六年級數學上冊知識點整理與復習

　　期末考試：

　　（二）分數除法

　　（二）比的基本性質

　　（三）比的應用

　　領域二 圖形與幾何

　　（五）圓的面積

　　領域三 統計與概率

　　扇形統計圖

　　（一）扇形統計圖的表示方法

　　1、弧：圓上任意兩點之間的部分叫做弧。

　　2、扇形：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

　　3、圓心角：由兩條半徑組成，頂點在圓心的角叫做圓心角。

　　用整個圓表示總數，用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數。

　　（二）扇形統計圖的特點

　　可以很清楚的表示出各部分數量與總數之間的關系。

　　（三）解決問題

　　能讀懂扇形統計圖，并能根據統計圖的信息，應用百分數知識解決問題。

　　（四）選擇合適的統計圖

　　1、常用的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。

　　2、用統計圖表示數據時，要根據實際情況選擇合適的統計圖：

　　（1）要表示出各種數量的多少時，選用條形統計圖；

　　（2）既要表示出各種數量的多少，又要表示出數量增減變化的情況時，選用折線統計圖；

　　（3）要表示出各部分數量與總數之間的關系時，選用扇形統計圖。

　　數與形

　　1.有些情況下，是圖形中隱含著數的規律，可利用數的規律來解決圖形的`問題。本單元的例1以及相關練習就屬于這種情況。例如，第109頁第2題（如下圖），使學生通過觀察，發現第2個圖比第1個圖增加2個小圓，第3個圖比第2個圖增加3個小圓，第4個圖比第3個圖增加4個小圓……這樣依次下去，各個圖形中的小圓個數分別是1，3，6，10，…，即1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…如果是第 個圖，小圓的個數是 。等學生將來學習了等差數列的有關知識，就知道第 個圖形中小圓的個數是

　　2.而有些情況下，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數學原理與事實，讓人一目了然。尤其是對于小學生，其思維的抽象程度還不夠高，經常需要借助直觀模型來幫助理解。例如，利用長方形模型來教學分數乘法的算理，利用線段圖來幫助學生理解分數除法的算理，利用面積模型來解釋兩位數乘兩位數的算理、乘法分配律、完全平方公式等。

　　3.還有的時候，數與形密不可分，可用“數”來解決“形”的問題，也可用“形”來解決“數”的問題。例如，解析幾何中，函數圖象與方程、方程組互為工具，互為解釋，有機融合。小學中的正比例關系和反比例關系圖象也很好地反映了這樣的思想。

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