四年級上冊數學知識點整理
在我們平凡無奇的學生時代，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？以下是小編為大家收集的四年級上冊數學知識點整理，歡迎大家分享。
四年級上冊數學知識點整理 1
第一單元 【大數的認識】
1. 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數單位之間的進率是“十”，這種計數方法叫做十進制計數法。
特別注意：計數單位與數位的區別。
計數單位
數字表示
2、多位數的讀法：
①、從高位數讀起，一級一級往下讀。
②、萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加一個萬字。
③、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“零”或連續幾個“零”，都只讀一個“零”。
3、多位數的寫法
小結：①、從高級寫起，一級一級往下寫。
②、當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。
特別注意：多位數的讀寫都先劃上分級線。
4、多位數的大小比較：
小結：①、位數多的時候，這個數就比較大。
②、當這兩個數位數相同的時候，就從最高位開始比，哪個數位上的數大，這個數就大。
5、“萬”“億”作單位的數：
有時候，為了讀寫方便，我們把整萬(億)的數改寫成有“萬”(億)做單位的數。
方法概括：分級、去0，寫萬(寫億)
6、求近似數：
這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位是小于5還是等于或大于5。
方法概括：分級、去尾、四舍五入約
近似數的取值范圍：近似數+4999(最大)
近似數—5000(最小)
7、表示物體個數的數：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然數一個物體也沒有：用0來表示。0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
8、計算工具的認識：算盤，計算器
9、測量得到的數都是近似數，數出來的數都是準確數
第二單元 【角的度量】
1、直線、射線、角
沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直線。
只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。
直線、射線與線段有什么聯系和區別?
①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
②、線段可以量出長度。
③、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
2、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓平分成180等份，每一份所對的、角的大小是l度。記做1°
3、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
4、小于90°的角叫做銳角
直角=90°，
大于90而小于180°的角叫做鈍角，
平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角
特別注意：因為直線射線都無法度量，所以在判斷題中，與直線射線比較長短的都是錯誤的。
平行四邊形對角相等，鄰角和等于180°，只需要量一個角的度數，就可以知道其他幾個角的度數，
5、角的個數=n×(n-1)÷2
n為邊的條數。數線段的方法也如此。
6、75度=45度+30度
15度=60度-45度=45度-30度
120度=30度+90度
150度=60度+90度
135度=90度+45度
第三單元 【三位數乘兩位數】
速度×時間=路程
單價×數量=總價
工作效率×工作時間=工作總量
路程÷時間=速度
總價÷單價=數量
工作總量÷工作時間=工作效率
路程÷速度=時間
總價÷數量=單價
工作總量÷工作效率=工作時間
積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘或除以幾，積也乘或除以幾(零除外)
一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積不變(零除外)。
兩位數乘三位數，積最多五位數，最少四位數
估算原則：便于口算、接近準確數、能解決實際問題(估大或估小)
第四單元 【平行四邊形和梯形】
1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短;這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;平行四邊形有無數條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高：
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫高時，請注意;虛線、垂直標記、和名稱
第五單元 【除數是兩位數的除法】
除數是兩位數除法：先看被除數的前兩位，如果前兩位數不夠除，就看被除數的前三位數;
除到被除數的哪一位，就把商在哪一位上面;
每求出一位商，余數一定要比除數小
商的變化規律：
被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(零除外)，商不變。但是余數也要同時乘或除以一個相同的數
第六單元 【統計】
第七單元 【數學廣角】
目標：通過觀察、操作、實驗、推理、交流，從數學的角度尋找解決問題的最優方案和策略。
1、烙餅類問題策略：
餅個數×2÷同時可以烙的個數=需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的時間=至少需要的時間
2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節省時間。
3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。
4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。
四年級上冊數學知識點整理 2
一、除數是兩位數的除法
乒乓球拍足球籃球排球羽毛球拍
62元/副25元/個44元/個37元/個18元/副
一年級二年級三年級
320元375元440元
下面的是每年級老師帶的錢數。
一年級能買多少個足球?還剩多少元?
320÷25=12(個)……20(元)答：一年級可以買12個籃球，還剩20元。
(1)54÷78的商是(一)位。
(2)40÷32的商是(兩)位。
(3)751÷8，商是(一)位數
判斷商是幾位數，可以先看被除數前兩位數，如被除數前兩位與除數相同，就看前三位來判斷。
①40÷2=20
80÷(4)=20
(240)÷12=20
為什么上面的商都一樣?
因為被除數擴大若干倍，除數縮小相同的倍數是，商不變。這就是商不變規律起的作用。公式：被除數擴大(縮小)×除數擴大(縮小)相同倍數=不變的商
二、平行四邊形與梯形
1.在同一平面內，兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直，其中的一條直線叫做另一條垂線的垂足。也可以說，這兩條直線互相垂直。
2.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行。
從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫這點到直線的距離。
三、數學廣角
烙餅數量烙餅方法烙餅次數烙餅時間(分)
1正反個烙一次23
2正反個烙一次23
3交替烙33×3=9
42、244×3=12
52、355×3=15
62、2、266×3=18
72、2、377×3=21
82、2、2、288×3=24
92、2、2、399×3=27
102、2、2、2、21010×3=30
小紅長大了，家里來了客人，他要幫媽媽沏茶，分為以下幾道工序：
接水1分鐘
洗水壺3分鐘
燒水20分鐘
洗茶杯2分鐘
找茶葉1分鐘
請問，客人最快幾分鐘喝到茶?你是怎樣安排的?
接水→洗水壺→燒水答：最快要20分鐘
(洗茶杯、找茶葉)
一天，小紅、小華、小亮來到校醫務室。小紅要打吊針，需10分鐘：小華滴眼藥水要1分鐘;小亮要量體溫，需5分鐘。怎樣才能使三人等候時間總和最少?
順序小紅小華小亮總時間(分)
紅→華→亮1010+110+1+537
紅→亮→華1010+5+110+541
亮→華→紅5+1+105+1527
亮→紅→華5+105+10+1536
華→亮→紅1+5+1011+523
華→紅→亮1+1011+10+528
結論：由此得知，最快的在第一個。最慢的在最后一個。這樣可使排隊等候總時間最少。
四年級上冊數學知識點整理 3
一、買文具(除數是整十數的除法)
知識點：
1、用豎式求除數是兩位數(整十數)除法。注意：三位數除以兩位數，商要寫在個位上。
2、用乘法進行驗算。
補充知識點：除數是整十數，商也是整十數的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到占位的作用。
路程、時間和速度
知識點：
1、路程、時間和速度之間的關系。
路程=速度×時間時間=路程÷速度速度=路程÷時間
2、相遇問題中：總路程=速度和×相遇時間速度和=總路程÷相遇時間
3、常用速度單位：千米|時米|秒米|分
二、參觀苗圃(把除數看作整十數試商)
知識點：
1、筆算三位數除以兩位數的方法，試商時把除數看作整十數試商。
2、了解被除數、除數和商之間的關系。被除數÷除數=商……余數;被除數=除數×商+余數，為驗算做好準備。
三、秋游(三位數除以兩位數)
知識點：
1、體驗改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時候，如果在估商的時候，把除數變大了，商就可能變小;如果把除數變小了，商就可能變大。(或者當所得的余數大于等于除數時，商小了需要調大;當試的商與除數的乘積大于被除數的時候，則商要調小。)
2、能夠對三位數除以兩位數的除法進行估算。
補充知識點：
1、單價×數量=總價單價=總價÷數量數量=總價÷單價
2、確定商是幾位數的方法：三位數除以兩位數，如果前兩位夠商1，商則是兩位數;如果前兩位不夠商1，商則是一位數。
四、國家體育場(感受較大數的意義)
知識點:
收集并感受億以內大數的實際意義。
補充知識點：
步長，是腳尖到腳尖的距離。
五、探索與發現(四)(商不變的規律)
知識點：
1、商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
2、根據商不變的性質計算150÷25800÷252000÷125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數和除數同時擴大4倍、8倍。
補充知識點：
1、被除數不變，除數擴大或縮小若干倍(0除外)，商隨著縮小或擴大相同的倍數。
2、除數不變，被除數擴大或縮小若干倍(0除外)，商隨著擴大或縮小相同的倍數。
六、中括號(四則混合運算的順序)
知識點：
1、中括號的作用，能夠改變運算順序。
2、明確四則混合運算的順序：算式中既有小括號又有中括號時，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
四年級上冊數學知識點整理 4
(一)口算除法
1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=就可以想(2)×30=60
(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用“四舍五入”法估算成整十數或幾百幾十的數，再進行口算。注意結果用“≈”號。
(二)筆算除法
1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數必須比除數小。
2、除數不是整十數的兩位數的除法的試商方法：如果除數是一個接近整十數的兩位數，就用“四舍五入”法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。
3、商一位數：
(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;
(2)三位數除以整十數，如：364÷70
(3)兩位數除以兩位數，如：90÷29(把29看做30來試商)
(4)三位數除以兩位數，如：324÷81(把81看做80來試商)
(5)三位數除以兩位數，如：104÷26(把26看做25來試商)
(6)同頭無除商--，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即“同頭”，被除數的前兩位除以除數不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。)
(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數：(三位數除以兩位數)
(1)前兩位有余數，如：576÷18
(2)前兩位沒有余數，如：930÷31
5、判斷商的位數的方法：
被除數的前兩位除以除數不夠除，商是一位數;被除數的前兩位除以除數夠除，商是兩位數。
(三)商的變化規律
1、商變化：
(1)被除數不變，除數乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數。
(2)除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數。
2、商不變：被除數和除數同時乘(或除以)相同的數(0除外)，商不變。
(四)簡便計算：
同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
四年級上冊數學知識點整理 5
一、升和毫升
1、升：升是常用的容量單位。計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，用L表示。
2、毫升：計量比較少的液體，通常用毫升作單位，用mL（ml）表示。
3、它們的進率是1000，即1升=1000毫升
二、兩、三位數除以兩位數
1、兩、三位數除以整十數的估算：先用被除數的前兩位除以除數，如果夠除商就是兩位數，如果不夠，就看被除數的前三位，商是一位數。
2、兩、三位數除以兩位數，可以用四舍五入法，把除數看作整十數來試商。四舍之后，除數小了，初商可能偏大，要調小；五入之后，除數大了，初商可能偏小，要調大；每次余下的數都要比除數小。
3、被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。
4、驗算：沒有余數的除法，用商除數，看看是否等于被除數；
有余數的除法，用商除數+余數，看看是否等于被除數。
5、用除法解決周期現象中的問題比較方便。
三、觀察物體
1、同樣的物體，從不同的面看到的圖形可能一樣，也可能不一樣；不同的物體從同一個面觀察，看到的圖形也有可能一樣。
2、從一個點最多只能看到物體的三個面。
四、統計表和條形統計圖
1、統計表用表格呈現數據，條形統計圖用直條呈現數據。
2、統計表中合計是幾個項目數量的總計。
3、通常用畫正字的方法來整理數據。
4、求平均數的方法：移多補少； 先求和再求平均數 （ 平均數=總數量總個數）
五、解決問題的策略
1、步驟：、弄清題意，明確已知條件和所求問題；、分析數量關系，確定先算什么，再算什么；
2、分析問題從問題想起，去尋找相關的已知條件，逐步解答問題。
六、可能性
1、一定、可能、不可能可以用來描述事件發生的`可能性。
2、有些事件發生的可能性是有大小。，數量多，可能性就大；數量少，可能性就小。
七、整數四則混合運算
1、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。
2、算式里有括號，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘、除法，再算加、減法。
3、同級的運算，哪個在前就先算哪一個。
八、垂直與平行線
1、線段有兩個端點，可測量；射線有一個端點，不可測量；直線沒有端點，不可測量。
2、連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。
3、從一點引出的兩條射線可以組成角。角有一個頂點和兩條邊。角的兩條邊是射線。
4、量角時要注意量角器的中心與頂點重合，0度刻度線與角的一條邊重合。
5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，銳角小于90度，鈍角大于90度小于180度。
銳角直角鈍角平角周角。1個周角=2個平角=4個直角
6、兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條是另一條直線的垂線，交點叫作垂足。
7、從直線外一點到這條直線的垂直線段最短，這條垂直線段的長度叫作點到直線的距離。
8、在一個平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。
四年級上冊數學知識點整理6
數級分類
(1)四位分級法：即以四位數為一個數級的分級方法。
我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數字后面4個0)、億(數字后面8個0)、兆(數字后面12個0，這是中法計數)……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……
(2)三位分級法：即以三位數為一個數級的分級方法。
這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個0、百萬，數字后面6個0、十億，數字后面9個0……。
4.數位：數位是指寫數時，把數字并列排成橫列，一個數字占有一個位置，這些位置，都叫做數位。
從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。
數的產生：
阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。
角的種類
角的大小與邊的長短沒有關系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。
在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
(1)銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
(2)直角：等于90°的角叫做直角。
(3)鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
數學100以內的加法和減法知識點
一、兩位數加兩位數
1、兩位數加兩位數不進位加法的計算法則：把相同數位對齊列豎式，在把相同數位上的數相加。
2、兩位數加兩位數進位加法的計算法則：
①相同數位對齊;
②從個位加起;
③個位滿十向十位進1。
3、筆算兩位數加兩位數時，相同數位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數相加時，不要遺漏進上來的“1”。
4、和=加數+加數
一個加數=和-另一個加數
二、兩位數減兩位數
1、兩位數減兩位數不退位減的筆算：相同數位對齊列豎式，再把相同數位上的數相減
2、兩位數減兩位數退位減的筆算法則：①相同數位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。
3、筆算兩位數減兩位數時，相同數位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。
4、差=被減數-減數
被減數=減數+差
減數=被減數+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。
①連加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相加一樣，都要把相同數位對齊，從個位加起。
②連減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相減一樣，都要把相同數位對齊，從個位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。
3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數相加(減)一樣，要把相同數位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結果加(減)第二個數。
四年級上冊數學知識點整理7
1、自然數整數的意義
用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數它們都是整數。
最小的自然數是0，沒有的自然數。自然數的個數是無限的。
2、計數單位一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。其中"一"是計數的基本單位。
3、十進制計數法10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4、數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。
5、整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個"億"或"萬"字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
6、整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
7、萬以上數的寫法：
（1）一個數含有萬級和億級，應從位寫起，一級一級地往下寫。
（2）寫數時哪一位上是幾就在那一位上寫幾，遇到哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0占位。
8、比較兩個數的大小：
（1）如果位數不同，位數多的那個數就大，位數少的那個數就小；
（2）如果位數相同，就從位開始比較，位數大的那個數就大；如果第一位相同就看下一位，以此類推。
9、整萬、整億數的改寫：
（1）改寫成以"萬"為單位的數，把萬位后面的4個0去掉，加上一個"萬"字即可。
（2）改寫成以"億"為單位的數，把億位后面的8個0去掉，加上一個"億"字即可。
10、近似數與準確數：
有些數的前面有"約"字，都不是準確數，像這樣的數我們稱做為"近似數"。
"四舍五入法"：在取近似數的時候，按要求保留到哪一位，這一位后面的數稱為"尾數"。如果尾數的位數字小于5，就把尾數去掉。如果尾數的位數字大于或等于5，就把尾數舍去并向它的前一位進"1"，這種取近似數的方法叫做四舍五入法。
"省略萬位或億位后面的尾數求近似數"，就是用"四舍五入"法，把一個數精確（保留）到萬位或億位，求它的近似數。
（1）用"萬"作單位的近似數，應看千位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
（2）用"億"作單位的近似數，就看千萬位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
（3）不管是用"萬"還是用"億"作單位，寫近似數時都要用約等號（≈）連接，末尾還要寫上"萬"字或"億"字。
11、求近似數和數的改寫的相同點：求近似數和數的改寫都是把一個較大的數表示成整"萬"或整"億"的數，后面都要加一個"萬"字或"億"字。
不同點：求近似數是把一個數變成一個近似數，數的大小發生了變化；而數的改寫只是把一個大數寫成了以"萬"或"億"為單位的數，大小沒有發生變化。
12、數字編碼。數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。編碼中的數字代表著一定的意義。編碼具有有序性。
四年級上冊數學知識點整理8
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、在同一個平面內如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也(互相平行)。
4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也(互相平行)。
5、從直線外一點到這條直線所畫的(垂直線段)最短，它的長度叫做這點到直線的(距離)。平行線之間的距離(處處相等)。
6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
7、長方形的周長=(長+寬)×2;長方形的面積=長×寬;
8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長=邊長×4;正方形的面積=邊長×邊長。
10、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫梯形的高。
12、正方形是特殊的長方形;長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。
14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。
16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
18、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。
19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線;
20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。
數學四則運算的法則
1、加法a、整數和小數：相同數位對齊,從低位加起,滿十進一b、同分母分數：分母不變,分子相加;異分母分數：先通分,再相加
2、減法a、整數和小數：相同數位對齊,從低位減起,哪一位不夠減,退一當十再減b、同分母分數：分母不變,分子相減;異分母分數：先通分,再相減
3、乘法a、整數和小數：用乘數每一位上的數去乘被乘數,用哪一位上的數去乘,得數的末位就和哪一位對起,最后把積相加,因數是小數的,積的小數位數與兩位因數的小數位數相同b、分數：分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母.能約分的先約分,結果要化簡
4、除法a、整數和小數：除數有幾位,先看被除數的前幾位,(不夠就多看一位),除到被除數的哪一位,商就寫到哪一位上.除數是小數是,先化成整數再除,商中的小數點與被除數的小數點對齊b、甲數除以乙數(0除外),等于甲數除以乙數的倒數
學好數學的方法和技巧總結
主動預習
預習的目的是主動獲取新知識的過程，有助于調動學習積極主動性，新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。
因此，要注意培養自學能力，學會看書。如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
讓數學課學與練結合
在數學課上，光聽是沒用的。自己也要在草稿紙上練。當遇到不懂的難題時，一定要提出來，不能不懂裝懂，否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題。應抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時盡可能與老師的講解同步思考，必要時做好筆記。每堂課結束以后應深思一下進行歸納，做到一課一得。
四年級上冊數學知識點整理9
1、“數位”與“位數”、“計數單位”均為意義不同的概念。
“數位”是指一個數的每個數字所占的位置。數位順序表從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。同一個數字，由于所在的數位不同，它所表示的數值也就不同。例如，在用阿拉伯數字表示數時，同一個‘6’，放在十位上表示6個十，放在百位上表示6個百，放在億位上表示6個億等等。
“位數”是指一個自然數中含有數位的個數。像458這個數有三個數字組成，每個數字占了一個數位，我們就把它叫做三位數。198023456由9個數字組成，那它就是一個九位數。“數位”與“位數”不能混淆。
計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……，都是計數單位。“個位”上的計數單位是“一（個），“十位”上的計數單位是“十”，“百位”上的計數單位是“百”，“千位”上的計數單位是“千”，“萬位”上的計數單位是“萬”等等。所以在讀數時先讀數字再讀計數單位。
2、自然數知識擴展
自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中并不是總能成立的。
自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。一定是整數。用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始（包括0），一個接一個，組成一個無窮的集體。
3、角的其他分類
平角：等于180°的角叫做平角。
優角：大于180°小于360°叫優角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
還有許多種角的關系，如內錯角，同位角，同旁內角（三線八角中，主要用來判斷平行）
4、平行線的性質
（1）兩條直線平行，同旁內角互補。
（2）兩條直線平行，內錯角相等。
（3）兩條直線平行，同位角相等。
5、平行線的判定（同一平面內）
（1）同旁內角互補，兩直線平行。
（2）內錯角相等，兩直線平行。
（3）同位角相等，兩直線平行。
（4）如果兩條直線同時與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
（5）如果兩條直線同時垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。
6、垂線性質
（1）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
（2）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
（3）點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
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