高中生數學科拋物線課后提高練習題
1．過拋物線 的焦點作直線交拋物線于 ， 兩點，如果 ，那么 =（ B ）
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4
2．已知 為拋物線 上一動點， 為拋物線的焦點，定點 ，則 的最小值為（ B ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
3．過拋物線 的焦點 作直線交拋物線于 、 兩點，若線段 、 的長分別是 、 ，則 =（ C ）
（A） （B） （C） （D）
4．過拋物線 焦點 的直線 它交于 、 兩點，則弦 的中點的軌跡方程是 ______ (答案： )
5.定長為 的線段 的端點 、 在拋物線 上移動，求 中點 到 軸距離的'最小值，并求出此時 中點 的坐標
（答案： , M到 軸距離的最小值為 ）
6．根據下列條件，求拋物線的方程，并畫出草圖．
（1）頂點在原點，對稱軸是x軸，頂點到焦點的距離等于8．
（2）頂點在原點，焦點在y軸上，且過P（4，2）點．
（3）頂點在原點，焦點在y軸上，其上點P（m，－3）到焦點距離為5．
7．過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若A、B在準線上的射影是A2，B2，則A2FB2等于
8．拋物線頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，過焦點且與y軸垂直的弦長為16，求拋物線方程．
9．以橢圓 的右焦點，F為焦點，以坐標原點為頂點作拋物線，求拋物線截橢圓在準線所得的弦長．
10．有一拋物線型拱橋，當水面距拱頂4米時，水面寬40米，當水面下降1米時，水面寬是多少米？
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