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關(guān)于時鐘問題的小升初奧數(shù)知識點梳理總結(jié)
在日復一日的學習中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。還在苦惱沒有知識點總結(jié)嗎？以下是小編精心整理的關(guān)于時鐘問題的小升初奧數(shù)知識點梳理總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
時鐘問題的小升初奧數(shù)知識點梳理總結(jié) 1
[專題介紹]鐘面上有時針與分針，每針轉(zhuǎn)動的速度是確定的。
分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的速度：360°÷60=6°
時針每分鐘旋轉(zhuǎn)的速度：360°÷(12×60)=0.5°
在鐘面上總是分針追趕時針的局面，或是分針超越時針的局面。這里的轉(zhuǎn)動角度用度數(shù)來表示，相當于行走的路程。因此鐘面上兩針的運動是一類典型的追及行程問題。
[經(jīng)典例題]例1 鐘面上3時多少分時，分針與時針恰好重合?
分析 正3時時，分針在12的位置上，時針在3的位置上，兩針相隔90°。當兩針第一次重合，就是3時過多少分。在正3時到兩針重合的這段時間內(nèi)，分針要比時針多行走90°。而可知每分鐘分針比時針多行走6-0.5=5.5(度)。相應(yīng)的所用的時間就很容易計算出來了。
解 360÷12×3= 90(度)
90÷(6-0.5)= 90÷5.5≈16.36(分)
答 兩針重合時約為3時16.36分。
例2 在鐘面上5時多少分時，分針與時針在一條直線上，而指向相反?
分析 在正5時時，時針與分針相隔150°。然后隨時間的消逝，分針先是追上時針，在此時間內(nèi)，分針需比時針多行走150°，然后超越時針180°就成一條直線且指向相反了。
解 360÷12×5=150(度)
(150+ 180)÷(6— 0.5)= 60(分)
5時60分即6時正。
答 分針與時針在同一條直線上且指向相反時應(yīng)是5時60分，即6時正。
例3 鐘面上12時30分時，時針在分針后面多少度?
分析 要避免粗心的考慮：時針在分針后面180°。正12時時，分針與時針重合，相當于在同一起跑線上。當?shù)?2時30分鐘時，分針走了180°到達6時的位置上。而時針在同樣的30分鐘內(nèi)也在行走。實際上兩針相隔的度數(shù)是在30分鐘內(nèi)分針超越時針的度數(shù)。
解 (6—0.5)×30=55×3=165(度)
答 時針在分針后面165度。
例4 鐘面上6時到7時之間兩針相隔90°時，是幾時幾分?
分析 從6時正作為起點，此時兩針成180°。當分針在時針后面90°時或分針超越時針90°時，就是所求的時刻。
解 (180—90)÷(6—0.5)
=90 ÷5.5
≈16.36(分鐘)
(180+ 90)÷(6— 0.5)
=270÷5.5
≈49.09(分鐘)
答 兩針相隔90°時約為6時16.36分，或約為6時49.09分
時鐘問題的小升初奧數(shù)知識點梳理總結(jié) 2
時鐘問題是研究鐘面上的時針和分針關(guān)系的問題，可以看做是一個特殊的圓形軌道上2人追及或相遇問題，不過這里的兩個“人”分別是時鐘的分針和時針。
在鐘面上每針都沿順時針方向轉(zhuǎn)動，但因速度不同總是分針追趕時針，或是分針超越時針的局面，因此常見的鐘面問題往往轉(zhuǎn)化為追及問題來解。
常見的時鐘問題有兩種：
⑴研究時針、分針成一定角度的問題，包括重合、成一條直線、成直角或成一定角度；
⑵研究有關(guān)時間誤差的問題，即時鐘的快慢。
時鐘問題有別于其他行程問題是因為它的速度和總路程的度量方式不再是常規(guī)的米每秒或者千米每小時，而是2個指針“每分鐘走多少角度”或者“每分鐘走多少小格”。對于正常的時鐘，具體為：整個鐘面為360度，上面有12個大格，每個大格為30度；60個小格，每個小格為6度。
分針速度：每分鐘走1小格，每分鐘走6度
時針速度：每分鐘走1/12小格，每分鐘走1/2=0.5度
注意：但是在許多時鐘問題中，往往我們會遇到各種“怪鐘”，或者是“壞了的鐘”，它們的時針和分針每分鐘走的度數(shù)會與常規(guī)的時鐘不同，這就需要我們要學會對不同的問題進行獨立的分析。
要把時鐘問題當做行程問題來看，分針快，時針慢，所以分針與時針的問題，就是他們之間的追及問題。
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