的平方數：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400
小學五年級數學上冊復習知識點整理 7
第一部分：《分數乘法》
1、分數乘整數的意義：分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、分數乘整數的計算方法：分母不變，分子和整數相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數。
3、計算時，可以先約分再計算。
4、理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九；九五折，是指現價是原價的百分之九十五。
5、分數乘分數的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數。
6、比較分數相乘的積與每一個乘數的大小。乘數乘小于1的數，積小于乘數；乘數乘等于1的數，積等于乘數；乘數乘大于1的數，積大于乘數；真分數相乘積小于任何一個乘數；真分數與假分數相乘積大于真分數小于假分數。
7、教材中一單元重點題目：P3試一試第1題，練一練第1題。P7折一折畫圖表示乘法算式，看到圖能寫出乘法算式。P10、11全部練習題。
第二部分：《分數除法》
1、倒數。如果兩個數的乘積是1，那么我們稱其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，并不是孤立存在的。
2、1的倒數仍是1；0沒有倒數。0沒有倒數，是因為在分數中，0不能做分母。
3、一個數除以分數的意義與整數除法的意義相同；一個數除以分數等于乘這個數的倒數。
4、除以一個數（0除外）等于乘這個數的倒數。
5、比較商與被除數的大小。除數小于1，商大于被除數；除數等于1。商等于被除數；除數大于1，商小于被除數。
6、三單元重點題目：P25：會用圖表示除法算式，看到圖能寫出除法算式。P27的畫一畫：會用線段圖表示除法算式。P30的第3、4題。P31、32所有題目。P34、35所有題目。
第三部分《長方體》
1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。
3、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
4、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。
5、長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4 L=（a+b+h）×4
長=棱長總和÷4-寬-高a=L÷4-b-h
寬=棱長總和÷4-長-高b=L÷4-a-h
高=棱長總和÷4-長-寬h=L÷4-a-b
正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12
正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12
6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的`表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 S=2（ab+ah+bh）
無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬+（長×高+寬×高）×2
S=2（ab+ah+bh）-ab S=2（ah+bh）+ab
無底又無蓋長方體表面積=（長×高+寬×高）×2 S=2（ah+bh）
正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6
7、知道長方體表面積求長或寬或高時，用方程解。
8、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高V=abh
長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h
寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h
高=體積÷長÷寬h= V÷a÷b
正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a
10、長方體和正方體的體積還可以用底面積乘高來計算，V=Sh 。
10、冰箱的容積用“升”作單位；游泳池、水庫存水量常用立方米做單位。
11、體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
12、常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
比如1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
13、體積單位換算
14、進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公頃=1000000平方米
15、二單元重點題目：P15的第4題。P17的兩個第1題。P19的第2，3，4，5題。P21的找規律共3道題。P22、23所有題目。
16、四單元重點題目：P42第2題。P45的第1，2，3，4題。P49的第5，7題。P51的第1，2，3題。P52、53所有題目。
第四部分：《分數的混合運算》
1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同。先乘除后加減，有括號的先算括號里面的。最后結果是最簡分數。
2、分數乘除法基本應用題解題方法：
�。�1）找準單位“1”，并在題目的文字下面標注。
（2）確定乘法或除法：已知單位“1”，用乘法，
未知單位“1”，用除法。
�。�3）對應量和分率：單位“1” ×對應分率=對應的量
對應的量÷對應分率=單位“1”的量
若用方程，一般設單位“1”為未知數。
3、五單元重點題目：P56例題中線段圖、P58例題中線段圖、P60例題中的線段圖（會考用線段圖分析應用題中的數量關系）。P59第5題。P60第3、4題。P62、63所有題目。
第五部分：《百分數》
1、百分數的意義。百分數表示一個數另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。
2、小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把分數化成百分數：可以先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再寫成百分數；也可以把分子分母同時乘一個數將其化成一百分之幾的數，再寫成百分數。
3、求一個數的百分之幾是多少，方法同求一個數的幾分之幾是多少。
4、百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。百分數化成小數時，要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
5、百分數應用題知識點歸納
（1）求一個數的百分之幾是多少一個數（單位“1”）×百分率
�。�2）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。部分量÷百分率=一個數（單位“1”）
（3）求常見的百分率如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等a率=a的數量÷總量×100%
6、現價=原價×折扣原價=現價÷折扣折扣=現價÷原價×100%
5、六單元重點題目：P65練一練第1題。P68第1題。P72第1、5題。P73、74、75所有題目。P77、78所有題目。P80的試一試1，2，3，題。
第六部分《統計》
1、將一組數據從小到大（或從大到�。┡帕校虚g的數稱為這組數據的中位數。
2、一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。
3、中位數的求法：將一組數據按大小的順序排列，如果是奇數個數據，中間的數就為這組數據的中位數，如果是偶數個數據，中間兩個數的平均數為這組數據的中位數。
4、眾數：在一組數據中，出現次數最多的數，是這組數據的眾數。在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。
5、條形統計圖。優點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定；
6、折線統計圖。用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
8、扇形統計圖。用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。
9、七單元重點題目：P85試一試。P87練一練。P89第2、3題。P90、91所有題目。
10、P93~96總復習所有題目。
小學五年級下冊數學知識點匯總2
知識點歸納整理
1、軸對稱：
如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。
2、軸對稱圖形的性質
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。
3、軸對稱的性質
經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：
（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
�。�2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
�。�3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
（4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
4、軸對稱圖形的作用
�。�1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；
�。�2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
5、因數
整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的范圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。
6、自然數的因數（舉例）
6的因數有：1和6，2和3。
10的因數有：1和10，2和5。
15的因數有：1和15，3和5。
25的因數有：1和25，5。
7、因數的分類
除法里，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有余數，就說被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。
我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。
8、倍數：對于整數m，能被n整除（n/m），那么m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
9、完全數：完全數又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數），恰好等于它本身。
10、偶數：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。
11、奇數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數
12、奇數偶數的性質
關于奇數和偶數，有下面的性質：
�。�1）奇數不會同時是偶數；兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；
（2）奇數跟奇數和是偶數；偶數跟奇數的和是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；
�。�3）兩個奇（偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數；
�。�4）除2外所有的正偶數均為合數；
（5）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。
�。�6）奇數的積是奇數；偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；
�。�7）偶數的個位上一定是0、2、4、6、8；奇數的個位上是1、3、5、7、9。
13、質數：指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。
14、合數：比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。
質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。
15、長方體：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。
16、長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
17、長方體的特征：
（1）長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。
�。�2）長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。
�。�3）長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。
�。�4）長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。
18、長方體的表面積
因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：
S = 2ab + 2bc+ 2ca
= 2（ab + bc + ca）
19、長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：
V = abc=Sh
20、長方體的棱長
長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4
長方體棱長字母公式C=4（a+b+c）
相對的棱長長度相等
長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等
21、正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。
22、正方體的特征
�。�1）有6個面，每個面完全相同。
�。�2）有8個頂點。
（3）有12條棱，每條棱長度相等。
�。�4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。
23、正方體的表面積：
因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6
設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：
S=6×a×a或等于S=6a2
24、正方體的體積
正方體的體積=棱長×棱長×棱長；設一個正方體的棱長為a，則它的體積為：
V=a×a×a
25、正方體的展開圖
正方體的平面展開圖一共有11種。
26、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。
27、分數分類：分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數
28、真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的范圍內研究的。
29、假分數：分子大于或者等于分母的分數叫假分數，假分數大于1或等于1.
假分數通常可以化為帶分數或整數。如果分子和分母成倍數關系，就可化為整數，如不是倍數關系，則化為帶分數。
30、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的值不變。
31、約分：把一個分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分
32、公因數：在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的因數，那么這些因數就叫做它們的公因數。任何兩個自然數都有公因數1.（除零以外）而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數。
33、通分：根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的且分母相同的分數，叫做通分。
34、通分方法
�。�1）求出原來幾個分數的分母的最小公倍數
（2）根據分數的基本性質，把原來分數化成以這個最小公倍數為分母的分數
35、公倍數：指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱為這些整數的最小公倍數
36、分數加減法
�。�1）同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分數。
�。�2）異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最后要化成最簡分數。
37、統計圖：復式折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化。折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況。
小學五年級下冊數學知識點匯總3
知識重點
1、計算
小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。
在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上，繼續培養學生小數的四則運算能力。
2、方程
用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
3、空間與物體
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
4、圖形的轉換
探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
5、統計與概率
教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性。
6、平均數
理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特征和適用范圍；進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
7、實際應用
通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。
必考應用題
1、一輛摩托車和一輛貨車同時從兩站相對開出，摩托車每小時行駛29.5千米，貨車每小時行駛70.5千米，經過2.7小時兩車相遇。兩車站之間的公路長多少千米?
2、將一根鐵絲剪成兩段，第一段長38.7米，第二段比第一段長度的1.5倍短6.8米。第二段有多長?
3、甲數是560，乙數是70，甲數給乙數多少后，甲數是乙數的4倍?
4、一個房間的長是12米，寬是10米�，F用每塊0.64平方米的瓷磚鋪地面，至少需要多少塊瓷磚?
5、非洲鴕鳥奔跑的速度是每小時72km，比野兔的2倍少12km，野兔的奔跑速度是每小時多少千米?
6、張老師給學校買了8個足球和4個排球，每個足球65元，張老師一共花了700元，每個排球多少元?
7、一個長方形鐵絲框的長是8米，周長是28米。
�。�1）這個鐵絲框的寬是多少米?
（2）如果將這個鐵絲框改成正方形，這個正方形鐵絲框的邊長是多少米?
8、汽車每小時行45千米，摩托車每小時行60千米。它們分別從甲、乙兩地同時開出相向而行，4小時后相遇，相遇后兩車繼續前行，則摩托車到達甲地還需行幾小時?
9、小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一連幾天共采了288只蘑菇，平均每天采32只。這些天中有多少天是雨天?
10、一種瓶裝速溶咖啡粉凈重600克，每沖一杯咖啡需要9克咖啡粉和2.5克方糖。這瓶咖啡粉最多可以沖多少杯咖啡?
11、兩輛汽車同時從甲地開往乙地，其中一輛汽車每小時行52.5千米，2.8小時到達乙地；這時另一輛汽車離乙地14千米。若兩輛汽車同時分別從甲乙兩地相向而行，大約幾小時相遇?（得數保留一位小數）
12、一間教室長8.5米，寬4.5米。用每塊0.25平方米的瓷磚鋪地面，一共要用多少塊瓷磚?
13、一筐蘋果，連筐共重33.5千克，賣掉一半后，連筐稱還有18.15千克。原有蘋果多少千克?筐重多少千克?
14、某糧倉有172.48噸大米，5輛卡車7次運走全部大米，平均每輛卡車每次運大米約是多少噸?（得數保留兩位小數）
15、五位同學有同樣多的存款，在每一次捐款中，每人捐出16元后，五位同學剩下的錢正好等于原來3人的存款數。原來每位同學有存款多少元?
16、甲乙兩城相距263.2千米，一輛客車2.8小時行完全程，一輛貨車3.5小時行完全程�？蛙嚨乃俣缺蓉涇嚨乃俣瓤於嗌�?
17、小明買了5千克梨和5千克蘋果共付33.5元，小芳買了4千克梨和5千克蘋果共付31元。每千克蘋果和每千克梨各多少元?
18、一個正方形的周長是9.48米，它的邊長是多少米?
19、一輛汽車每小時行駛5千米要用汽油0.8千克。如果汽車現有汽油50千克，要行駛325千米，需要加油嗎?
20、飼養場有雞3600只，比鴨的只數的5倍還多120只。飼養場有鴨多少只?
21、有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果從甲袋往乙袋倒5千克大米，兩袋就一樣重。原來兩袋大米各是多少千克?
22、做8個大鐵盒和6個小鐵盒，共用白鐵皮8.8平方米。每個大鐵盒用白鐵皮0.8平方米，每個小鐵盒用白鐵皮多少平方米?
23、學校遠有籃球、排球共21個，現又買來若干個足球。小剛發現，籃球比買來的足球多5個，排球比買來的足球少4個。求學校買來多少個足球?
24、李小燕買了5千克蘋果和6千克橘子，共付21.6元。已知蘋果的單價是橘子的1.2倍，李曉燕買蘋果和橘子各需付多少錢?
25、飛機每小時飛行1000千米，比火車速度的12倍還多40千米�；疖嚸啃r行駛多少千米?
26、商店運來28筐蘋果和24筐梨，一共重1180千克。已知每筐蘋果重25千克，沒筐梨重多少千克?
27、師徒二人合作一批零件，原計劃8天完成。后來，師傅因為有特殊任務只做了6天，結果徒弟比原計劃多做了3天。任務完成時，師父比徒弟少做了100個。已知徒弟每天做50個零件，師傅每天做多少個?
28、甲桶有油85千克，乙桶有油58千克。從甲筒倒入乙桶多少千克油，兩桶里的油正好相等?
29、有同樣多的黑、白棋子各一盒。如果每次取出4個黑棋子、3個白妻子，黑棋子被取完時，還剩16個白棋子。黑、白棋子各有多少個?
30、小紅買了3個本子和5支鉛筆，共付了7.6元。每個本子1.2元，每支鉛筆多少元?
31、青山果園有桃樹450棵，比杏樹的2倍還多50棵。杏樹有多少棵?
32、一個工人計劃做38個零件，已經做了4個小時，每小時做5個，剩下的3小時做完，平均每小時做多少個?
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