7年級數學上冊知識點整理

　　在平平淡淡的學習中，是不是經常追著老師要知識點？知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編為大家整理的7年級數學上冊知識點整理，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　7年級數學上冊知識點整理1

　　有理數及其運算

　　1、整數包含正整數和負整數，分數包含正分數和負分數。正整數和正分數通稱為正數，負整數和負分數通稱為負數。

　　2、正整數、0、負整數、正分數、負分數這樣的數稱為有理數。

　　3、絕對值：數軸上一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值，用| |表示。

　　整式

　　1、單項式：由數與字母的乘積組成的式子叫做單項式。

　　2、單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

　　3、整式：單項式與多項式統稱整式。

　　4、同類項：字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

　　一元一次方程

　　1、含有未知數的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數的值叫做方程的解。

　　2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項等。

　　7年級數學上冊知識點整理2

　　1、正數：像小學學過的大于0的數叫做正數。

　　2、負數：在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。

　　3、正數負數的判斷方法：

　　⑴具體的數：看是否有負號“-”，如果有“-”就是負數，否則是正數。

　　⑵含字母的數：如-a要看a本身的符號，如a是負的，則-a是正數，如a是正的則-a是負數，如a是0則-a是0。

　　4、0的含義：①0表示起點。②0表示沒有。③0表示一種溫度。④0表示編號的位數。⑤0表示精確度。⑥0表示正負數的分界。⑦0表示海拔平均高度。

　　5、具有相反意義的量;

　　6、正負數的作用：在同一問題中，用正負數表示的量具有相反的意義。

　　7年級數學上冊知識點整理3

　　一、數學有理數知識點

　　有理數加法的運算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

　　有理數乘法法則：

　　(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

　　(2)任何數同零相乘都得零;

　　(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

　　有理數乘法的運算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;

　　(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

　　二、整式的加減知識點

　　1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

　　2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

　　3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

　　4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。

　　三、初一學生必背數學重點

　　1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

　　2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

　　3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

　　4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　5.同位角、內錯角、同旁內角：

　　同位角：1與5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。

　　內錯角：2與6像這樣的一對角叫做內錯角。

　　同旁內角：2與5像這樣的一對角叫做同旁內角。

　　7年級數學上冊知識點整理4

　　1.有理數的大小比較

　　比較有理數的大小可以利用數軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大);也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小。

　　2.有理數大小比較的法則：

　　①正數都大于0;

　　②負數都小于0;

　　③正數大于一切負數;

　　④兩個負數，絕對值大的其值反而小。

　　規律方法·有理數大小比較的三種方法：

　　(1)法則比較：正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數.兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.

　　(2)數軸比較：在數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數.

　　(3)作差比較：

　　若a﹣b>0，則a>b;

　　若a﹣b<0，則a

　　若a﹣b=0，則a=b.

　　7年級數學上冊知識點整理5

　　1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

　　2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

　　3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

　　4、點、直線、射線和線段的表示

　　在幾何里，我們常用字母表示圖形。

　　一個點可以用一個大寫字母表示。

　　一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

　　一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

　　一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

　　5、點和直線的位置關系有兩種：

　　①點在直線上，或者說直線經過這個點。

　　②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

　　6、直線的性質

　　（1）直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。

　　（2）過一點的直線有無數條。

　　（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

　　（4）直線上有無窮多個點。

　　（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

　　7、線段的性質

　　（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。

　　（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

　　（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

　　（4）線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

　　7年級數學上冊知識點整理6

　　整式

　　單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式.單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式.

　　單項式的系數：是指單項式中的數字因數;

　　單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和.

　　多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數，這里 是次數最高項，其次數是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式.特別注意多項式的項包包括它前面的性質符號.

　　它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　單項式和多項式統稱為整式。

　　整式的加減

　　同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數(0)無關。

　　同類項必須同時滿足兩個條件：

　　(1)所含字母相同;

　　(2)相同字母的次數相同，二者缺一不可.同類項與系數大小、字母的排列順序無關

　　合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

　　合并同類項法則：

　　合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變;

　　字母的升降冪排列：按某個字母的指數從小(大)到大(小)的順序排列。

　　如果括號外的因數是正(負)數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同(反)。

　　整式加減的一般步驟：

　　1、如果遇到括號按去括號法則先去括號.

　　2、結合同類項.

　　3、合并同類項

　　整式的乘法法則 :

　　單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式 ;

　　單項式和多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加。

　　多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　整式的除法法則

　　單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

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