七年級數學有理數同步練習及答案
以下是為您推薦的七年級數學有理數同步練習(含答案)，希望本篇文章對您學習有所幫助。
七年級數學有理數同步練習(含答案)
一.教學內容：
1.有理數
2.數軸、相反數
3.絕對值
二.知識要點：
1.有理數的定義：整數和分數統稱為有理數。
有理數的分類：
有理數有理數
2.數軸：(1)定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線，叫做數軸。
(2)意義：任意有理數都可以用數軸上的點來表示;用數軸比較有理數的大小：數軸上的兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。
3.絕對值
定義：在數軸上，一個數所對應的點與原點之間的距離叫做該數的絕對值
兩個正數比較大小，絕對值大的數大。
兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。
絕對值的非負性：
三.考點分析
1、有理數的有關概念是中考的一大熱點，常以選擇題、填空題的形式出現;
2、利用數軸比較大小，相反數的概念，是近幾年的中考熱點，一般多是與絕對值等內容綜合考查，常以選擇題、填空題的形式出現;
3、絕對值的中考考點有三個：求一個數或一個整式的絕對值;絕對值非負性的應用;比較有理數的大小。中考命題時形式多樣，既有填空題又有選擇題，有時出現解答題。
【典例精析】
例1、把下列各數填在相應的大括號里：-1，-，0，+3.6，-17%，3.142，，-0.088，2008，-506
整數集合：{…}分數集合：{…}
負整數集合：{…}正分數集合：{…}
負有理數集合：{…}正有理數集合：{…}
解：整數集合：{-1，，0，2008，-506…}
分數集合：{+3.6，-17%，3.142，，-0.088…}
負整數集合：{-1，，-506…}
正分數集合：{+3.6，3.142，，…}
負有理數集合：{-1，，-17%，-0.088，-506…}
正有理數集合：{+3.6，3.142，，2008…}
指導：先把，-17%化成-3，-0.17;分數和有限小數無限循環小數可以互化。有限小數無限循環小數都為分數。
例2、在數軸上表示下列各數，并用“<”號把它們連接起來：
-3，，0，1，+4.5，-1.5，，
解：圖略。
-3<-1.5<<0<1<<+4.5
指導：數軸上畫數注意符號和刻度即可;用數軸比較有理數的大小，右邊的總比左邊的大。
例3、已知︱x-3︱+︱4-y︱=0，求x，y的.值。
解：因為︱x-3︱≥0，︱4-y︱≥0，︱x-3︱+︱4-y︱=0，
所以︱x-3︱=0，︱4-y︱=0
所以x-3=0，4-y=0即x=3，y=4
指導：絕對值的非負性是中考的重要考點。應用“如果幾個非負數的和為0，那么這幾個非負數都為0”求解。
例4、某檢修小組乘汽車沿一條東西方向的公路檢修線路，如果規定向東為正，向西為負，某天從A地出發，到收工時所走的路線(單位：千米)如下：
+10，-5，+4，-9，+8，+12，-8
若汽車每千米耗油0.2升，問：(1)收工時檢修組在A地何處?(2)到收工時共耗油多少升?
解：(1)(+10)+(-5)+(+4)+(-9)+(+8)+(+12)+(-8)
=+12
(2)(︱+10︱+︱-5︱+︱+4︱+︱-9︱+︱+8︱+︱+12︱+︱-8︱)×0.2
=56×0.2
=11.2(升)
答：收工時檢修組在A地東12千米處，共耗油11.2升。
指導：通過求行駛位移代數和可判斷檢修組所處位置，通過求位移的絕對值和，可以求汽車行駛的總路程。汽車耗油量，與汽車行駛方向無關，由汽車行駛的路程決定。
【思想方法小結】數軸是數的直觀表示形式，滲透了最基本的“數形結合思想”;絕對值及其運算包含了豐富的“分類討論思想”;有理數的分類中包含了分類應按標準的思想。同學們學習時注意體會。
【模擬試題】(答題時間：60分鐘，滿分100分)
一、填空題(每題4分，共32分)
1.把下列各數分別填入相應的括號內：
+3，-5，+1/2，-0.09，0，-70，3.36，-7/8
正分數( ) 負分數( )
負整數( ) 整數( )正有理數()
2.用“>”、、“<”或“=”填空：
(1)-1/2( )-1/3(2)-(-3)()︱-3︱(3)0()-(+5)
3.數軸上距原點距離是4個單位的點表示的數是()
4.絕對值不大于3的整數有()個，它們的和是()
5.絕對值最小的有理數是()，最大的負整數是()
﹡6.若|x-6|+|y-2|=0，則x/y=()
﹡7.若m≥0，則|m|=()，若m≤0，則m=()
8.已知一個數的相反數是-2.5的倒數的絕對值，則這個數是()
二、選擇題(每題4分，共24分)
9.一個有理數的絕對值是()
A.正數B.負數C.非正數D.非負數
10.下面結論中錯誤的是( )
A.0是整數但不是正數 B.正分數都是正有理數
C.整數和分數統稱為有理數 D.有理數中除了正數就是負數
11.下列兩數中互為相反數的是( )
A.4和1/4 B.-0.3和1/3
C.-(-6)和-︱-6︱ D.5和︱-5︱
12.在數軸上，在表示數-3.5與2.5的兩點之間，表示整數的點的個數是()
A.6B.5C.4D.3
﹡13.=1，則m是()
A.正數或負數B.正數C.有理數D.正整數
﹡14.已知|-x|=20，|y|=5，則|x|+y的值是()
A.15B.25C.–15或-25D.15或25
三、解答題(共44分)
15.(6分)比較下列各組數的大小
(1)-5與-6(2)|-3.1|與|2.9|(3)0與|-3|
﹡16.(8分)已知x，y是有理數，且滿足|x+4|+|1-y|=0
求x+y的值。
﹡17.(10分)|a|=3，|b|=5，根據下列條件求a+b的值
(1)a為正數，b為負數
(2)a，b均為負數
(3)a，b同號
18.(12分)小螞蟻從原點O出發在一直線上爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，各段路程依次為(單位cm)
-40，+50，-43，+65，-29，+17
(1)小螞蟻最后是否回到出發點O?
(2)小螞蟻離開出發點O最遠是多少?
(3)在爬行過程中，如果每爬行10mm獎勵一粒芝麻，則小螞蟻一共得到多少粒芝麻?
19.(8分)有一天，甲乙兩數在爭比大小。甲搶著說，在數軸上表示的點到原點的距離，我的比你的大，看來我比你大;乙不甘示弱，接著說，我是正數，我大于0，也大于一切負數，當然我比你大。請你幫助評論一下，到底誰大?
【試題答案】
一、填空題
1.正分數(+1/2，3.36) 負分數(-0.09，-7/8)
負整數(-5，-70) 整數(+3，-5，0，-70)
正有理數(+3，+1/2，3.36)
2.(1)< (2)= (3) >
3.4和-4
4.7，0
5.0，-1
6.3
7.m，-m
8.-2/5
二、選擇題
9.D10.D11.C12.A13.B14.D
三、解答題
15.(1)> (2)> (3)<
16.解：
因為x，y是有理數，且滿足|x+4|+|1-y|=0
所以，x+4=0，1-y=0，所以，x=-4，y=1.所以x+y=-4+1=-3
17.解：
(1)因為|a|=3，|b|=5，且a為正數，b為負數，所以a=3，b=-5，所以a+b=-2
(2)因為|a|=3，|b|=5，且a，b均為負數，所以a=-3，b=-5，所以a+b=-8
(3)因為|a|=3，|b|=5，且a，b同號，所以a=3，b=5或a=-3，b=-5，所以a+b=3+5=8或a+b=-8
18.解：(1)不能 (2)小螞蟻離開出發點O最遠是40cm (3)244粒
19.解：若甲>0，則甲>乙;若甲<0，則甲<乙
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