六年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)歸納

　　在我們上學(xué)期間，大家都沒少背知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。那么，都有哪些知識(shí)點(diǎn)呢？下面是小編為大家整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)歸納，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)歸納1

　　1、圓心：圓任意兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為圓心注：圓心一般符號(hào)O表示?

　　2、直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示

　　3、半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示

　　圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2

　　圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的.大小，圓心決定圓的位置

　　4、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示

　　5、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率

　　圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈3.14

　　直徑所對(duì)的圓周角是直角。90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

　　6、圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母S表示

　　一條弧所對(duì)的圓周角是圓心角的二分之一

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等

　　在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等

　　7、周長計(jì)算公式?

　　（1）已知直徑：C=πd

　　（2）已知半徑：C=2πr

　　（3）已知周長：D=c/π

　　（4）圓周長的一半:1/2周長(曲線)

　　（5）半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）

　　8、面積計(jì)算公式：

　　（1）已知半徑：S=πr2

　　（2）已知直徑：S=π(d/2)2

　　（3）已知周長：S=π[c÷(2π)]2

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)歸納2

　　一點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量特征：

　　如果圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則①點(diǎn)在圓上<===>d=r；②點(diǎn)在圓內(nèi)<===>dd>r。

　　二圓的對(duì)稱性：

　　1與圓相關(guān)的概念：

　　④同心圓：圓心相同，半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。

　　⑤等圓：能夠完全重合的兩個(gè)圓叫做等圓，半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。

　　⑥等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。

　　⑦圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

　　⑧弦心距：從圓心到弦的距離叫做弦心距。

　　2圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是它的對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。

　　3垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　說明：根據(jù)垂徑定理與推論可知對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來說，如果具備：

　　①過圓心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所對(duì)的優(yōu)弧；⑤平分弦所對(duì)的劣弧。

　　上述五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條件都可推出其他三個(gè)結(jié)論。

　　4定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)弧相等、所對(duì)的弦相等、所對(duì)的弦心距相等。

　　推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　三圓周角和圓心角的關(guān)系：

　　1圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角，叫做圓周角。

　　2圓周角定理；一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

　　推論1：同弧或等弧所對(duì)圓周角相等；反之，在同圓或等圓中，相等圓周角所對(duì)弧也相等；

　　推論2：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；

　　四確定圓的條件：

　　1理解確定一個(gè)圓必須的具備兩個(gè)條件：

　　經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓，經(jīng)過兩點(diǎn)也可以作無數(shù)個(gè)圓，其圓心在這個(gè)兩點(diǎn)線段的垂直平分線上。

　　2定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　3三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念：

　　（1）三角形的.外接圓和圓的內(nèi)接三角形：經(jīng)過一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)三角形的外接圓，這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。

　　（2）三角形的外心：三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。

　　（3）三角形的外心的性質(zhì)：三角形外心到三頂點(diǎn)的距離相等。

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)歸納3

　　1、圓心：圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母“O”來表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母“r”來表示。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。

　　2、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

　　3、在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

　　在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。

　　在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d=2r r=2(1)d

　　4、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

　　5、圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取π≈3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。

　　6、圓的周長公式：C=πd或C=2πr

　　7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。

　　8、把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L方形面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r=πr2

　　9、圓的面積公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2

　　10、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是π：4。在一個(gè)圓里畫一個(gè)最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對(duì)角線的長度，正方形的面積=對(duì)角線×對(duì)角線÷2=直徑×直徑÷2。

　　11、在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。

　　12、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+環(huán)的寬度.)

　　13、環(huán)形的周長=外圓周長+內(nèi)圓周長

　　14、半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓周長公式：C=πd÷2+d或C=πr+2r

　　15、半圓面積=圓面積÷2公式為：S=πr2÷2

　　16、在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的`倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大16倍。

　　17、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。

　　18、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加2πa厘米;當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加πa厘米。

　　19、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對(duì)的弧就占圓周長的幾分之幾。

　　20、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大，長方形的面積最小;當(dāng)長方形，正方形，圓的面積相等時(shí)，長方形的周長最大，圓的周長最小。

　　22、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。

　　23、有1條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對(duì)稱軸的圖形是：長方形有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

　　24、直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)歸納4

　　1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合

　　2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　4、同圓或等圓的半徑相等

　　5、到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓

　　6、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的'軌跡，是這條線段的垂直平分線

　　7、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

　　8、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

　　9、定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)歸納5

　　集合：

　　圓：圓可以看作是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合；

　　圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的距離大于定長的點(diǎn)的集合；

　　圓的內(nèi)部：可以看作是到定點(diǎn)的距離小于定長的點(diǎn)的集合

　　軌跡：

　　1、到定點(diǎn)的`距離等于定長的點(diǎn)的軌跡是：以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓；

　　2、到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是：線段的中垂線；

　　3、到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是：角的平分線；

　　4、到直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線；

　　5、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。

　　圓周角定理推論：

　　圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。

　　①圓周角度數(shù)定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。

　　②同圓或等圓中，圓周角等于它所對(duì)的弧上的圓心角的一半。

　　③同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等圓周角所對(duì)的弧也相等。（不在同圓或等圓中其實(shí)也相等的。注：僅限這一條。）

　　④半圓（或直徑）所對(duì)圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　⑤圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。

　　⑥在同圓或等圓中，圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)歸納6

　　1.在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。

　　2.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。

　　3.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡稱弧。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。

　　4.圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸。

　　5.垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　6.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　7.我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

　　8.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的`弧相等，所對(duì)的弦也相等。

　　9.在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等。

　　10.在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等。

　　11.頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。

　　12.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。

　　13.半圓(或半徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　14.如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。

　　15.在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，他們所對(duì)的弧一定相等。

　　16.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。

　　17.點(diǎn)P在圓外——d>r點(diǎn)P在圓上——d=r點(diǎn)P在圓內(nèi)——d

　　18.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　19.經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心。

　　20.直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。

　　21.直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

　　22.直線和圓沒有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相離。

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