小升出數學必須掌握的知識點

　　一、小升初數學知識點：方陣問題

　　1、概念和分類

　　學生排隊，士兵列隊，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數與列數都相等，則正好排成一個正方形，這種圖形就叫方隊，也叫做方陣。

　　方陣包括實心方陣和空心方陣。如果方陣排滿物體，叫做實心方陣;如果方陣的中間不排物體，叫做空心方陣。而實心方陣的每一層又可以單獨看成一個空心方陣，因此空心方陣的規律對它也是適用的.。

　　2、基本規律

　　(1)方陣不論哪一層，每邊上的人(或物)數量都相同，每向里一層，每邊上的人數就少2，

　　四周上的人數就少8。(可應用等差數列相關知識進行解題)

　　(2)每層總數=[每邊人(或物)數-1]×4

　　每邊人(或物)數=每層總數÷4+1

　　(3)實心方陣

　　總人(或物)數=每邊人(或物)數×每邊人(或物)數

　　(4)空心方陣

　　總人(或物)數=(最外層每邊人(或物)數-層數)×層數×4

　　總人(或物)數=(最外層人(或物)數+最內層人(或物)數)*層數/2

　　最外層每邊數=總人(或物)數÷4÷層數+層數

　　二、小升初數學知識點：雞兔同籠

　　1、雞兔同籠問題的來歷

　　這個問題，是我國古代著名趣題之一.大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題.書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭;從下面數，有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?

　　你會解答這個問題嗎?你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎?

　　2、雞兔同籠的解題思路

　　(1)砍足法

　　解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”.這樣，雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只;如果籠子里有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1.因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47-35=12(只).顯然，雞的只數就是35-12=23(只)了.

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