初一上冊數學關于一次方程的應用的知識點歸納
（一）、概念梳理
�、帕幸辉淮畏匠探鉀Q實際問題的一般步驟是：審題，特別注意關鍵的字和詞的意義，弄清相關數量關系，注意單位統一，注意設未知數；
�、俳猓涸O出未知數（注意單位），
�、诟鶕嗟汝P系列出方程，
�、劢膺@個方程，
�、艽穑ò▎挝幻Q，最好檢驗）。
�、埔恍┕潭Ｐ椭械牡攘筷P系：
�、贁底謫栴}： 表示一個三位數，則有 =100a+10b+c（數位上的數字×位數）
�、谛谐虇栴}：基本公式：路程=時間×速度
甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程+乙走的路程=總路程
甲走的時間=乙走的時間；
甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程—乙走的路程=甲乙之間距離
③工程問題（整體1）：基本公式：工作量=工作時間×工作效率
各部分工作量之和 = 總工作量；
�、軆π顔栴}：本息和=本金+利息；利息=本金×利率×時間
�、萆唐蜂N售問題：商品利潤=售價—進價（成本價）
商品利潤率=（售價—進價）/進價
⑥等積變形問題：面積或體積不變
⑦和、差、倍、分問題：多、少、幾倍、幾分之幾
�、喟幢壤峙鋯栴}：一般設每份為x如：2：3：4為2x、3x、4x
�、豳Y源調配問題：資源、人員的調配（有時要間接設未知數）
（二）、思想方法（本單元常用到的數學思想方法小結）
�、拍Ｐ退枷耄和ㄟ^對實際問題中的數量關系的分析，抽象成數學模型，建立一元一次方程的思想。
�、品匠趟枷耄河梅匠探鉀Q實際問題的思想（如：按比例分配、線段的長、角的`大小等）就是方程思想。
⑶轉化（歸納）思想：解一元一次方程的過程，實質上就是利用去
分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉化為x=a的形式。 體現了化“未知”為“已知”的化歸思想。
⑷數形結合思想：如：數軸問題、在列方程解決行程問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數量關系，使問題中的數量關系很直觀地展示出來，體現了數形結合的優越性。
�、煞诸悾ㄕw）思想：如：絕對值、偶次方、點在線段上（延長線上、線段外）、角在角內（外）在解含字母系數的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關方案設計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用。
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