高一數(shù)學(xué)上冊關(guān)于對數(shù)的知識點(diǎn)歸納
在日常的學(xué)習(xí)中，大家都背過不少知識點(diǎn)，肯定對知識點(diǎn)非常熟悉吧！知識點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識點(diǎn)對提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。你知道哪些知識點(diǎn)是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編幫大家整理的`高一數(shù)學(xué)上冊對數(shù)的知識點(diǎn)歸納，歡迎閱讀與收藏。
一、對數(shù)的概念
(1)對數(shù)的定義：
如果ax=N(a>0且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x=logaN，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).當(dāng)a=10時(shí)叫常用對數(shù).記作x=lg_N，當(dāng)a=e時(shí)叫自然對數(shù)，記作x=ln_N.
(2)對數(shù)的常用關(guān)系式(a，b，c，d均大于0且不等于1)：
①loga1=0.
②logaa=1.
③對數(shù)恒等式：alogaN=N.
二、解題方法
1.在運(yùn)用性質(zhì)logaMn=nlogaM時(shí)，要特別注意條件，在無M>0的條件下應(yīng)為logaMn=nloga|M|(n∈N*，且n為偶數(shù)).
2.對數(shù)值取正、負(fù)值的規(guī)律：
當(dāng)a>1且b>1，或00;
3.對數(shù)函數(shù)的定義域及單調(diào)性：
在對數(shù)式中，真數(shù)必須大于0，所以對數(shù)函數(shù)y=logax的定義域應(yīng)為{x|x>0}.對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和a的值有關(guān)，因而，在研究對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，要按01進(jìn)行分類討論.
4.對數(shù)式的化簡與求值的常用思路
(1)先利用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形，化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，使冪的底數(shù)最簡，然后正用對數(shù)運(yùn)算法則化簡合并.
(2)先將對數(shù)式化為同底數(shù)對數(shù)的和、差、倍數(shù)運(yùn)算，然后逆用對數(shù)的運(yùn)算法則，轉(zhuǎn)化為同底對數(shù)真數(shù)的積、商、冪再運(yùn)算.
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