高二數學上冊隨機抽樣知識點解析
1、簡單隨機抽樣：
設一個總體的個數為N。如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。實現簡單隨機抽樣，常用抽簽法和隨機數表法。
(1)抽簽法
制簽：先將總體中的所有個體編號(號碼可以從1到N)，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，號簽可以用小球、卡片、紙條等制作，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進行均勻攪拌;
抽簽：抽簽時，每次從中抽出1個號簽，連續抽取次;
成樣：對應號簽就得到一個容量為的樣本。
抽簽法簡便易行，當總體的個體數不多時，適宜采用這種方法。
(2)隨機數表法
編號：對總體進行編號，保證位數一致;
數數：當隨機地選定開始讀數的數后，讀數的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在讀數過程中，得到一串數字號碼，在去掉其中不合要求和與前面重復的號碼后，其中依次出現的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼。
成樣：對應號簽就得到一個容量為的樣本。
結論：
① 用簡單隨機抽樣，從含有N個個體的總體中抽取一個容量為的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為;在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為;
② 基于此，簡單隨機抽樣體現了抽樣的客觀性與公平性;
③ 簡單隨機抽樣的特點：它是不放回抽樣;它是逐個地進行抽取;它是一種等概率抽樣。
2.系統抽樣：
當總體中的個數較多時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規則，從每一部分抽取1個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統抽樣(也稱為機械抽樣)。
系統抽樣的步驟可概括為：
(1)將總體中的個體編號。采用隨機的方式將總體中的個體編號;
(2)將整個的編號進行分段。為將整個的編號進行分段，要確定分段的間隔.當是整數時，;當不是整數時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的個體數N′能被整除，這時;
(3)確定起始的`個體編號。在第1段用簡單隨機抽樣確定起始的個體邊號;
(4)抽取樣本。按照先確定的規則(常將加上間隔)抽取樣本：。
3.分層抽樣：
當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫做層。
結論：
(1)分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個體數為N的總體中抽取一個容量為的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，都等于;
(2)分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣或系統抽樣的基礎上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表性，在實踐的應用更為廣泛。
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