小學五年級數學上冊知識點歸納

　　在我們平凡無奇的學生時代，很多人都經常追著老師們要知識點吧，知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編收集整理的小學五年級數學上冊知識點歸納，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　第一章 負數的初步認識

　　1. 0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。

　　2. 在數軸上，以“0”為分界點，越往左邊的負數越小，左邊的數都比右邊的數小。

　　3. 在生活中，0作為正、負數的分界點，常常用來表示具有相反關系的量。

　　如：零上溫度（+）、零下溫度（－）； 海平面以上（+）、海平面以下（－）；

　　盈利（+）、虧損（－）； 收入（+）、支出（－）；

　　南（+）、北（－）； 上升（+）、下降（－）

　　4. 水沸騰時的溫度是100℃，水結冰時的溫度是0 ℃；－10 ℃比－5 ℃低5 ℃， 6 ℃比-6℃高12℃。

　　第二章 多邊形的面積

　　1. 一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。

　　2. 一個平行四邊形可以分割成兩個完全相同的梯形；兩個不同的梯形也可能拼成一個平行四邊形。如圖：

　　3. 等底等高的平行四邊形的面積相等，周長不等；等底等高的三角形的面積相等，周長不等；一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

　　4. ①把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變�。�

　�、诎哑叫兴倪呅慰蚶�成長方形，周長不變，高變大了，面積也變大。

　　5. 把一個平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。

　　6. 要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那么應把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。

　　7.沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動拼成長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。

　　8.將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　　9.將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　　10. 1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。

　　11. 表示一個社區、校園的面積通常用“公頃”為單位；表示一個國家、省市、地區、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。

　　12.農村地區常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分≈667平方米，1公頃=15畝。

　　第三章 小數的意義和性質

　　1．分母是10、100、1000的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾

　　2.小數的組成：整數部分、小數點和小數部分組成。比較大小時，先比整數部分，再比小數部分。

　　3.小數數位順序表

　　4. 判斷一個小數是幾位小數，就是觀察小數點后面的數，小數點后面有幾個數，就是幾位小數。

　　5.　“0”或去掉“0”，小數的大小不變。根據小數的性質，可對小數進行化簡或按要求改寫小數。

　　6. 小數的改寫：

　�。�1）用“萬”作單位：① 從個位起，往左數四位，畫“┆”，在“┆”下方點小數點；

　　② 去掉小數末尾的“0”，添上“萬”字；

　�、� 用“=”連接。

　　（2）用“億”作單位：① 從個位起，往左數八位，畫“┆”，在“┆”下方點小數點；

　�、� 去掉小數末尾的“0”，添上“億”字；

　�、� 用“=”連接。

　　7. 求整數的近似數：

　�。�1）省略萬后面的尾數：看“千”位上的數，用“四舍五入”法取近似值。

　　添上“萬”字，用“≈”連接。

　�。�2）省略億后面的尾數：看“千萬”位上的數，用“四舍五入”法取近似值。

　　添上“億”字，用“≈”連接。

　　8. 求小數的近似數：

　�。�1）保留整數：就是精確到個位，要看十分位上的數來決定四舍五入。

　　（2）保留一位小數：就是精確到十分位，要看百分位上的數來決定四舍五入。

　�。�3）保留兩位小數：就是精確到百分位，要看千分位上的數來決定四舍五入。

　　第四章 小數加法和減法

　　1.要把小數點對齊，也就是相同數位對齊；從最低位算起，各位滿十要進一；不夠減時要向前一位借1當10再減。

　　2．被減數是整數時，要添上小數點，并根據減數的小數部分補上“0”后再減。

　　3.”0”不能去掉，把結果寫在橫式中時，小數點末尾的“0”要去掉。

　　4.小數加減簡便運算：

　　加法交換律和結合律：（ a ＋ b ）＋c = a ＋（ b ＋ c ）=（ a ＋ c ）＋ b

　　減法的性質： a －（ b ＋ c ）= a － b － c

　　其它簡便方法：a －（ b － c ）= a － b ＋ c = ( a ＋ c ) － b，

　　a － b ＋ c － d = a ＋ c －（ b ＋ d ）

　　第五章 小數乘法和除法

　　（1）算：先按整數乘法的法則計算；

　�。�2）看：看兩個乘數中一共有幾位小數；

　　（3）數：從積的右邊起數出幾位（小數位數不夠時，要在前面用 0 補足）；

　�。�4）點：點上小數點；

　�。�5）去：去掉小數末尾的“0”。

　　（一）按整數除法的法則計算；

　�。ǘ�）商的小數點要和被除數的小數點對齊

　�。ㄈ�）如果有余數，要在余數后面添“0”繼續除。

　　（1）看：看清除數有幾位小數

　�。�2）移（商不變規律）：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數，當被除數的小數位數不足時，用“0”補足。

　　（3）算：按照除數是整數的除法計算。注意：商的小數點要和被除數移動后的小數點對齊）

　　1.一個小數乘以（除以）10、100、1000只要把小數點向右（左）移動一位、兩位、三位；

　　2.單位進率換算方法： 低級單位改寫為高級單位，除以進率，即把小數點向左移動；高級單位改寫為低級單位，乘以進率，即把小數點向右移動。

　　3. 被除數不變，除數擴大（或縮�。�幾倍，商就隨著縮小（或擴大）相同的倍數。

　　4.一個小數乘以（除以）0.1、0.01、0.001只要把小數點向左（右）移動一位、兩位、三位；除數不變，被除數擴大（或縮�。�幾倍，商就隨著擴大（或縮�。┫嗤�的倍數。

　　5. 若一個因數不變，另一個因數擴大（或縮�。﹎倍，積也擴大（或縮小）m倍；若一個因數擴大（或縮�。﹎倍，另一個因數擴大（或縮小）n倍，幾擴大（或縮�。﹎×n倍；若一個因數擴大m倍，另一個因數縮小n倍，積就擴大m÷n

　　6. 當一個乘數不為0時，另一個乘數大于1，積就大于第一個乘數；

　　當另一個乘數小于1，積就小于第一個乘數。如0.8×1.5○0.8 0.8×1.5○1.5。

　　7. 當被除數不為0時，除數大于1，商就小于被除數；除數小于1，商就大于被除數。

　　如 0.8÷1.5○0.81.5÷0.8○1.5

　　如保留整數，除到小數點后第一位；保留兩位小數，就除到千分位（小數點后面第三位）。

　　8.近似值。如： 裝運物品時，必須全部裝完，不能剩余，必須用“進一” 法；

　　裁服裝時，多的米數不夠做一套衣服，必須用“去尾” 法。

　　（必須根據實際情況，做出正確選擇。）

　　9.一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數，

　　如：4.2605的循環節是605。

　　10.小數部分的位數是有限的小數，小數部分的位數是無限的小數。

　　⑴ 乘法交換律：a × b = b × a

　�、� 乘法結合律：( a × b ) × c = a × ( b × c )

　�、� 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c （合起來乘等于分別乘）

　�、� 除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c) （連續除以兩個數，等于除以后兩個數的積）

　�、� 分解：

　�、� 拆成兩數之積后使用乘法結合律 ：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）。

　�、� 拆成兩數之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=（100＋2）×3.5。

　　3.5×9.8=3.5 ×（10－0.2）=3.5×10－3.5×0.2各種運算律和性質。

　　第六章 統計表和條形統計圖

　　1. 復式統計表的優點：把幾張相關聯的單式統計表合并成一張統計表后，便于從整體上了解對比、分析數據。制作時，要注意對表頭進行合理分項，算對總計與合計，寫出統計表名稱和制表日期。

　　2. 復式條形統計圖的優點：把兩張或多張相關聯的條形統計圖合并后，能更清楚的表示各種。

　　第一單元《小數乘法》知識點

　　一、小數乘整數(利用因數的變化引起積的變化規律來計算小數乘法)

　　知識點一：

　　1、計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加

　　2、計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。

　　知識點二：

　　積中小數末尾有0的乘法。先計算出小數乘整數的乘積后，積的小數末尾出現0，要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60“0”應劃去

　　知識點三：

　　如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小數點。如0.02×2=0.04

　　知識點四：

　　計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。

　　思考：

　　小數乘整數與整數乘整數有什么不同?

　　1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。

　　2小數乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據小數的基本性質去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。

　　二、小數乘小數

　　知識點一：

　　因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。

　　知識點二：

　　小數乘法的一般計算方法：

　　先按整數乘法算出積，再給積點上小數點(看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數點。)乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點小數點。

　　知識點三：

　　小數乘法的驗算方法

　　1、把因數的位置交換相乘

　　2、用計算器來驗算

　　三、積的近似數

　　知識點一：

　　先算出積，然后看要保留數位的下一位，再按四舍五入法求出結果，用約等號表示。

　　知識點二：

　　如果求得的近似數所求數位的數字是9而后一位數字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597保留兩位為6.60

　　四、連乘、乘加、乘減

　　知識點一：

　　小數乘法要按照從左到右的順序計算

　　知識點二：

　　小數的乘加運算與整數的乘加運算順序相同。先乘法，后加法

　　整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。

　　五、簡便運算

　　整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用

　　計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個數先乘，再乘另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。

　　對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。

　　乘法分配律也可以推廣到相應的減法。

　　第二單元《小數除法》知識點

　　1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。

　　小數除法的計算方法：

　　計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，繼續除；如果有余數，要添0再除。

　　計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

　　2、取近似數的方法：

　　取近似數的方法有三種，①四舍五入法②進一法③去尾法

　　一般情況下，按要求取近似數時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。

　　取商的近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。

　　3、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的的循環節。

　　4、循環小數的表示方法：

　　一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，后面標上省略號。如：0.3636……1.587587……

　　另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然后在循環節的第一個數字和最后一個數上面點上圓點。如：12.

　　5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。

　　6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

　　第三單元《觀察物體》知識點

　　1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

　　2、正面、側面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、猜測，培養空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀。

　　3、構建空間想象力：

　　(1)、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調左右面是重合，故只能看見一個正方形)。

　　(2)、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。

　　4、動手操作，思維拓展

　　用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。)

　　第四單元《簡易方程》知識點

　　1、用字母表運算定律。

　　加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c

　　2、用字母表示計算公式。

　　長方形的周長公式：c=(a+b)×2長方形的面積公式：s=ab

　　正方形的周長公式：c=4a正方形的面積公式：s=

　　3、讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。

　　2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。

　　4、①含有未知數的等式稱為方程。

　�、谑狗匠套笥覂蛇呄嗟鹊奈粗獢档闹到凶龇匠痰慕�。

　�、矍蠓匠痰慕獾倪^程叫做解方程。

　　5、把下面的數量關系補充完整。

　　路程=(速度)×(時間)速度=(路程)÷(時間)時間=(路程)÷(速度)

　　總價=(單價)×(數量)單價=(總價)÷(數量)數量=(總價)÷(單價)

　　總產量=(單產量)×(數量)單產量=(總產量)÷(數量)

　　數量=(總產量)÷(單價)

　　工作總量=(工作效率)×(工作時間)

　　工作效率=(工作總量)÷(工作時間)

　　工作時間=(工作總量)÷(工作效率)

　　大數-小數=相差數大數-相差數=小數小數+相差數=大數

　　一倍量×倍數=幾倍量幾倍量÷倍數=一倍量

　　幾倍量÷一倍量=倍數

　　被減數=減數+差減數=被減數-差加數=和-另一個加數

　　被除數=除數×商除數=被除數÷商因數=積÷另一個因數

　　第五單元《多邊形面積》知識點

　　1、長方形面積=長×寬字母公式：s=ab

　　長方形周長=(長+寬)×2字母公式：c=(a+b)×2

　　2、正方形面積=邊長×邊長字母公式：s=或者s=a×a

　　正方形周長=邊長×4字母公式：c=4a或者c=a×4

　　3、平行四邊形面積=底×高字母公式：s=ah

　　4、三角形面積=底×高÷2字母公式：s=ah÷2

　　5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2

　　6、計算圓木、鋼管等的根數：(頂層根數+底層根數)×層數÷2

　　7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。

　　等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

　　8、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

　　第六單元《統計與可能性》知識點

　　1、平均數=總數量÷總份數

　　2、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。

　　第七單元《數學廣角》知識點

　　1、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

　　2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區)，前3位表示郵區，前4位表示縣(市)，最后2位表示投遞局(所)。

　　3、身份證號碼：由18位組成：

　　(1)前1、2位數字表示：所在省份的代碼；

　　(2)第3、4位數字表示：所在城市的代碼；

　　(3)第5、6位數字表示：所在區縣的代碼；

　　(4)第7~14位數字表示：出生年、月、日；

　　(5)第15、16位數字表示：所在地的派出所的代碼；

　　(6)第17位數字表示性別：奇數表示男性，偶數表示女性；

　　(7)第18位數字是校檢碼：用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數字，有時也用x表示。

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