高中數學隨機抽樣知識點總結

　　高中數學學習中掌握重點知識點是數學學習方法中最有效的一種，數學知識點掌握之后在學習起來會變的輕松很多，下面是小編為大家精心推薦高中數學抽樣方法的相關知識，希望能夠對您有所幫助。

　　高中數學隨機抽樣知識點

　　(1)總體和樣本

　　①在統計學中,把研究對象的全體叫做總體.②把每個研究對象叫做個體.③把總體中個體的總數叫做總體容量.

　　④為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，....，xx研究，我們稱它為樣本.其中個體的個數稱為樣本容量.

　　(2)簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才采用這種方法。

　　(3)簡單隨機抽樣常用的方法：

　　①抽簽法②隨機數表法③計算機模擬法③使用統計軟件直接抽取。

　　在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：①總體變異情況;②允許誤差范圍;③概率保證程度。

　　(4)抽簽法:

　　①給調查對象群體中的每一個對象編號;②準備抽簽的.工具，實施抽簽;

　　③對樣本中的每一個個體進行測量或調查

　　隨機抽樣分類

　　分層抽樣

　　分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個體有明顯差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。

　　一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。

　　整群抽樣

　　整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重復的集合，稱之為群;然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。

　　應用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內各單位的差異要大，群間差異要小。

　　優缺點：整群抽樣的優點是實施方便、節省經費;

　　整群抽樣的缺點是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡單隨機抽樣。

　　整群抽樣與分層抽樣的區別：整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內個體或單元差異大;分層抽樣的樣本是從每個層內抽取若干單元或個體構成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

　　系統抽樣

　　當總體中的個體數較多時，采用簡單隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統抽樣。

　　步驟

　　一般地，假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統抽樣：

　　(1)先將總體的N個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等;

　　(2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當N/n(n是樣本容量)是整數時，取k=N/n;

　　(3)在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤k);

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