精選小升初奧數題
在日常學習和工作生活中，我們都經常看到試題的身影，借助試題可以更好地檢查參考者的學習能力和其它能力。什么樣的試題才是好試題呢？下面是小編幫大家整理的精選小升初奧數題，僅供參考，大家一起來看看吧。
小升初奧數題 1
1、甲每小時生產了12個零件，乙每小時生產8個零件。一次，甲乙同時生產同樣多的零件，結果甲比乙提前5小時完成了任務。問：甲一共生產了多少零件
2、在28的前面連續寫上若干個1993，得到一個多位數：199319931993.....1993199328,如果這個多位數能被11整除，哪么它最少是幾位數？
3、一個正方體形狀的木塊，棱長為1米，沿著水平方向將它鋸成3片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊，如下圖，問這60塊長方體表面積的和是多少平方米？
4、把30寫成若干個連續自然數之和可以是：30＝4+5+6+7+8＝9+10+11
4、在50以內，含有奇數個數約數的自然數有哪些？
5、有3種茶杯，每只售價分別為5元、7元和9元，張敏買了三種茶杯各若干只，且數量互不相等，共花了52元，若每種茶杯降價2元，那么就只要花36元，則其中他買了9元一只的多少只？
6、世界杯中國隊小組賽，5：00球迷開始進場，在進場之前，已有部分球迷在排隊等候，假設5：00以后每分鐘到的球迷人數固定不變。那么開6個進口處，40分鐘之后就沒有球迷排隊了，如果開放4個進口處，80分鐘之后就沒有球迷排隊等候了。要使20分鐘之后就沒有球迷等候，至少要開放多少個進口處？
7、王明回家距家門800米時，妹妹和一只小狗一齊向他奔來，王明每分鐘走40米，妹妹每分鐘跑50米，小狗每分鐘跑160米，小狗遇到王明后用同樣的速度不停地往返于王明和妹妹之間，當王明與妹妹相距80米時，小狗跑了多少米？
8、一輛貨車從甲地開往乙地，如果每小時行駛60千米，則要遲到6小時，如果每小時行駛80千米，則要提前3個小時到達，問甲乙兩地相距多少千米？
小升初奧數題 2
1、甲、乙、丙都在讀同一本書，書中有100個故事。每個人都按照順序從某一個故事開始往后讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那么甲、乙、丙都讀過的故事至少有多少個？
2、我國有"三山五岳"之說，其中五岳是指：東岳泰山、南岳衡山、西岳華山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老師拿著這五座山岳的圖片，并在圖片上標出數字，他讓五位學生來辨別，每人說出兩個，學生回答如下：甲：2是嵩山，3是華山， 乙：4是衡山，2是嵩山， 丙：1是衡山，5是恒山， 丁：4是恒山，3是嵩山， 戊：2是華山，5是泰山。
3、六位數 是6的倍數，這樣的六位數有多少個？
值，A可以取5個值，題目沒有要求A≠B，所以符合條件的六位數共有5×4＝20（個）。
4、從0，2，3，6，7這五個數碼中選出四個，可以組成多少個可以被8整除的沒有重復數字的四位數？
5、姐妹倆今年的年齡和是40歲，當姐姐像妹妹現在這樣大時，妹妹的年齡恰好是姐姐年齡的一半．則姐姐今年多少歲．
6、在一個圓環形的跑道上，甲、乙兩人在同一地點沿相同方向跑時，每隔16分相遇一次，如果兩人速度不變，兩人在同一地點沿相反方向跑時，每隔8分相遇一次，則甲乙跑完一圈各需要多長時間？
7、一只小船在靜水中速度為每小時25千米，在210千米的河流中順水而行時用了6小時，則返回原處需用多少小時．
8、46305乘以一個自然數a，乘積是一個整數的平方。求最小的a和這個整數。
小升初奧數題 3
我們平常分東西(或分配任務，或為完成一件事分配時間)，不同的分法就有不同的結果，有時會有剩余(就是盈)，有時會不夠(就是虧)，有時正好分完(不盈不虧)，從不同的分法得到不同的結果可以解答很多問題，這就是盈虧問題，解答這些問題時，要正確地把對應的數量進行比較。
例1：同學們為學校搬磚，每人搬8塊，還剩16塊;每人搬10塊，有3人沒磚搬，要搬的磚有多少塊?
解：為便于比較，每人搬10塊有3人沒磚搬，這一組條件可以轉換為每人搬10塊，缺磚3×10=30(塊)，這樣把兩組對應的數量列出如下：
每人8塊 剩16塊
每人10塊 缺30塊
上下對比，每人多搬磚10-8=2(塊)，一共可多搬磚16+30=46(塊)，參加搬磚的同學有46÷2=23(人)，要搬的磚有8×23+16=200(塊)。
答：要搬的磚有200塊。
例2：把一包糖分給一些小朋友，如果每人分8粒還剩18粒，如果其中10個小朋友每人分7粒，其余的小朋友每人分10粒，就剛好分完。有多少個小朋友?這包糖有多少粒?
解：第二種分法分7粒的小朋友是10人，分10粒的小朋友是“其余的”，不知道人數，可以這樣轉換，如果分7粒的小朋友這10人也每人分10粒，即這10人每人多分10-7=3(粒)，就要多分去3×10=30(粒)，于是，兩組對應數量如下：
8粒 剩18粒
每人10粒 缺30粒
上下對比，每人多分10-8=2(粒)，一共要多分糖18+30=48(粒)，這些小朋友的人數是：48÷2=24(人)，這包糖有24×8+18=210(粒)。
答：有24個小朋友，這包糖有210粒。
例3：小軍騎自行車從甲地到乙地，出發時心理盤算了一下，慢慢地騎行，每小時行10千米，下午1時才能到;使勁地趕路，每小時行15千米，上午11時就能到，如果要正好在中午12時到，每小時應行多少千米?
解：題中的條件，兩個不同的騎車速度，行兩地路程到達的時間分別是下午1時和上午11時，即后一速度用的時間比前一速度少2小時，為便于比較，可以以行到下午1時作為標準，算出用后一速度行到下午1時，從甲地到乙地可以比前一速度多行15×2=30(千米)，這樣，兩組對應數量如下：
每小時行10千米 下午1時正好從甲地到乙地
每小時行15千米 下午1時比從甲地到乙地多行30千米
上下對比每小時多行15-10=5(千米)，行同樣時間多行30千米，從出發到下午1時，用的時間是30÷5=6(小時)，甲地到乙地的路程是 10×6=60(千米)，行6小時，下午1時到達，出發的時間是上午7時，要在中午12時到，即行12-7=5(小時)，每小時應行60÷5=12(千米)。
答：每小時應行12千米。
小升初奧數題 4
1.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？
2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？
3.甲乙二人從兩地同時相對而行，經過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？
4.王明和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，王明要了13支，張強要了7支，王明又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢？
5.甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發，相向而行，經過一段時間，兩車同時到達一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行45千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時間略去不計）
6.學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發1小時后，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組？
7.有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？
8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米？
9.學校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元？
10.一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出。快車每小時行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？
11.某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元。運后結算時，共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃？
12.五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米的地方去春游。第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一中隊先出發2小時后，第二中隊再出發，第二中隊出發后幾小時才能追上一中隊？
13.某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克？
14.媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習本，按價錢給小紅3.8元錢。結果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元？
15.學校組織外出參觀，參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數相等。都乘卡車需要幾輛？都乘大客車需要幾輛？
16.某筑路隊承擔了修一條公路的任務。原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米，這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米？
17.某鞋廠生產1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙？
18.某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋？
19.學校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元？
20.兩個數的和是572，其中一個加數個位上是0，去掉0后，就與第二個加數相同。這兩個數分別是多少？
21.一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千米？
22.一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重5.5千克，原來有油多少千克？
23.用一只水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克？
24.小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書的本數就相等，原來小紅和小華各有多少本？
25.有5桶油重量相等，如果從每只桶里取出15千克，則5只桶里所剩下油的重量正好等于原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克？
26.把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分？
27.一個車間，女工比男工少35人，男、女工各調出17人后，男工人數是女工人數的2倍。原有男工多少人？女工多少人？
28.李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12千米，5小時到達，從乙地返回甲地時因逆風多用1小時，返回時平均每小時行多少千米？
29.甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時行走5千米，乙每小時走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時出發，狗以每小時8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米？
30.有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個？
小升初奧數題 5
1.把一個兩位數質數寫在另一個兩位數質數右邊，得到一個四位數，它能被這兩個質數之和的一半整除，那么這樣的兩個質數乘積最大是______;
2.兩數乘積為2800，而且已知其中一數的約數個數比另一數的約數個數多1。那么這兩個數分別是____、____;
3.兩個不同的數，它們的最小公倍數是90，那么這樣的兩個數共有______組;
4.有三條圓形跑道，甲、乙、丙三人分別在里圈、中圈、外圈沿相同方向跑步。里圈跑道長0.35千米，中圈長0.5千米，外圈長0.75千米。甲每小時跑6千米，乙每小時跑7.5千米，丙每小時跑10千米。他們同時從A點出發，那么______分鐘后三人第一次同時位于圖中水線上;
5.三角形的三邊長a、b、c均為整數，且a、b、c的最小公倍數為60，a、b的最大公約數為4，b、c的最大公約數為3，那么a+b+c的最小值為_______;
6.用2、3、4、5、6、7這六個數碼組成兩個三位數A和B，那么A、B、540這三個數的最大公約數最大可能是______;
7.已知三個兩位奇數，它們的最大公約數是1，但是兩兩均不互質，且三個數的最小公倍數共有18個約數，那么這三個數可以為____、____、____;
8.一個自然數除以7、8、9后分別余3、5、7，而所得的三個商的和是758，這個數是_______;
9.甲、乙、丙三數分別為526、539、705。某數A除甲數所得余數是A除乙數所得余數的2倍，A除乙數所得余數與A除丙數所得余數的比是2:3，那么A是______;
10.有一個自然數，它除以15、17、19所得到的商(>1)與余數(>0)之和都相等，這樣的數最小可能是_________。
小升初奧數題 6
1、幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同，試說明道理.
2、99張卡片上分別寫著1～99．甲先從中抽走一張，然后乙再從中抽走一張，如此輪
下去．若最后的兩張上的數是互質數，則甲勝；若最后剩下的兩個數不是互質數，則乙勝．
問甲要想獲勝應該怎樣抽取卡片？
3、100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？
4、6個人各拿一只水桶到水龍頭接水，水龍頭注滿6個人的水桶所需時間分別是5分鐘、4分鐘、3分鐘、10分鐘、7分鐘、6分鐘．現在只有這一個水龍頭可用，問怎樣安排這6人的打水次序，可使他們總的等候時間最短？這個最短時間是多少？
5、有一個長方體容器，長30厘米，寬20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面為底面），如果把這個容器蓋緊（不漏水），再朝左豎起來（最小面為底面），里面的水深是多少厘米？
6、四位同學進行了一次乒乓球單打比賽，當比賽進行了若干場后，體育老師問他們分別比賽了多少場。這四位同學回答分別比了1、2、3、3場，老師說："你們肯定有人記錯了。"請問：老師是怎么知道的呢？（提示：從奇偶性來考慮）
7、甲乙二人同時從A地去B地，前3小時，甲因修車1小時，因此，乙領先于甲4千米。又經過3小時，甲反而領先了乙17千米，求二人的速度。
8、師徒二人生產同一種零件，土地比師傅早2小時開工，當師傅生產了2小時后，發現自己比徒弟少做20個零件。二人又生產2小時。師傅反而比徒弟多生產了10個。師傅每小時生產多少個？
小升初奧數題 7
1、三個村修路，甲乙丙三村路程比是8:7:5，丙沒參加，拿出1350元，
甲派出60人，乙派出40人，問甲乙各分得多少
5份路程1350元，1份路程270元
人數比：
甲：乙=60：40=3：2
路程8：7：5共20份。 北京小升初
甲修20x3/5=12份，多修12-8=4份應得270x4=1080元
乙修20x2/5=8份， 多修8-7=1份應得1x270=270元
2、共有4人進行跳遠、百米、鉛球、跳高四項比賽（每人四項均參加），規定每個單項第一名記5分，單項第二名記3分，單項第三名記2分，單項第四名記1分，每一單項比賽中四人得分互不相同。總分第一名共獲得17分，其中跳高得分低于其他項得分。總分第三名共獲得11分，其中跳高得分高于其他項得分。總分第二名的鉛球這項的得分是（）。（請寫出分析過程）
解析：
17=5+5+5+2, 11=1+2+3+5=2+2+2+5, 如果取1+2+3+5的話，就還剩3個3和2個2及3個1，取最大的3個3和1個2就等于11，第二名的分數不可能與第三名相同，所以1+2+3+5的答案排除，就只有取2+2+2+5的答案，最后還剩4個3和4個1，取其中最大值有4個3為12，大于11，所以第二名的鉛球得分是3；
如果平面上共有n個點（n是不小于3的整數），其中任意三點不在同一條直線上，連接任意兩點畫線段，可以畫幾條？ n+{[（n-3）×n]÷2}
3、兩人從兩地相向而行，甲每分鐘52米，乙每分鐘70，在A點相遇；如果甲先走4分鐘，然后甲速度仍為每分鐘52米，乙的速度變為每分鐘90米，恰好還在A點相遇，問兩地相距多遠？
分析：
如果甲先走4分鐘，他后來時間沒有變，仍然還是在A點相遇，說明乙兩種情況下和甲相遇也是相差4分鐘，即乙以每分鐘70米和每分鐘90米的速度行完同樣路程相差4分鐘。那么這個問題可以看作一個盈虧問題，則有90x4/（90-70）=18，說明甲每分鐘52米，乙每分鐘70米，則18分鐘行完全程，所以全程應為
（52+70）x18=2196（米）。
小升初奧數題 8
試題一：有5個亮著的燈泡，每個燈泡都由一個開關控制，每次操作可以拉動其中的2個開關以改變相應燈泡的亮暗狀態，能否經過若干次操作使得5個燈泡都變暗?
解答:每個燈泡變暗需要拉動奇數次開關;則5個燈泡全部變暗一共也需要拉動奇數次開關;而每次操作是拉動2個開關;若干次操作后一共拉動的次數肯定是2的倍數，也就是偶數次;但是5個燈泡全部變暗一定需要總共拉動奇數次，所以矛盾了;所以無論經過多少次操作都不可能使5個燈泡一起變暗。
試題二：甲和乙兩人分別從圓形場地的直徑兩端點同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運動，當乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇.求此圓形場地的周長.
解答：第一次相遇時，兩人合走了半個圓周;第二次相遇時，兩人又合走了一個圓周，所以從第一相遇到第二次相遇時乙走的路程是第一次相遇時走的2倍，所以第二次相遇時，乙一共走了100×(2+1)=300 米，兩人的總路程和為一周半，又甲所走路程比一周少60米，說明乙的路程比半周多60米，那么圓形場地的半周長為300-60=240 米，周長為240×2=480米.
試題三：迎春杯數學競賽后，甲、乙、丙、丁四名同學猜測他們之中誰能獲獎.甲說：如果我能獲獎，那么乙也能獲獎.乙說：如果我能獲獎，那么丙也能獲 獎.丙說：如果丁沒獲獎，那么我也不能獲獎.實際上，他們之中只有一個人沒有獲獎.并且甲、乙、丙說的話都是正確的.那么沒能獲獎的同學是___。
解答：首先根據丙說的話可以推知，丁必能獲獎.否則，假設丁沒獲獎，那么丙也沒獲獎，這與他們之中只有一個人沒有獲獎矛盾。其次考慮甲是否獲獎，假設甲能獲獎，那么根據甲說的話可以推知，乙也能獲獎;再根據乙說的話又可以推知丙也能獲獎，這樣就得出4個人全都能獲獎，不可能.因此，只有甲沒有獲獎。
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