小學六年級數學上冊知識點歸納

　　在我們平凡的學生生涯里，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？下面是小編為大家整理的小學六年級數學上冊知識點歸納，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　小學六年級數學上冊知識點歸納1

　　第一單元圓

　　1、使學生認識圓的特征：圓的半徑、直徑、圓心。認識在同圓內半徑和直徑的關系。知道圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，而這些對稱軸都過圓心。知道生活中有了圓才使我們的生活更美好。

　　2、認識同心圓、等圓。知道圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑或直徑決定。等圓的半徑相等，位置不同;而同心圓的半徑不同，位置相同。

　　3、使學生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓的周長的計算公式，能夠正確地計算圓的周長.介紹祖沖之在圓周率研究上的成就，滲透愛國主義教育。在運用上，要能根據圓的周長算直徑或半徑，會算半圓的周長：圓的周長×1/2+直徑。會求組合圖形的周長。

　　4、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　5、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。會靈活運用圓的面積公式。已知圓的周長會算圓的面積，會求組合圖形的面積。會算圓環的'面積，并且知道在周長相等的情況下，正方形、長方形、圓三種圖形中，圓的面積最大。

　　6、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　第二單元百分數的應用

　　本單元重點講解百分數在生活中的應用，知識點為：

　　1、知道百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。百分數通常不寫成分數形式，而用百分號“%”表示;百分數有時也定義為分母是100的分數，但百分數與分數是有區別的：分數既可表示具體的量，又可表示兩個數量間的倍比關系;然而百分數只能表示兩個數量間的倍比關系;所以是不名數，也就是不能帶單位的數。

　　2、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。

　　3、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。

　　4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分數的意義及在實際生活中的應用，會計算這種百分數。

　　5、知道成數、打折的含義。表示一個數是另一個數十分之幾、百分之幾的數，叫做成數。打折就是按原價的百分之幾十、十分之幾出售。八五折就是按原價的85%出售。成數和折扣數不能用小數表示。

　　6、能解決“比一個數增加百分之幾的數是多少”或“比一個數減少百分之幾的數是多少”的實際問題。

　　7、進一步加強對百分數的意義的理解，并能根據百分數的意義列方程解決實際問題，會解含有百分數的方程。

　　8、能利用百分數的有關知識，解決一些與儲蓄有關的實際問題，提高解決實際問題的能力。知道利息是本金存入銀行過一段時間取出后多出來的錢;本金是存入銀行的錢;利率就是某段時間中利息占本金的百分比;利息稅是國家銀行規定的針對利息收入的稅收。會計算利息。利息=本金×利率×時間

　　9、結合儲蓄等活動，學習合理理財，逐步養成不亂花錢的好習慣。

　　第三單元圖形的變換

　　1、通過觀察、操作、想象，知道一個簡單圖形是怎樣經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發展空間觀念。并能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉的變換過程。

　　2、能利用七巧板在方格紙上變換各種圖形。能運用圖形的變換在方格紙上設計美麗的圖案，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用。

　　3、欣賞圖案，感受圖形世界的神奇。通過生活中有趣而美麗的圖案，認識數學的美，體會圖形世界神奇。

　　第四單元比的認識

　　1、能從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

　　2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。

　　3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

　　4、理解化簡比的必要性，能運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

　　5、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，提高解決實際問題的能力。

　　拓展能力：能用求比值的方法化簡比。

　　第五單元統計

　　1、知道復式條形統計圖、復式折線統計圖的特點，理解單式與復式統計圖的異同，并能在有縱軸、橫軸的圖上用復式條形統計圖、復式折線統計圖表示相應的數據，體會數據的作用。

　　2、能看懂復式條形統計圖，并能根據復式條形統計圖中的有關數據作簡單的分析，判斷和預測。

　　3、、會進行數據的收集與整理。并通過數據分析發現問題，從而決定用什么什么統計圖來描述數據。

　　第六單元觀察物體

　　1、能正確辨認從不同方向(正面、側面、上面)觀察到的立體圖形(5個小正方體組合)的形狀,并能畫出草圖。

　　2、能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方面觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍。

　　3、給合生活實際，經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化，并能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。

　　小學六年級數學上冊知識點歸納2

　　一、分數除法的意義：

　　分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　二、分數除法計算法則：

　　除以一個數(0除外)，等于乘上這個數的倒數。

　　1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。

　　2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。

　　3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

　　4、被除數與商的變化規律：

　　①除以大于1的數，商小于被除數：a÷b=c當b>1時，c<ap=""(a≠0)

　　<ap=""(a≠0)

　　②除以小于1的數，商大于被除數：a÷b=c當b<1時，c>a(a≠0b≠0)

　　<ap=""(a≠0)

　　③除以等于1的'數，商等于被除數：a÷b=c當b=1時，c=a

　　三、分數除法混合運算

　　1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。

　　2、運算順序：

　　①連除：同級運算，按照從左往右的順序進行計算;或者先把所有除法轉化成乘法再計算;或者依據“除以幾個數，等于乘上這幾個數的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

　　②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

　　(a±b)÷c=a÷c±b÷c

　　小學生數學應用題理解能力差怎么辦

　　培養孩子理解應用題意的能力

　　孩子對于一些應用題目的表述，不能正確的理解其中的意思，也是正常的。應用題是小學低年級數學教學的重點和難點。是小學生害怕的學習內容。家長在輔導孩子的過程中，要注意充分利用生活實際與實物場景的方法，克服難點，誘發學習興趣。

　　課堂緊跟老師

　　課堂時間的把握，我們都知道，老師是我們學到知識的最佳途徑之一。只要自己課堂上面把握好時間，那么自己的數學成績自然而然地就會提高。上課的時候，千萬不能馬虎大意。這一點是非常的重要，自己平時一定要牢記。

　　三步糾錯法

　　很多孩子在做錯題的時候，都只是簡單改正，沒有去思考背后的原因。因此，如果孩子做錯題，要引導他們進行三步糾錯法，從而從根源上解決錯題。

　　當孩子做錯題的時候，要引導他們從這三個方面進行思考：

　　1、錯在哪里?

　　2、錯的原因是什么?

　　3、當符合什么條件時，錯誤才能變成正確?

　　數學圖形的變換知識點

　　1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

　　2、成軸對稱圖形的特征和性質：

　　①對稱點到對稱軸的距離相等;

　　②對稱點的連線與對稱軸垂直;

　　③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

　　3、物體旋轉時應抓住三點：

　　①旋轉中心;

　　②旋轉方向;

　　③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

　　小學六年級數學上冊知識點歸納3

　　比：兩個數相除也叫兩個數的比

　　1、比式中，比號(∶)前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

　　連比如：3：4：5讀作：3比4比5

　　2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。

　　例：12∶20，讀作：12比20

　　區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。

　　比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。

　　3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　4、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。

　　(1)用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。

　　(2)兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

　　(3)兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。

　　5、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數(或分數)，相當于商，不是比。

　　6、比和除法、分數的區別：

　　除法：被除數除號(÷)除數(不能為0)商不變性質除法是一種運算。

　　分數：分子分數線(—)分母(不能為0)分數的基本性質分數是一個數。

　　比：前項比號(∶)后項(不能為0)比的基本性質比表示兩個數的關系。

　　商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

　　分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的'數(0除外)，分數的大小不變。

　　分數除法和比的應用：

　　1、已知單位“1”的量用乘法。

　　2、未知單位“1”的量用除法。

　　3、分數應用題基本數量關系(把分數看成比)

　　(1)甲是乙的幾分之幾?

　　甲=乙×幾分之幾乙=甲÷幾分之幾幾分之幾=甲÷乙

　　(2)甲比乙多(少)幾分之幾?

　　4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　5、畫線段圖：

　　(1)找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標出已知和未知。

　　(2)分析數量關系。

　　(3)找等量關系。

　　(4)列方程。

　　兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。

　　小學六年級數學上冊知識點歸納4

　　分數乘法

　　(一)分數乘法意義：

　　1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

　　2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

　　“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什么都可以)

　　(二)分數乘法計算法則：

　　1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。

　　(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)

　　(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。

　　2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

　　(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

　　(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。

　　(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數)。

　　(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　(三)積與因數的關系：

　　一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c,當b>1時，c>a。

　　一個數(0除外)乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b<1時，c>a。

　　一個數(0除外)乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c,當b=1時，c=a。

　　在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

　　(四)分數乘法混合運算

　　1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

　　2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;

　　運算定律可以使一些計算簡便。

　　乘法交換律：a×b=b×a

　　乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

　　1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清誰是誰的倒數)

　　2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數。

　　3、求倒數的方法：

　　①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。

　　②求整數的倒數：整數分之1。

　　③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。

　　④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。

　　4、1的倒數是它本身，因為1×1=1，0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。

　　5、真分數的倒數是假分數，真分數的.倒數大于1，也大于它本身，假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于1。

　　(六)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

　　1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、什么是速度?

　　速度是單位時間內行駛的路程。

　　速度=路程÷時間；時間=路程÷速度；路程=速度×時間。

　　單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。

　　4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

　　多：(甲-乙)÷乙；少：(乙-甲)÷乙。

　　小學六年級數學上冊知識點歸納5

　　1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。

　　2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

　　3、認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

　　4、解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

　　6、滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　7、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

　　8、組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

　　9、比例的性質：在比例里，兩個外項的.積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。

　　10、解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。

　　求比例中的未知項，叫做解比例。

　　例如：3：x=4：8，內項乘內項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。

　　11、正比例和反比例：

　　（1）成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k（一定）

　　例如：

　　①速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程÷時間=速度（一定）。

　　②圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率（一定）。

　　③圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。

　　④y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5（一定）。

　　⑤每天看的頁數一定，總頁數和天數成正比例，因為：總頁數÷天數=每天看頁數（一定）。

　　（2）成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k（一定）

　　例如：

　　①路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程（一定）。

　　②總價一定，單價和數量成反比例，因為：單價×數量=總價（一定）。

　　③長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積（一定）。

　　④40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40（一定）。

　　⑤煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數成反比例，因為：每天燒煤量×天數=煤的總量（一定）。

　　12、圖上距離：實際距離=比例尺；

　　例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。

　　13、實際距離=圖上距離÷比例尺；

　　例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。

　　14、圖上距離=實際距離×比例尺；

　　例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2（cm）

　　1、根據方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。

　　2、在平面圖上標出物體位置的方法：

　　先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準用直尺確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，并標上名稱。

　　3、描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然后以每一個參照點建立方向標，描述到下一個目標所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什么方向走了多遠到哪兒。

　　4、繪制路線圖的方法：

　　（1）確定方向標和單位長度。

　　（2）確定起點的位置。

　　（3）根據描述，從起點出發，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段（以起點為參照點）外，其余每一段都要以前一段的終點為參照點。

　　（4）以誰為參照點，就以誰為中心畫出“十”字方向標，然后判斷下一地點的方向和距離。

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