關于六年級數學上冊《分數除法》知識點整理

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　　六年級數學上冊《分數除法》知識點整理1

　　分數除法的意義：

　　乘法： 因數 × 因數 = 積

　　除法： 積 ÷ 一個因數 = 另一個因數

　　分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　例如：1/2÷3/5意義是：已知兩個因數的積是1/2與其中一個因數3/5，求另一個因數的運算。

　　2、分數除法的計算法則：

　　除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。

　　3、分數除法比較大小時的規律：

　　(1)當除數大于1，商小于被除數;

　　(2)當除數小于1(不等于0)，商大于被除數;

　　(3)當除數等于1，商等于被除數。

　　“[ ]”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

　　二、分數除法解決問題

　　1，解法：(1)方程： 根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。

　　解：設未知量為X (一定要解設),再列方程 用 X×分率=具體量

　　例如：公雞有20只，是母雞只數的1/3，母雞有多少只。(單位一是母雞只數，單位一未知.)解：設母雞有X只。列方程為：X×1/3=20

　　(2)算術(用除法)：單位“1”的量未知用除法：

　　即已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。

　　分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量

　　例如：公雞有20只，是母雞只數的1/3，母雞有多少只。(單位一是母雞只數，單位一未知，)用除法，列式是：20÷1/3

　　2、看分率前有沒有比多或比少的問題;

　　分率前是“多或少”的關系式：

　　(比少)：具體量÷ (1-分率)= 單位“1”的量;

　　例如:桃樹有50棵，比蘋果樹少1/6，蘋果樹有多少棵。

　　列式是：50÷(1-1/6)

　　(比多)：具體量 ÷ (1+分率)= 單位“1”的量

　　例如:一種商品現在是80元，比原價增加了1/7，原價多少?

　　列式是：80÷(1+1/7)

　　3、求一個數是另一個數的幾分之幾是多少： 用一個數除以另一個數，結果寫為分數形式。

　　例如:男生有20人，女生有15人，女生人數占男生人數的'幾分之幾。

　　列式是：15÷20=15/20=3/4

　　4、求一個數比另一個數多幾分之幾的方法：

　　用兩個數的相差量÷單位“1”的量 =分數

　　即①求一個數比另一個數多幾分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為分數形式。

　　例如：5比3多幾分之幾?(5-3)÷3=2/3

　�、谇笠粋�數比另一個數少幾分之幾：用(大數–小數) ÷另一個數(比那個數就除以那個數)，結果寫為分數形式。

　　例如：3比5少幾分之幾?(5-3)÷5=2/5

　　說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因為單位一不同。

　　5、工程問題：把工作總量看作單位“1”，合做多長時間完成一項工程用1÷效率和，即1÷(1/時間+1/時間)，(工作效率=1/時間)

　　例如：一項工程甲單獨做要5天完成，乙單獨做要10天完成，甲單獨做要3天完成，三人合做幾天可以完成?列式：1÷(1/5+1/10+1/3)

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　　一、分數除法的意義：

　　分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　二、分數除法計算法則：除以一個數（0除外），等于乘上這個數的倒數。

　　1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。

　　2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。

　　3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

　　4、被除數與商的變化規律：

　�、俪�以大于1的數，商小于被除數：a÷b=c當b>1時，c(a≠0)

　　②除以小于1的數，商大于被除數：a÷b=c當b<1時，c>a(a≠0，b≠0)

　�、鄢�以等于1的數，商等于被除數：a÷b=c當b=1時，c=a

　　三、分數除法混合運算

　　運算順序：

　�、龠B除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個數，等于乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

　�、诨旌线\算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

　　四、比：兩個數相除也叫兩個數的比

　　1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

　　2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。

　　注：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。

　　3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。

　　3、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。

　�。�1）、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。

　　（2）、兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

　�。�3）、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。

　　4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當于商，不是比。

　　五、分數除法和比的應用

　　1、已知單位“1”的量，用乘法。

　　2、未知單位“1”的量，用除法或列方程解答。

　　3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）

　�。�1）關于甲是乙的幾分之幾，可以用下面方法解決問題：。

　　甲＝乙×幾分之幾

　　乙＝甲÷幾分之幾

　　幾分之幾＝甲÷乙

　　（2）關于甲比乙多（少）幾分之幾�？梢杂孟旅娣椒ń鉀Q問題：

　　A差÷乙=（“比”字后面的量是單位“1”的量）

　　B多幾分之幾

　　C少幾分之幾

　　D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）

　　E乙=甲÷(1±)

　�。ǘ嗍恰�+”少是“–”）

　　4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　5、畫線段圖：

　�。�1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。

　�。�2）分析數量關系。

　�。�3）找等量關系。

　�。�4）列方程。

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