奧數專題之余數題匯集

　　奧數專題之余數匯集

　　   1.有一串數1，1，2，3，5，8，…從第3個數起，每個數都是前2個數之和，在這串數的前100個數中，有多少個是5的倍數？

　　2.☆70個數排成一排，除了兩頭的兩個數外，每個數的3倍恰好等于它兩邊兩個數的和。已知最左邊的幾個數是：0，1，3，8，21，…問：最右邊的一個數除以6的余數是幾？

　　3.在小于1000的自然數中，除以18及33而余數相同的數有多少個？

　　4.有一個自然數，除345和543所得的余數相同，且商相差11。求這個數。

　　5.張霞在計算有余數的除法時，把被除數115當成了151，結果商比正確結果大了3，但余數恰好相同。求這道除法算式的除數。

　　6.用一個整數去除454和546所得的余數都是17，求這個數。

　　7.某個自然數除以512余83，除以513也余83。這個自然數除以38余幾？

　　8.有一個大于1的整數，除365，450，314所得的余數都相同，求這個數。

　　9.學校新買來118個乒乓球，67個乒乓球拍和33個乒乓球網。如果將這三種物品分別平分給每個班，那么這三種物品剩下的數量相同。學校共有多少個班？

　　10.有一個數，用它去除120，余數是1，用它去除50，余數比它小1。求這個數。

　　11.用一個自然數去除700余4，除900余12，除1000余16，求這個數。

　　12.兩個數的和是357，用較大的數除以較小的數商5余15。求這兩個數。

　　13.有一個整數，用它分別去除157，234和324，得到的三個余數之和是100。求這個整數。

　　14.一個三位數，除以28余25，除以29余10，求這個三位數。

　　15.一個自然數被7，8，9除的余數分別為1，2，3，并且三個商數的和是570，求這個自然數。

　　16.☆一個自然數，分別除以3，4，6，7，12，42后，得到的余數分別為2，1，5，6，5，41。又知這六個商的和為877，求這個自然數。

　　17.計算下式除以7所得的余數；

　　1111+2×1111+3×1111+…+111l×1111。

　　18.證明：奇數的平方除以8都余1。

　　19.有四個不同的'自然數，其中任意兩個數的和是2的倍數，任意三個數的和是3的倍數。為使這四個數的和盡可能小，這四個數應分別是幾？

　　20.號碼分別為37，57，77和97的四名運動員進行乒乓球比賽，規定每兩人比賽的盤數是他們號碼的和除以3的余數，那么打球盤數最多的運動員是幾號？他打了多少盤？

　　21.☆兩個代表團乘車去參觀，每輛車可乘36人，兩代表團坐滿若干輛車后，第一個代表團余下的13人與第二個代表團余下的成員正好又坐滿一輛車。參觀完，第一個代表團的每個成員與第二個代表團的每個成員兩兩合拍一張照片留念。如果每個膠卷可拍36張照片，那么拍完最后一張照片后，相機里的膠卷還可拍幾張照片？

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