關于初中三角函數的數學題

　　如圖，在△ PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若∠ MKN=44°，則∠ P的度數為( )

　　A.44° B.66°

　　C.88° D.92°

　　題目分析

　　根據等腰三角形的性質得到∠ A=∠ B，證明△ AMK≌ △ BKN，得到∠ AMK=∠ BKN，根據三角形的外角的性質求出∠ A=∠ MKN=44°，根據三角形內角和定理計算即可.

　　題目解析

　　解：∵ PA=PB，

　　∴ ∠ A=∠ B，

　　在△ AMK和△ BKN中，

　　∴ △ AMK ≌ △ BKN，

　　∴ ∠ AMK=∠ BKN，

　　∵ ∠ MKB=∠ MKN+∠ NKB=∠ A+∠ AMK，

　　∴ ∠ A=∠ MKN=44°，

　　∴ ∠ P=180°﹣∠ A﹣∠ B=92°，

　　故選：D.

　　本題考查的`是等腰三角形的性質、全等三角形的判定和性質、三角形的外角的性質，掌握等邊對等角、全等三角形的判定定理和性質定理、三角形的外角的性質是解題的關鍵。

　　簡單題，要把每一個細節都抓住，是一件很不容易的事情，所以，如果想研究難題偏題怪題的，還請從基礎開始!數學網小編末寶認為，基礎打好，才是最重要的事!更多數學資訊，盡在數學網。

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